病态加权最小二乘混合模型的k-Liu估计解法

文章综合加权多源观测模型及最小二乘混合模型,组合两种有偏估计算法得到组合有偏估计算法。利用岭估计与Liu估计形成一种新的有偏估计——k-Liu估计,其可以抵抗法方程系数矩阵的病态性,同时可以有效降低参数估值的均方误差。通过构建目标函数导出k-Liu估计在病态最小二乘混合模型中参数的通用解式、均方误差式和协因数的计算式,推导出k-Liu估计中修正因子的计算式,通过广义交叉检核法确定岭参数。最后,通过多种估计法参与算例解算,得出k-Liu估计可以进一步提升混合最小二乘模型的解算精度。

电-水耦合系统双线性加权最小二乘状态估计

多能流状态估计是能源互联网的重要研究领域。目前,关于电-水耦合系统状态估计的研究刚起步,还存在对水网工况适应性差、对电-水耦合信息利用不充分等问题。为此,提出一种考虑管道摩阻系数修正的水网双线性最小二乘(weighted least square,WLS)状态估计方法,并进一步基于水泵虚拟测量构造电-水耦合信息双向传递,提出适用于电-水耦合系统分立运行、协同运行和联合运行的双线性WLS状态估计方法。用11节点水网及其与IEEE-14节点、IEEE-118节点电网耦合形成的2个电-水耦合系统验证了所提双线性WLS估计的有效性。算例结果证明了水网状态估计中修正管道摩阻系数的必要性与双线性WLS估计方法在计算效率与小流量水网适应性方面的优越性,以及协同估计与联合估计在提升电网/水网状态估计精度、数据一致性与可观性方面的有效性。

非线性最小二乘法在傅里叶变换红外光谱定量分析中的误差估计

根据统计学的参数估计理论,提出在傅里叶变换红外光谱定量分析中使用非线性最小二乘法进行浓度反演的参数误差估计方法。实验中,通过光谱平均次数来控制噪声水平,以此来评估不同噪声水平下混合气体中各组分反演结果的估计误差。结果表明,对于自研抽取式傅里叶变换红外光谱仪,8次平均光谱即可满足反演误差小于3%的需求,64次平均光谱的反演结果配合估计误差可以实现对平均浓度的覆盖率达到100%。随着噪声水平的降低,仪器、环境等非噪声因素的扰动是估计误差的主要部分。该方法在优化光谱定量分析的参数配置和指导光谱仪器系统设计等诸多方面具有重要的应用前景。

水声通信深度学习增强最小二乘信道估计算法

针对传统水声通信单载波频域均衡(single-carrier frequency domain equalization,SC-FDE)最小二乘(least squares,LS)信道估计算法受信道噪声影响大、估计性能差的问题,提出一种基于深度学习的增强LS信道估计算法,利用深度学习模型提取数据特征的能力,弥补LS算法受信道噪声影响的缺点。首先介绍水声通信中传统LS和最小均方误差(minimum mean square error,MMSE)信道估计算法的原理和优缺点,然后针对LS算法估计性能差的缺陷,利用深度学习模型学习LS信道估计的误差以此来纠正信道的频率响应。本文研究了深度神经网络(deep neural network,DNN)和卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)2种不同网络结构的Enhanced-LSNet性能。仿真结果表明,本文提出的信道估计算法在低信噪比(signal to noise ratio,SNR)下较MMSE算法提升约4.1 dB,在高SNR下提升约为7 dB。

几种最小二乘估计(LSE)效率的偏序

研究了几种最小二乘估计（ＬＳＥ）效率的偏序，证明了均方误差比（ＭＳＥＲ）效率在几种效率度量中是最优的。

基于最小二乘估计的光伏桩基沉降预测

基于最小二乘估计的核心思想理论,通过在MATLAB计算平台上构建多元线性回归模型,采用工程实例中已知的荷载和加荷时间为输入变量,对光伏发电项目桩基础的沉降进行预测,并将预测结果与实际沉降量进行对比分析。研究结果表明,基于荷载和加荷时间的预测模型对光伏桩基础的沉降具有较高的预测准确度,回归评价结果说明了模型的可靠性,试验结果验证了此方法的可行性。

