量子Loop代数U_(q)(L(sl_(2)))的单权模

用构造的方法解决量子Loop代数U_(q)(L(sl_(2)))具有一个一维权空间的单权模的结构问题,得到了任意一个具有一维权空间的单权模必同构于U_(q)(L(sl_(2)))的四类单权模之一.此外,还构造了一类权空间维数为2的既非最高权也非最低权的量子Loop代数U_(q)(L(sl_(2)))的单权模.

一个新的loop代数及其应用

构造了一个新的 loop代数 G,将其应用于 Levi等谱问题上得到了Levi方程族的可积耦合 .

一个新的loop代数及其应用

为寻求新的可积系统,先构造了一个新的Lie代数,再构造了一个新的loop代数G,然后将其应用到与TB等谱问题相对应的一个广义线性等谱问题中,由此得到了著名的TB方程族的可积耦合.

Loop代数_1的子代数与可积Hamilton方程族

该文选用Ｌｏｏｐ代数_１的一个子代数，建立了两个线性等谱问题，导出两个新的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程族．该文展示的方法十分简便，但可用来获得众多的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．

多分量loop代数及其应用

利用Lie代数A1的两个子代数间的换位关系,通过线性同构映射,构造了两个相应的多分量Lie代数.根据Lie代数的分次,它们的loop代数的构造方法有多种.本文构造了其中的一类loop代数.作为第一个loop代数应用,得到了AKNS方程族的扩展可积模型.对于第二个loop代数的应用,我们将另文讨论.本文提供的方法可以普遍地应用.

Loop代数_2的一个子代数与一族新的可积双Hamilton结构

利用建立的Loop代数A2的一个子代数,设计了一个新的等谱问题;然后利用屠格式获得一族新的Liouville可积的双Hamilton结构.作为约化情形,得到了广义非线性Schrodinger方程.

在Loop代数 _3框架内获得可积耦合的一类方法

本文首先构造了Loop代数A3的一个特殊子代数G,使和其二个子代数G1,G2满足关系G=G1(?)G2。利用G1构造一个等谱问题;再利用屠格式得到一个具有双Hamilton结构的新的孤子方程族。其次,利用G1的基元的线性组合,得到了一个另一类Loop代数G1,由此再利用屠格式获得第二类新的可积系。最后,由可积耦合理论,得到第一个孤子族的可积耦合系统。类似地,构造了Loop代数A3的子代数G1的一个扩展Loop代数G,获得第二孤子族的可积耦合。

Loop代数_2的一个新子代数及其有关的一族新的可积系

构造了Loop代数 A2的一个新的子代数,由此设计了一个等谱问题,利用屠格式获得一类新的Liouville可积系,且具有双Hamilton结构.作为其约化,得到了一族非线性广义Schrodinger方程.

Loop代数_2的一个新子代数及其有关的一族新的可积系

构造了Loop代数A^2的一个新的子代数,由此设计了一个等谱问题,利用屠格式获得一类新的Liouville可积系,且具有双Hamilton结构.作为其约化,得到了一族非线性广义Schrodinger方程.

一个新的loop代数及相应的一族可积系

构造了一个复数 loop代数 A*1 ,由此设计了一个复的Lax对,根据其相容性得到了一族新的可积系.再利用迹恒等式,求出了该可积系的分解Hamilton结构.作为约化情形,获得了一个类似于AKNS族的可积系统.

一个多分量的6维loop代数及其在BPT方程族上的应用

构造了一个多分量的6维loop代数及其等价的loop代数,作为应用,利用屠格式导出了BPT方程族的一个新的可积耦合.

Loop代数的有限维不可约模的导子

设G是有限维复单李代数,A=C[t±1],GA∶=GCA是loop代数.设a是非零复数,M是有限维不可约G-模,则Ma∶=M是不可约GA-模,其中xf(t)在Ma上的作用为xf(t).v=f(a)xv.首先证明,若李代数L的有限维模都完全可约,那么L的有限维模的导子都是内导子.接着利用有限维复单李代数的有限维模都完全可约这一性质,计算GA-模Ma的导子.证明了当且仅当M是G的伴随模时,Ma存在外导子,这也说明了loop代数的有限维模不是完全可约的.

LOOP代数的结构

本文用Loop代数进行一维的导子扩张和中心扩张,得到素特征P≠2,3域上无扭仿型李代数的结构.

特征2李代数的loop代数中心扩张

本文给出特征 2代数闭域上具有非平凡 2

多分量的高维loop代数及其应用

构造了一个多分量的高维loop代数及其等价的loop代数.作为应用,利用屠格式得到了TC方程族的一个新的可积耦合.

两个loop代数及其应用

基于两个loop代数,利用(2+1)-维零曲率方程分别得到了(2+1)-维超AKNS族和超Tu族.

Loop代数的上同调群

本文运用线性代数的方法完全确定了Ｌｏｏｐ代数的Ｈｏｃｈｓｃｈｉｌｄ同调群和上同调群。

Loop代数的多项式李子代数

给出了 Ｌｏｏｐ 代数的所有 Ｓｈｉｆｔ 算子，讨论了 Ｌｏｏｐ

一类Loop代数的研究

对给出的一个李代数构造了一类Loop n-Lie代数,并从n-Lie代数的导子代数出发,构造了Loop n-Lie代数的两个导子代数.

一个高维loop代数及其应用

本文构造了一个7维loop代数,由此获得两个已知的Liouville可积族．利用屠格式和可积耦合定义得到了相应的四个扩展可积模型．另外,利用马格式求得了上面已知可积系之一的非等谱流．