Approximate solutions to infinite dimensional LQ problems over infinite time horizon

This paper is addressed to develop an approximate method to solve a class of infinite dimensional LQ optimal regulator problems over infinite time horizon. Our algorithm is based on a construction of approximate solutions which solve some finite dimensional LQ optimal regulator problems over finite time horizon, and it is shown that these approximate solutions converge strongly to the desired solution in the double limit sense.

LQ逆问题研究

本文研究了线性定常系统LQ逆问题解的存在性问题,给出了逆问题解的参数化公式,得到了加权矩阵Q与开环、闭环特征多项式系数之间的解析关系。只要给定一组稳定的闭环极点,即可确定与之对应的Q阵。

LQ最优控制之逆问题的研究

本文通过适当地选取LQ性能指标函数中的加权矩阵R,给出了该二次型性能指标函数中的另一个加权矩阵Q与系统的开环特征多项式、闭环特征多项式的系数以及系数的系数矩阵A、B之间的对应关系。如果给定一个系统以及该系统的一组最优闭环极点,就可以求得矩阵Q。同时,用本文的研究结果,还可以直接确定系统的最优状态反馈系数矩阵。

LQ最优控制系统加权矩阵Q的一种数值算法

利用 L Q最优控制逆问题的参数化解 ,将求解对称、非负定加权矩阵 Q的问题变为一类 F-范数优化问题 ,给出一种求解 L Q最优控制指标函数中的加权矩阵 Q的简便而系统的方法。算法的优点在于任意给定一组自变量 ,通过解这类优化问题就可求得满足闭环特征值要求的加权矩阵 Q,而且具有良好的收敛性。

LQ最优控制系统中加权阵的确定

本文研究了LQ最优调节器的逆问题。在控制变量加权矩阵R给定的条件下,通过引入一组自由变量,给出了满足闭环系统特征值要求的状态加权矩阵Q的一种参数化表示结果。基于这种结果,研究了LQ逆问题的矩阵变换解法和一类系统的LQ逆问题的解法。此外,文中还给出了不求解代数矩阵Riccati方程确定系统的最优状态反馈系数矩阵X的方法。

LQ逆问题解的一种有效算法

本文研究了LQ最优控制逆问题解的参数化表示结果和基于这一参数化表示结果的矩阵变换解法。研究的对象是线性时不变离散时间系统。此外,文中还给出了不求解代数矩阵Riccati方程确定系统的最优状态反馈系数矩阵K的方法。

关于文“LQ逆问题研究”的问题讨论

关于文“ＬＱ逆问题研究”的问题讨论傅诒辉（华中理工大学自控系武汉４３００７４）关键词ＬＱ逆问题，加权矩阵，极点配置．文［门定理２给出了连续系统ＬＱ逆问题有解的充分条件以及确定加权矩阵Ｑ和Ｒ的参数化方法．本文构造性地给出了满足文［１］定理２全部条件的参...

利用LQ逆问题参数化解研究鲁棒控制系统稳定界

研究了具有非线性扰动控制系统鲁棒稳定界的定义、优化等问题 ,而且分析了鲁棒控制稳定界与 Riccati矩阵方程解的关系 ,给出了基于 LQ最优控制逆问题参数化解的极大化鲁棒控制稳定界的优化算法 .通过对上述问题的研究 ,使得约束条件下鲁棒控制系统稳定界与

蚁群算法在LQ最优控制逆问题中的应用

蚁群算法是一种模拟进化算法,初步的研究表明该算法具有许多优良的性质.研究了一种可用于求解连续空间优化问题的蚁群算法策略,针对SISO离散时不变控制系统,在给出了加权矩阵Q与状态反馈阵K的取值范围确定方法的基础上,应用连续性空间优化问题的蚁群算法模型求解了离散LQ逆问题.仿真结果表明蚁群算法在求解控制优化问题中的有效性.

广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈.所得闭环系统正则,稳定,无脉冲模.并给出广义系统的最优代价比较定理.

非方广义系统带最坏干扰抑制的奇异LQ问题

研究了非方广义系统带最坏干扰抑制的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,最坏干扰和最优控制—状态对均存在且惟一,最优控制可被综合为状态反馈.在最坏干扰和最优控制作用下,所得闭环系统的任意有限特征值均在开左半复平面,且闭环系统的状态有最少自由元.

