On the Application of Mixed Models of Probability and Convex Set for Time-Variant Reliability Analysis

In time-variant reliability problems,there are a lot of uncertain variables from different sources.Therefore,it is important to consider these uncertainties in engineering.In addition,time-variant reliability problems typically involve a complexmultilevel nested optimization problem,which can result in an enormous amount of computation.To this end,this paper studies the time-variant reliability evaluation of structures with stochastic and bounded uncertainties using a mixed probability and convex set model.In this method,the stochastic process of a limit-state function with mixed uncertain parameters is first discretized and then converted into a timeindependent reliability problem.Further,to solve the double nested optimization problem in hybrid reliability calculation,an efficient iterative scheme is designed in standard uncertainty space to determine the most probable point(MPP).The limit state function is linearized at these points,and an innovative random variable is defined to solve the equivalent static reliability analysis model.The effectiveness of the proposed method is verified by two benchmark numerical examples and a practical engineering problem.

Efficient adaptive Kriging for system reliability analysis with multiple failure modes under random and interval hybrid uncertainty

In the field of the system reliability analysis with multiple failure modes,the advances mainly involve only random uncertainty.The upper bound of the system failure probability with multiple failure modes is usually employed to quantify the safety level under Random and Interval Hybrid Uncertainty(RI-HU).At present,there is a lack of an efficient and accurate method for estimating the upper bound of the system failure probability.This paper proposed an efficient Kriging model based on numerical simulation algorithm to solve the system reliability analysis under RI-HU.This method proposes a system learning function to train the system Kriging models of the system limit state surface.The convergent Kriging models are used to replace the limit state functions of the system multi-mode for identifying the state of the random sample.The proposed system learning function can adaptively select the failure mode contributing most to the system failure probability from the system and update its Kriging model.Thus,the efficiency of the Kriging training process can be improved by avoiding updating the Kriging models contributing less to estimating the system failure probability.The presented examples illustrate the superiority of the proposed method.

A Fuzzy Probability-based Markov Chain Model for Electric Power Demand Forecasting of Beijing, China

In this study, a fuzzy probability-based Markov chain model is developed for forecasting regional long-term electric power demand. The model can deal with the uncertainties in electric power system and reflect the vague and ambiguous during the process of power load forecasting through allowing uncertainties expressed as fuzzy parameters and discrete intervals. The developed model is applied to predict the electric power demand of Beijing from 2011 to 2019. Different satisfaction degrees of fuzzy parameters are considered as different levels of detail of the statistic data. The results indicate that the model can reflect the high uncertainty of long term power demand, which could support the programming and management of power system. The fuzzy probability Markov chain model is helpful for regional electricity power system managers in not only predicting a long term power load under uncertainty but also providing a basis for making multi-scenarios power generation/development plans.

基于多项式混沌展开的电力系统概率可用输电能力评估

大规模开发和利用风能有利于实现电力系统清洁低碳转型,是实现国家“碳达峰、碳中和”战略目标的重要技术手段,但风电出力的强不确定性对电力系统区域间可用输电能力(available transfer capability,ATC)评估带来了全新的挑战,传统用于求解计及风电出力不确定性的概率ATC评估模型在计算效率和计算精度方面均存在一定的不足。为此,该文提出一种基于多项式混沌展开(polynomialchaos expansion,PCE)的电力系统概率ATC评估方法,该方法首先构建基于机会约束的电力系统概率ATC评估模型;然后,根据风电出力预测误差的概率分布特征,选择对应的正交多项式为基函数以近似风电出力预测误差及电力网络中与之相关联的其他随机变量;进一步,借助Galerkin投影和基于一阶矩、二阶矩的机会约束转化方法,将所构建的机会约束模型的概率约束转化为确定性约束,实现基于机会约束的概率ATC评估模型向易于求解的确定性优化模型的转化;进而,将概率ATC评估模型的求解问题转化为ATC的最优多项式逼近系数的求解问题,根据求得的最优多项式逼近系数和选取的基函数计算电力系统ATC的概率分布特征;最后,通过修改后的PJM-5节点测试系统、IEEE-118节点测试系统及吉林西部电网实际算例验证了所提基于多项式混沌展开的电力系统概率ATC评估方法的准确性和有效性。