基于最小二乘状态估计和模糊神经的中长期负荷预测

可靠准确的中长期电力负荷预测可以使电力公司和发电公司更好地分配配电网络,并有助于在可再生能源并网时提高对电力系统的保护稳定性。为此,提出一种基于加权最小二乘状态估计和模糊神经网络的中长期电力负荷预测方案。基于最小二乘状态估计得到的潮流信息和来自神经网络得到的预测负荷作为模糊神经网络的输入,借由模糊神经网络生成高质量的中长期电力负荷预测结果,最后在IEEE 30总线系统上进行验证和评估。试验结果表明,所提方案可以实现平均绝对百分比误差低于2.55%,比单独的最小二乘状态估计法和模糊神经网络法拥有更低的平均绝对百分比误差。

基于可重构智能表面的二维高精度角度估计方法

可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface)因其提高频谱和能量使用效率、成本低等特点,被认为是未来无线通信和目标感知的关键性技术。RIS在平面上集成了大量低成本的无源反射元件,通过连接RIS的智能控制器,可以控制入射到这些可重构元件的信号的相位和幅度,从而重新配置入射信号的传播。波达方向(Direction of Arrival)估计问题是实现目标感知的重要组成部分,而RIS因其能够重新配置信号的特性被用来提高DOA估计的准确性。然而,在实际使用RIS时,由于元件之间的距离小于半波长而引起的互耦效应以及无法完美控制反射过程导致的反射失配(反射相位和幅度误差)等问题会严重影响RIS的性能。本文针对基于RIS系统的二维DOA估计问题,建立了考虑互耦效应和反射失配的RIS系统模型;并基于该模型,提出了一种新的二维角度估计方法用于DOA估计。该方法首先通过深度神经网络(Deep Neural Network)将RIS接收的信号进行重构,以降低互耦效应和反射失配的影响,再进一步使用非线性最小二乘法(Nonlinear Least Square)进行高精度的DOA估计。本文通过仿真验证了算法的估计性能,并与快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation)、正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit)等传统方法进行比较,结果表明相对于快速傅里叶变换、正交匹配追踪等传统方法新算法具有更好的估计性能。

调和分数Ornstein-Uhlenbeck金融模型的参数估计

为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方法,得到模型漂移参数的估计量,并证明了估计量的相合性和渐近分布.最后,通过模拟展示了所得估计量的有限样本性质,模拟结果显示估计量的值拟合参数真值的效果较好.

等价于TLS的非线性最小二乘直线参数估计模型

在研究了整体最小二乘法和正交距离法等价性的基础上,提出一种与它们等价的非线性最小二乘直线参数估计模型。首先推导整体最小二乘法和正交距离法估计直线参数的计算公式,并给出它们等价时误差改正数应该满足的条件函数式;然后将该条件与传统最小二乘法相结合,建立了估计直线参数的非线性最小二乘模型,并采用拉格朗日乘数法推导其估计直线参数的公式;最后设计了估计参数的迭代计算流程,采用模拟数据和实测数据对提出的方法进行测试。实验结果表明,新方法与正交距离法、整体最小二乘法估计的直线参数值相等,具有等价性。

阵元失效下稀疏阵列的二维DOA估计算法

本文针对二维稀疏阵列在阵元失效条件下,因数据缺失导致虚拟阵列连续性被破坏及自由度下降的问题,提出了一种二维DOA估计算法。首先基于二维差分共阵构建虚拟阵列,然后利用解耦原子范数最小化理论,以矩阵填充的形式恢复协方差矩阵数据,实现对虚拟阵列中丢失虚拟阵元的内插,最后采用SS-MUSIC算法进行多信源的二维DOA估计。所提方法弥补了物理阵元失效所造成的影响,恢复了原始虚拟阵列的完整孔径特性,保持了虚拟阵列的自由度,从而确保了较高精度的二维DOA估计性能。仿真实验结果表明,在相同阵元数量及阵元失效情况下,本文提出的算法相比已有方法能有效地估计更多信源,并在小快拍数和低信噪比条件下表现出更高的稳健性,最大限度地保留并利用了稀疏阵列在二维DOA估计中的自由度优势。

