利用灰色关联分析方法估计LOGISTIC拟合模型精度

Logistic方程是描述生物系统中某些量的增长的常用模型,经济系统中某些量的增长态势也适用Logistic模型拟合。目前多采用误差均方作为评价Lo-gistic拟合模型精度指标,这只重视了数的关系却忽略了形的考虑,而后者恰是灰色关联分析的独到之处。对麦夸法、优化-γ法等7种拟合方法得到的理论系统与实际系统之间的灰色关联分析结果表明,优化-γ法是在该评价体系下的最优方法;对两种评价体系的相关分析结果还表明,两种评价结果的一致度为γ_(1D)=0.89。

一种提高整体拟合程度的对数分布广义翁氏模型新解法

广义翁氏模型已有解法在进行参数优选线性拟合时普遍存在生产初期拟合点离散偏差性较强的问题,这些偏差点与整体拟合趋势线的偏离程度较大,且偏差点的位置相对较为集中,加大了偏差点对整体拟合程度的影响,进一步影响了模型参数的优选准确性。针对模型已有解法存在的问题,本文从模型拟合点的分布形式研究出发,提出了一种对数分布广义翁氏模型新解法,区别于已有解法以时间t作为线性拟合函数自变量,新解法以时间对数ln(t)作为线性函数的自变量,拟合点的分布形态也从均匀分布转变为对数分布。实际应用表明,新解法使生产初期参数拟合点分布相对更加分散,分布趋势也更贴近整体拟合点的趋势,参数拟合初期拟合点偏离误差平均值减少了2.1%,参数拟合曲线整体偏离误差平均值减少了1.7%,模型新解法对应的产量偏离误差较模型已有解法平均值减少2.87%,表明模型新解法相对模型已有解法更能够提高产量的整体拟合程度。

W-OH固化剂对高寒矿区煤矸石水分入渗的影响及模型拟合

采用室内积水条件下煤矸石柱水分入渗模拟试验,研究了不同浓度W-OH(0%、1.5%、2.5%和3.5%)喷施处理对高寒矿区煤矸石水分入渗的影响,同时采用Philip、Kostiakov和Horton 3种入渗模型对入渗过程进行拟合,利用一维代数模型预测煤矸石剖面体积含水率分布特征,并评价模型适用性。结果表明:(1)累计入渗量和湿润锋前进距离随入渗时间的增加而逐渐增加且与WOH浓度存在负相关性。同一入渗时刻,W-OH浓度越大,入渗率和湿润锋前进速率越小,与对照(0%W-OH)相比,3种W-OH浓度(1.5%、2.5%、3.5%)处理的初始入渗率分别降低了1.12%、3.59%和9.64%,稳定入渗率分别降低了16.92%、78.46%和89.23%,平均入渗率分别降低了11.35%、58.26%和71.02%。(2)3种入渗模型都能较好地拟合不同浓度W-OH处理煤矸石水分入渗过程,Philip、Kostiakov和Horton模型的决定系数(R2)均值分别为0.962、0.957和0.967,其中Horton模型的拟合效果较好。(3)积水入渗过程中同一W-OH浓度,埋深越大,水分入渗至各监测点所需的时间越长,同一深度,W-OH浓度越大,水分入渗至各监测点所需的时间也越长。(4)一维代数模型可以较好地模拟入渗结束后煤矸石剖面体积含水率分布特征,模拟值与实测值间的均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)分别在2.574%~3.326%之间和2.308%~2.707%之间,符合度指数(D)均在0.92以上。研究结果可以为W-OH固化剂在高寒矿区煤矸石山冻土剖面重构中的应用提供理论指导。

多函数模型拟合表面张力与浓度曲线的比较

为了更深入地研究表面张力的经典实验,利用Origin软件,采用多种函数模型对表面张力与浓度曲线分别进行拟合,并对每种函数拟合的优缺点加以讨论。其中对数函数拟合数学准确性较高,同时兼具物理意义,更贴切实况。明确了表面张力与浓度拟合的经典实验中以对数函数模型最为适宜。