基于多保真度模型的高比例新能源配电网潮流不确定性表征方法

在能源生产和消费低碳化转型的背景下,如何量化源-荷不确定性的影响,高效、准确地实现配电网潮流不确定性表征,对配电网的安全、可靠运行具有重要意义。该文从计算效率和准确性两方面出发,将现有基于概率潮流的不确定性表征方法分为高、低保真度模型两类,综合分析了两种方法存在的问题。在此基础上,提出一种基于多保真度模型的高比例新能源配电网潮流不确定性表征方法,以实现潮流状态变量矩信息的高精度估计与概率分布函数的刻画。在矩信息估计方面,提出结合高、低保真度模型特点的最优输入样本数量分配方法,在给定总计算负担下实现了输出变量矩信息的无偏估计。在概率分布函数刻画方面,提出基于综合启动函数的概率分布函数刻画方法,利用多保真度模型提供的先验信息,提升概率分布函数拟合的准确性。通过118节点配电网的仿真计算,验证所提方法的有效性。

基于任意概率分布建模与改进混沌多项式展开的概率潮流方法

针对目前概率潮流难以兼顾准确度和速度,且缺乏有效处理任意概率分布源荷数据的手段,提出了基于任意概率分布建模策略和改进混沌多项式展开的概率潮流方法。首先,将系统输入量拟合为概率分布类型库中的概率分布,基于赤池信息量准则选取最优分布,比较最优分布和非参核密度估计的似然估计值确定最终概率分布。其次,为提升最小角回归广义混沌多项式展开的准确度,提出应用伪谱法和矩匹配法获取备选点集合,并使用组合概率窗对其筛选获得最优备选点。然后,对原始概率空间执行拉丁超立方采样获取补充配置点,并与最优备选点结合后得到最终配置点。所提方法在IEEE 30、IEEE 118节点算例中得到验证,在相近耗时下,所提方法的准确度较不确定量化计算框架UQLab推荐算法有显著提升。

新型电力系统不确定性静态建模及量化分析方法评述

中国正处在新型电力系统建设的加速转型期。新型电力系统在源网荷侧呈现的强不确定性发展趋势以及其高维度、强相关、多样化特点给传统的不确定性建模及分析方法带来挑战。文中围绕新型电力系统不确定性静态建模及量化分析方法展开评述。首先,梳理不确定性静态建模和量化分析的基本概念和框架;然后,以近几年文献调研为基础,重点从先验不确定性和后验不确定性的视角对不确定性静态建模方法进行整理和评述,以及从模型驱动和数据驱动两个层面对不确定性量化分析方法及其应用场景加以归纳和总结;最后,结合调研结果展望了未来新型电力系统不确定性静态建模和量化分析方法,指出应着力提高建模和分析方法的广度、计算效率、计算准确度并推动实际应用。

结合模式性能和独立性加权的全球增暖1.5/2℃下中国区域气候的未来预估

基于耦合模式比较计划第6阶段(CMIP6)中的全球气候模式的模拟结果,采用考虑模式性能和独立性结合(Climate model Weighting by Independence and Performance,ClimWIP)的加权方案进行中国区域气候的多模式集合预估及不确定性研究。结果表明,ClimWIP方案在历史阶段的模拟优于等权重方案,降低了多模式模拟的气候态偏差。温度指数的未来预估不确定性较大的区域主要集中在中国北方和青藏高原,而降水指数主要集中在华北和西北地区。ClimWIP方案的预估不确定性与等权重方案相比有所降低。ClimWIP方案预估的温度指数的增温大值区主要集中在中国北方和青藏高原;降水指数在西北和青藏高原增加最为显著。全球额外0.5℃增暖时,中国区域平均的温度指数变化更强,平均高于全球0.2℃,最低温在东北部分地区的额外增温甚至是全球平均的3倍;总降水额外增加5.2%;强降水额外增加10.5%。全球增暖2℃下,中国大部分区域温度指数较当前气候态增加可能超过1.5℃(概率>50%),在中国北方和青藏高原的部分地区增温超过1.5℃的可能性更大(概率>90%);总降水,强降水和连续干日在西北和华北增加幅度有可能超过10%、25%和-5 d(概率>50%)。

综合能源系统建模与能流计算方法研究综述

围绕综合能源系统的能流计算问题,从网络模型及求解、不确定性能流分析方法2个层面综述了各类能流计算方法。首先,在综合能源系统网络特性建模方面,讨论了偏微分方程模型、动态特性模型和稳态特性模型及其求解方法。其次,归纳了应对系统外部输入不确定性的概率和区间2类传统能流分析方法,以及概率-区间混合不确定性能流分析方法。最后,从工程应用角度分析当前综合能源系统能流计算的难点与热点,进而对其发展方向进行展望。

