LMI工具箱及其在控制相关领域的应用

随着计算机计算性能的不断增强,凸优化问题则可以通过求解高阶的矩阵不等式的方式来解决,从而在控制系统及相关领域中,线性矩阵不等式(LMI)得以广泛应用。在控制系统的分析与设计中,LMI扮演着越来越重的角色。介绍了LMI的相关理论,给出了在Matlab软件及LMI工具箱中的3类标准问题的求解器,并结合示例说明了它应用方法。

线性矩阵不等式工具箱在控制论仿真中的应用

针对最小化问题展开研究,先对具有线性矩阵不等式约束条件的线性目标函数的最小化问题给出具体的解释,并指出了该方法在控制论领域中时滞系统综合问题中的具体应用,然后给出广义特征值的最小化问题的解释,并通过具体实例说明该方法在时滞系统时滞相关问题中的应用.

T-S模糊马尔可夫跳跃时滞Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定性

运用Sobolev空间W1,p0(Ω)上的变分方法、伊藤公式、Dynkin公式、半鞅收敛定理以及线性矩阵不等式技巧给出了T-S模糊马尔可夫跳跃时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定的充分性条件判据.该判据便于运用计算机LMI工具箱,因此更具可操作性和实用性.

具概率延迟反馈金融系统的脉冲控制

研究了概率时滞脉冲金融系统平衡点的全局渐近稳定性问题.首先,通过定义合适的时滞分段区间上的随机变量,给出了概率时滞的脉冲金融系统的数学模型,根据脉冲微分不等式特点构造了一个简便合适的Lyapunov函数,利用脉冲微分不等式引理、控制脉冲间隔与脉冲量以及概率时滞分析技巧,获得了较大时滞允许范畴下的平衡点的全局指数稳定,并通过数值实例验证了方法的可行性以及概率时滞的优势.特别地,稳定性判定准则的时滞允许上限的增大,扩大了准则的实用性.

离散时滞脉冲微分动力系统的指数稳定性判据

给出了一类脉冲微分动力系统的新条件,利用不动点方法获得了新的指数稳定性判据.值得一提的是,新判据中LMI条件完全可以用计算机Matlab LMI工具箱验证,符合工程实际中涉及的大规模计算要求.

应用线性矩阵不等式解决控制问题

介绍了有关控制系统线性矩阵不等式(LMI)的一些基本概念。介绍了用于求解线性矩阵不等式的3个常用求解器,通过实例给出了如何运用MATLAB线性矩阵不等式(LMI)求解器求解锥补线性化问题,并给出了锥补线性化问题的算法和求解程序。