高维抛物型方程的高精度恒稳定的LOD格式

对二维和三维抛物型方程构造出了高精度恒稳定的LOD格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了二位以上有效数字.

P维抛物型方程的LOD格式

文章构造了一个P(P为整数且P≥1)维抛物型方程的LOD格式,格式绝对稳定,截断误差为O(τ^2+h^4)。文末的数值例子和数值结果与理论分析完全吻合。

三维双曲方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分格式

针对三维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了该LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶收敛精度,与抛物型方程相比,源项的扰动达到了Δt4,从而使Δt的取法有更大的灵活性.

二维双曲方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分格式

针对二维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了此种LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶收敛精度.数值算例表明计算效果良好.

一类拟线性神经传播方程的紧LOD差分格式

通过引入变量将方程从形式上降阶,提出了求解一类拟线性神经传播方程的紧局部一维(LOD)差分格式,并应用能量方法给出了格式的误差估计,得到该格式在L2模下具有O(Δt2+h4)的精度.最后通过数值例子验证了算法的有效性.