基于零相位拟合模型的野值识别及剔除方法

通道相位不一致性是影响干涉仪测向精度的重要因素之一,修正零相位校正数据能够提高测向精度。本文提出了基于零相位拟合模型的野值识别方法,通过推导零相位的线性拟合模型,建立拟合相位误差,分析出拟合相位误差服从正态分布,从而将零相位野值识别转换为拟合相位误差的粗大误差识别,最后采用3σ准则和格拉布斯准则进行粗大误差的判别及剔除。通过本方法能够有效识别并剔除零相位野值,试验计算分析表明,零相位野值识别及剔除方法能够有效提高干涉仪测向精度,并已经在工程中得到应用。

认知诊断模型中题目拟合评估的研究

有效应用认知诊断模型(cognitive diagnosis model,CDM)的一个关键步骤是检查模型和测验题目是否拟合。尽管已有研究将IRT中的题目拟合检验方法应用于CDM中,然而这些方法在CDM中的表现仍缺乏系统的比较研究。本研究通过模拟实验比较了χ2,G2,S-χ2,z(r),z(l)和Stone-Q1的一类错误率和统计检验力。实验结果显示,综合一类错误率和统计检验力而言,当用ACDM作为生成模型时,z(r)和z(l)的效果最优;当生成模型是DINA或DINO时,在高质量测验中,z(r)的表现最好,而在低质量测验中,χ2和G2的表现更好。最后通过一个实测数据分析,进一步检验了题目拟合检验方法的实证应用效果。

基于灰色拟合和因子模型的道路客运量预测

为推进我国城市道路客运健康、可持续发展,需加强我国城市班车客运、旅游客运特征和发展趋势分析,并提出新的道路客运量预测方法研究。基于以上目的,道路客运量预测就回归预测法、卷积神经网络预测法、遗传算法预测法等现有交通量预测方法进行回顾、优缺点分析和总结,对适合班车客运预测的灰色预测法进行模型优化,创新提出班车客运灰色拟合预测法,另结合旅游客运特征和因子,提出了旅游客运量影响因子模型预测法。重点引入灰色拟合预测法和旅游客运因子预测模型,通过函数拟合和对景区预测因子显著度等进行研究,得出科基于灰色拟合和因子模型的道路客运量预测方法、模型,并以2023年武汉市道路客运量预测案例进行精准验证,为我国城市道路客运事业发展提供方法借鉴和参考。

多峰拟合模型分解平行反应的落叶松腐殖质热解动力学研究

腐殖质是森林地下火阴燃的主要对象,分析其热解特性、计算动力学参数,对于预测和扑灭地下火有重要的理论意义。本研究以落叶松林地的腐殖质为研究对象,利用热重分析仪进行3种升温速率下的热解试验,针对试验数据的动力学参数计算提出一种多峰拟合模型。模型基于失重速率和加速率曲线获得特征点,在特征点计算拟合峰,每条曲线得到4个拟合峰,利用其计算动力学参数。结果显示:拟合峰Ⅰ的活化能较低,对应DTG曲线第一个峰部;拟合峰Ⅱ、Ⅲ的活化能处于中等水平,对应DTG曲线的第一个肩部和第二个峰部;拟合峰Ⅳ的活化能最高,对应DTG曲线的最后一个肩部。模型的参数计算结果与Gorbatchev积分法计算的动力学参数区间吻合。对模型进行残差和拟合优度检验,拟合检验(F检验)的P<0.0001,均方根误差RMSE<0.005,拟合优度R2≥0.99。检验结果表明,多峰拟合模型能有效地分解腐殖质热解的子反应并计算动力学参数值,具有一定的理论意义和实践指导价值。