基于贝叶斯网络的加工变形不确定性分析及度量

大型零件由刚性的毛坯加工成薄壁、弱刚性的复杂结构零件,几何结构特征不断变化,结构动态特性、初始残余应力分布以及表面层状态亦随之不断变化,因此薄壁件的加工过程充斥着诸多不确定性。围绕“应力—变形”力学关系,从应力状态不确定性的角度出发,系统分析残余应力的不确定性对加工变形的影响。采用矩估计与自回归模型联合评估方法或者最小二乘拟合外推与自回归模型联合评估方法评估初始残余应力和表面残余应力的不确定度。构造加工变形的贝叶斯网络模型,开展加工变形不确定性的推理过程,采用后验概率指标量化输入因素的不确定性对加工变形的影响。结果表明,初始残余应力和表面残余应力的不确定性分别使加工变形增大17.8%和1.0%~6.4%。

基于车辆行为模拟的加氢站氢负荷概率建模方法

加氢站的氢负荷受氢燃料电池汽车出行行为影响,其时空分布具有高度的不确定性。为了研究加氢站氢负荷的分布特性,并准确描述车辆用户出行规律,提出一种基于车辆行为模拟的加氢站氢负荷概率建模方法。首先,基于美国家庭出行调查数据集对车辆出行过程中的行为特征量(如出行时刻、行驶时间、目的地、行驶距离等)概率分布进行拟合;其次,基于蒙特卡洛模拟的方法多次抽取样本,形成由车辆出行行为所组成的出行链;最后,以出行目的地类型为划分标准,分别模拟出一天内不同区域加氢站的氢负荷特性。通过合理利用实际出行数据和蒙特卡洛模拟方法,能够准确描述车辆行为规律,并根据出行目的地类型推断出不同区域加氢站的氢负荷特性。

考虑多重不确定性的光伏支撑体系动力可靠性分析

提出了考虑多重不确定性的光伏支撑体系(Photovoltaic Support System,PSS)随机动力可靠性分析方法。首先,构建了基于概率密度演化理论(Probability Density Evolution Method,PDEM)的光伏支撑体系可靠性分析模型,包括概率守恒方程、基本控制方程和密度演化方程;然后,建立了光伏支撑体系的有限元分析模型,包括结构受力模型、荷载组合形式、网格划分算法等。仿真模型中考虑了结构所受荷载与结构本身的随机性,共计6个随机变量和44个代表点。为提升算法分析效率,提出了Abaqus⁃PDEM的联合仿真算法,仿真分析表明,光伏支撑体系的失效模式主要为应力控制和位移控制两种,后者影响更为明显,基本荷载组合工况下的可靠度为0.928。随着风力等级的提高,结构可靠性逐渐降低,在高风速区间(大于40 m/s),结构本身的不确定性会高估结构的可靠性水平,在设计中应予以关注。

砂岩储层AVO特征影响因素的不确定性研究

传统的地震AVO正演研究多采用参数固定的岩石物理模型,而实际地层属性参数在勘探范围内具有不确定性.本研究以目标地层岩芯样品的实验室测试数据为基础,通过样品孔隙度和干燥状态下纵、横波阻抗的高度线性关系对岩石物理模型进行了简化,并结合实验测量和测井解释建立了主要模型参数的概率密度函数.采用Monte-Carlo随机正演和Gassmann流体替换技术,对模型参数不确定性与地震AVO响应关系的研究表明,模型饱和不同流体时的AVO截距-斜率点束的分布形态和偏离饱水背景趋势线的程度受盖层泥岩速度的不确定性影响非常大,而储层砂岩孔隙度的不确定性也有明显影响.正确解释实际地震AVO异常的关键,是将岩石物理模型的参数合理地概率化,通过正演模拟来获得储层物性和流体信息的最大可能性.

贝叶斯模型平均法的基本原理及其在logistic回归中的应用实例

目的介绍Bayesian模型平均法的基本原理,并对实际资料进行分析,指出该方法的优越性。方法以Hosmer和Lemeshow研究低出生体重婴儿影响因素的队列研究为例,分别以Bayesian模型平均法和逐步logistic回归法选择最佳模型,并分析比较二者的差异及原因。结果Bayesian模型平均法确定的10个后验概率最大的模型的累积后验概率仅为0.59,模型本身的不确定性是很大的,而逐步logistic回归法确定的最佳模型的后验概率(P(βk≠0|D)<0.032)要远低于Bayesian模型平均法确定的最佳模型的后验概率(P(βk≠0|D)=0.12)。从回归系数的估计值、标准误和P值比较两种方法的结果发现,Bayesian模型平均法估计的精度较高,而逐步logistic回归法由于没有考虑模型本身的不确定性,偏向于高估结果。结论Bayesian模型平均法考虑了模型本身的不确定性,其分析结果更可靠,在统计建模中具有较好的应用前景。