鲁棒性LQ控制器的综合

本文利用ＬＱ最优和次最优调节器的新结果，提出一种兼有鲁棒性和最优性的线性状态反馈控制器的综合方法，该方法在保证某个具有相对稳定度的二次型积分指标次最优的前提下使闭环系统矩阵Ａ－ＢＦ的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数达到最小．仿真结果证实了该方法的有效性。

完全耦合的正倒向随机控制系统的LQ问题

研究完全耦合的正倒向随机控制系统的线性二次最优控制问题 (LQ问题 ) ,在适当假设下得到了随机控制系统状态解的存在惟一性结果 ,然后得到了惟一的最优控制的显式形式 .

LQ逆问题解的充要条件及其代数刻划

研究了多变量线性定常系统ＬＱ逆问题的可解性条件，得到了一般情形下的ＬＱ逆问题解的充要条件，据此分类、分层次地给出了ＬＱ逆问题解集的代数刻划。

离散时间系统LQ最优控制逆问题解的数值算法

利用 L Q最优控制逆问题的参数化解 ,将求解对称、非负定加权矩阵 Q的问题变为一类 F-范数优化问题 ,给出了一种求解离散时间系数 L Q最优控制加权矩阵 Q的数值解法 .算法的优点在于任意给定一组自变量 ,通过解这类优化问题就可以求得满足闭环特征值要求的加权矩阵 Q。

一类广义系统LQ问题的解法

广义系统ＬＱ问题的解法是广义系统理论的一个重要内容本文以矩阵理论为工具，研究了一类广义系统ＬＱ问题的解法。提出了广义系统Ｎ─正则的概念，讨论了一类广义系统ＬＱ问题化为正常状态空间ＬＱ问题的方法。同时，该方法亦适用于广义系统奇异ＬＱ问题。利用系统矩阵给出了广义系统Ｎ─正则的充要条件。给出了广义系统奇异ＬＱ问题化为正常状态空间标准奇异ＬＱ问题的方法，并由此得出结论：对于Ｎ─正则的广义系统ＬＱ问题，无论是否奇异，均可得到状态反馈形式的最优解。

一类LQ调节器问题解法的推广

将［１］讨论的一类ＬＱ问题的最优综合方法推广到系统矩阵Ａ可为非简单矩阵的各种情形，从而，不必考虑［１］提出的次优控制方案。而且，将须求解Ｗ的二次矩阵方程简化成只须求解线性矩阵方程。并指出了［１］的一个错误。

广义系统奇异LQ问题的解法

文章以矩阵理论为工具，研究了广义系统奇异二次指标最优控制问题（简称广义系统奇异ＬＱ问题）的解法。讨论了半无限区间上广义系统奇异ＬＱ问题的解及此问题与正常状态空间奇异ＬＱ问题的内在联系，并得出结论：在广义系统脉冲能控的条件下，其奇异ＬＱ问题等价于一个正常状态空间的奇异ＬＱ问题或是一个非奇异ＬＱ问题。在对系统附加一定的条件下，其解是唯一的，并且最优闭环是渐近稳定的。同时利用系统矩阵提供的信息给出广义系统脉冲能控的充要条件是ＲａｎｋＥＯ９ＡＢＥ＝ｎ＋ｒ．

输入受限LQ控制的参变量变分原理和算法

在最优控制理论中根据模拟理论思想发展了塑性力学和接触力学中的参变量变分原理,并建立了控制输入受限的线性二次(linear quadratic,LQ)最优控制问题的求解新方程—耦合的Hamilton正则方程与线性互补方程.通过将连续时间离散成一系列等间距时间区段,在离散时域内采用参数二次规划方法给出数值求解输入受限的LQ最优控制问题的新算法.数值仿真验证了该算法在求解控制输入受限的LQ最优控制问题中的有效性,并且该算法具有较快的收敛性,在大步长下具有较高的计算精度.

非方离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了非方离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题(即LQ问题).在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈.闭环系统的所有有限特征值均在开单位圆内,闭环系统的状态有最少自由元.并给出非方离散广义系统的最优代价比较定理.