基于梯度提升树算法的广州市紫外辐射拟合模型构建与相关因子分析

利用2019—2021年广州市紫外辐射数据、常规气象观测数据以及环境空气质量观测数据,对广州市紫外线辐射强度变化特征及与气象、环境因子的相关性进行分析,选择与广州市紫外辐射显著相关的7种特征因子,采用梯度提升树(Gradient Boosting Decision Tree,GBDT)算法建立广州市紫外辐射拟合模型。结果表明:(1)广州市紫外线辐射强度具有明显的季节变化和日变化特征,季节变化表现为夏秋季高、冬春季低的特征。2020、2021年紫外辐射强度的最大值出现在7月,2019年出现在9月。3年紫外线辐射最小值都出现在3月,2020年最小为15.9 W·m^(-2)。日变化呈现出早晚小中午大的特征,于12:00左右达到日最大值;(2)与紫外线辐射强度显著相关的因子为气温、能见度、总云量、相对湿度、太阳高度角、臭氧(O3)浓度、二氧化氮(NO2)浓度;(3)紫外线辐射模型拟合效果较好,训练集和测试集的决定系数R2分别为0.93、0.80,对应的均方根误差RMSE为2.7 W·m^(-2)、4.9 W·m^(-2)。模型拟合估算等级正确的为75%,相差1级的占21%,相差2级的比例为4%。

基于BP神经网络组合模型的GPS高程拟合

为了提高BP(backpropagation)神经网络的高程拟合精度,本文在BP神经网络高程拟合方法的基础上引入了模拟退火算法(SimulatedAnnealing,SA),组成新的SA-BP高程拟合方法。该组合方法充分发挥了SA算法的全局寻优的优势,优化了BP神经网络拟合方法的初始值以及权值与阈值。将本文提出的组合高程拟合方法应用于平坦测区及复杂测区实测GPS水准点高程数据中,实验结果表明,本文提出的组合高程拟合方法可对实验高程数据进行有效拟合,拟合精度较传统的曲面拟合方法与BP神经网络方法更高,验证了本文提出方法的可靠性、优越性以及针对不同地势条件的良好适应性。

基于GIM模型的输电导线三维状态拟合

为精确实现对绝缘子串受力偏转情况的观测,利用研制的输电线路实时运行位置状态在线监测装置获取运行导线实时空间坐标信息,采用正交多项式拟合技术实现对导线运行状态精确拟合,同时实现对运行状态下导线实时风偏、弧垂情况感知,并利用输电线路GIM模型实现输电导线三维状态拟合,为后续覆冰监测、受力荷载计算、杆塔受力稳定性评估提供理论基础。

一种基于PEIV模型的GNSS高程拟合解法

采用二次曲面函数拟合全球卫星导航系统(GNSS)高程时,系数矩阵中含有观测坐标,所以系数矩阵同样存在误差,故采用总体最小二乘拟合GNSS高程更加合理。但系数矩阵不同位置有相同的元素,为保证这些相同元素有相同的改正数,本文提出了基于部分变量含误差(PEIV)模型的GNSS高程拟合解法,该方法可以保证相同元素的改正数一致。最后通过模拟算例和实例算例分析发现,本文解法与加权总体最小二乘(WTLS)解算结果一致,验证了本文解法的可行性。

基于格网的高程异常拟合模型在海洋测绘中的试验分析

以浙江省舟山东海海域为试验区域,利用浙江省卫星导航定位基准服务平台生成的格网高程数据,结合二次曲面拟合模型,针对不同分区面积和不同控制点格网间距情况建立高程异常拟合模型,统计各拟合模型的精度特征指标。结果表明,随着分区面积逐渐增大,拟合精度逐渐降低。为此,应考虑到多分区,以提高拟合精度,同时也需注意到分区过多会增加工程计算量。在海洋测绘工作中应兼顾精度和经济效益,选择合适的分区面积。随着控制点格网间距逐渐减小,拟合精度逐渐提高,但提高幅度较小,说明在控制点分布均匀的情况下,控制点间距减小对提高模型拟合精度有利,但影响有限。