经典命题逻辑的概率语义及其应用

文中将经典命题逻辑的赋值域由二值({0,1})推广到概率空间,引进了命题公式的概率赋值并建立命题逻辑的概率语义,证明了一个命题公式为重言式当且仅当其在每个概率赋值下的值都等于1.引入了命题公式的概率真度、不确定度、Λ-概率真度、Λ-不确定度等概念,并说明了Λ-概率真度是已有的二值命题逻辑各种真度概念的推广,通过讨论Λ-概率真度的性质,表明Λ-概率真度在全体公式集F(S)上满足Kolmogorov公理.证明在形式推演的一个有效推理中,结论的Λ-不确定度不超过各前提的Λ-不确定度与其必要度的乘积之和.利用公式的Λ-不确定度引进公式间的Λ-相似度和Λ-伪距离,证明了在一定条件下所建立的Λ-伪距离空间没有孤立点且通常的逻辑运算关于Λ-伪距离是连续的.在Λ-伪距离空间中,提出了F(S)上的两种不同近似推理模式,并通过实际应用例子说明所提出的近似推理模式是有效的.

电网规划方案决策的概率灵敏度分析

电网规划方案决策中的不确定因素越来越多,有必要研究决策结果在不确定环境下的灵敏度。为此,将基于概率统计理论的不确定模型和方法引入决策的灵敏度分析中,构建了电网规划方案决策的概率灵敏度分析指标和指标计算方法,定量计算指标值和指标权重不确定性对决策结果中电网规划方案排序不变性的影响,采用Monte Carlo模拟分析了不确定因素对方案最优性的综合影响。最后,基于实际决策案例说明了所提出方法的合理性和适应性。

深基坑支护结构的可靠度分析

尝试利用可靠度理论进行基坑工程中支护结构的受力及变形分析通过调整杆件有限元方法中地基反力修正系数，研究了模型不确定性对结果的影响，通过Monte－Carlo有限元方法研究了土性参数c，φ变异性对结果的影响，并提出了基于可靠度理论的基坑支护结构受力及变形的概率预测方法．通过实例计算分析，验证了方法的可行性；通过同确定性计算方法比较，证明了该方法的优越性．

一种基于产生式规则的不确定推理模板模型的研究

该文针对现有不确定推理模型,结合专家知识不确定性在产生式规则系统中的体现,归纳出一种更接近人类专家处理不确定性和方便人们理解与构造实例模型的不确定推理模板模型。该模板模型可作为现有模型的分析模板和新的基于产生式规则的不确定推理模型研究与构造的基本框架模板。该文详细阐述了该模板模型的组成和工作原理,并用它对现有不确定推理模型进行了实例分析;最后,指出该模板模型各组成子模型的研究方向。

基于负荷不确定性建模的静态电压稳定性风险评估

该文以负荷不确定性建模为基础,提出一种静态电压稳定性风险评估方法。负荷不确定性建模分3个阶段进行,其一采用改进模糊C均值聚类方法、Cholesky分解和多维正态分布抽样技术得到初始负荷波动模型;其二基于蒙特卡罗方法,建立可同时计及负荷增长方向及功率因数随机变化、用来模拟多节点负荷持续增长情景的概率超圆锥体模型;其三以相关系数和互信息量为评判体系,根据负荷曲线相似度将节点分群,确定负荷出现同时增长的节点编号。之后,构建蒙特卡罗-连续潮流算法,植入负荷不确定性模型,提出4项分别针对节点、线路及系统的风险指标,得到完整的风险评估体系。该文以太原110k V电网为例,对比分析了含恒功率负荷模型系统与含综合负荷模型系统的风险水平、薄弱区域,验证了文中所提方法的准确性和有效性。

基于最大熵原理的浙江毛竹胸径分布及测量不确定度评定

应用最大熵原理构造了测树因子概率分布的统一模型,这样构造的模型具有明确的解析表达式,并能克服常用方法无法解释测树因子服从某种概率分布的真正原因,从而为测树因子统计分布建模提供了一种有效方法。使用1-3阶样本矩、1-4阶样本矩与1-5阶样本矩,用所构建的概率分布统一模型分别对浙江省域毛竹胸径分布分别作了仿真试验,结果表明当采用1-4阶样本矩时,仿真效果最好,而且比通过假设检验的Weibull分布仿真结果理想:(1)图形非常相似,对实测数据都能很好的模拟;(2)最大熵法的离差平方和为0.00018,Weibull分布的为0.00045[1]。由于各种系统与非系统的原因,都会影响测量结果的准确性,对所构建的模型作了不确定度评定,表明结果具有很大的可靠性,测量结果的估计:7.85100,测量结果的标准不确定度:1.82710,置信概率:0.96020。