非线性混合效应模型和广义线性模型拟合随机效应logistic回归的应用比较

在临床药物试验中药物疗效的评价经常遇到二分类资料,即反应变量有两个水平如有效、无效;成功、失败等。二分类变量服从二项分布,可采用logistic回归模型。运用logistic回归模型对分类资料进行分析,能给实际研究带来很多便利。与多元线性回归相比,logistic回归具有许多独特的优点,如对正态性和方差齐性不做要求,系数的可解释性等。

logistic回归模型的拟合优度检验

在过去的几十年中，logistic回归模型已经从一种特殊工具发展成为流行病资料分析时常规使用的工具，它被广泛应用于病例一对照研究、前瞻性研究的资料分析和生存分析中。或许是logistic回归模型的应用太广泛了，人们常常忽略了应该对模型的拟合优度进行检验。到耳前为止，还没有关于拟合忧度检验的权威性专著问世，但统计学家们陆续提出了一些检验方法，本文将对这些检验方法作一简要介绍。

针铁矿的非生物还原解离特征及Slogistic模型拟合

以针铁矿为研究对象,分析了电子供体和针铁矿浓度以及氧化还原中介体AQS对针铁矿非生物还原解离作用的影响.结果表明,在没有氧化还原中介体的参与下,针铁矿的非生物还原作用十分微弱;AQS加入体系后,针铁矿的非生物还原程度在经历一定的反应时间后显著加剧,且还原过程中生成的解离态Fe(ΙΙ)含量随时间的变化趋势符合典型的Slogistic曲线特征.Slogistic拟合结果表明:一定电子供体浓度下,不同浓度针铁矿的非生物还原Slogistic模型拟合的校正R2在0.9887～0.9953之间.当针铁矿浓度维持为一恒定值时,电子供体浓度不足的情况下,针铁矿的非生物还原的Slogistic曲线特征较弱;当电子供体浓度充足的条件下,Slogistic模型拟合的校正R2系数可高达0.9967.电子供体和针铁矿浓度以及氧化还原中介体AQS的参与对Slogistic模型拟合参数均有一定的影响.

广义Logistic模型的拟合

给出了广义 Logistic 模型有显示解的存在定理及其参数的一种拟合方法,并以稻田捕食天敌种群数量变化进行实际拟合,从而验证该模型对于描述各种不同生物种群的动态有更广泛的适用性.

3种方法对中肋骨条藻Logistic生长模型拟合的比较研究

为探索高效准确的Logistic生长模型拟合方法,对中肋骨条藻在不同浓度二价镉[Cd(Ⅱ)]胁迫下的Logistic生长曲线,分别用Excel、Origin和Matlab 3种软件进行拟合。结果表明,拟合后的R2大小顺序为Matlab>Origin> Excel;采用Excel非线性拟合中的四点法拟合效果优于三点法。提示Matlab(用Levenberg-Marquardt算法进行非线性化多次迭代)是3种软件中对Logistic生长曲线拟合的最优方法。

基于Logistic模型和数据拟合的人口预测——以邵阳市人口为例

利用两种方法(Logistic模型和数据拟合),借助计算软件,对邵阳市户籍人口发展规模进行预测.找出全市总人口发展变化的规律,为相关部门制定人口发展规划和人口管理政策提供理论依据.

Weibull与Logistic模型对常用迟释口服固体制剂药物溶出曲线拟合优度的比较与应用

目的探讨普通迟释口服固体制剂药物溶出曲线的拟合数学模型与应用。方法选择3种11批硬胶囊和糖衣片制剂,采用光纤药物溶出度实时测定仪监测药物溶出曲线,分别运用Weibull与Logistic数学模型拟合,计算并分析其拟合优度(R^2)和均方比(F);依据Weibull模型的拟合参数及其95%的置信区间,判别受试与参照制剂药物溶出曲线的相似程度。结果试验制剂的药物溶出曲线呈现S型和弧型;综合评价,采用Weibull模型拟合更优;依据Weibull模型的拟合参数及其95%的置信区间判别药物溶出曲线的相似度,糖衣片较硬胶囊变异明显,糖衣片M制剂较N制剂变异明显。结论建议采用Weibull模型拟合普通迟释口服固体制剂药物溶出曲线,其拟合参数可以初步判断制剂工艺的相似度和稳定性。