基于限定记忆递推最小二乘算法的智能电表运行误差远程估计

针对智能电表拆检或现场校验方式存在维护成本高、精准性差以及难以全覆盖等问题,该文对大规模量测数据进行分析,提出一种基于限定记忆递推最小二乘算法(limited memory recursive least squares algorithm,LMRLSA)求解的智能电表运行误差远程估计方法。该方法首先根据用户不同量测时段的用电量水平,筛选出相近运行状态的量测数据;然后运用LMRLSA估计智能电表误差,并通过现场分层抽样检测提升误差估计的准确性。电网公司实际算例分析的结果表明,该方法在保证足够量测数据的情况下,可有效实现智能电表运行误差参数估计结果的精准性;且通过调节记忆长度,可保证智能电表误差变化估计的实时性,有助于及时发现疑似异常计量点,为高效的用电巡检提供支撑。

基于抗差总体最小二乘法的电力系统谐波状态估计

介绍了谐波状态估计的数学模型及最小二乘和总体最小二乘的求解算法,综合考虑测量误差和参数误差的影响,利用总体最小二乘法进行谐波状态估计。分析了测量粗差对估计结果的影响,针对总体最小二乘法不具备抑制粗差能力的缺点,提出利用抗差总体最小二乘法进行谐波状态估计。用Matlab搭建了IEEE-14节点谐波测试系统仿真模型,在测量数据和参数矩阵中分别加入含有粗差的正态分布误差及正态分布误差,画出概率密度曲线图,并对总体最小二乘法、抗差最小二乘法和抗差总体最小二乘法进行比较,结果表明利用抗差总体最小二乘法能够得到更精确的谐波状态估计结果。

采用截尾最小二乘估计的DEM匹配方法

不借助控制点匹配表面来探测表面差异是一个非常困难的问题,在多时相DEM分析中具有非常广阔的应用前景。提出一个使用截尾最小二乘估计的最小高差算法(LTS-LZD),该算法在迭代过程中通过基于高差直方图的自适应阈值来区分变形区观测量。通过模拟试验对算法性能进行全面深入的试验,试验结果表明新方法具有较高的匹配精度与差异探测精度,且与变形比例基本无关。

基于多直线对应和加权最小二乘的位姿估计

为了求解复杂环境下目标的位姿,提出了基于多直线对应的加权最小二乘位姿估计算法。首先对模型直线进行等间隔采样,并沿采样点投影法线方向搜索图像点对应;然后利用图像点对应局部和全局特性对样本点进行加权;最后通过优化法向距离实现目标位姿的优化求解。为了解决模型-图像对应错误引起的优化失败问题,算法在模型-图像点匹配阶段为每个采样点保留多个图像点对应,通过随机Hough变换(RHT)算法将图像点对应约束在直线上,并为每条模型直线保留多图像直线对应。在对样本点进行加权时,综合考虑了样本点自身的属性和样本点同周围点的关系,有效提高了算法对纹理,背景,噪声等的鲁棒性。实验结果表明:提出的方法能够实现复杂环境下目标位姿的优化求解,其在x方向、y方向和z方向的角度估计误差分别优于0.4,0.3和0.1°;在垂直光轴方向和沿光轴方向的相对位置误差则分别优于0.03%和0.1%。相比单假设方法,提出的方法能够更有效地克服复杂背景干扰,实现特殊视图目标位姿的稳定估计。

基于主成分分析和最小二乘支持向量机的电力系统状态估计

电力系统状态估计在能量管理系统中起着非常重要的作用,作者提出了基于主成分分析和最小二乘支持向量机的状态估计方法。首先对由量测量组成的初始样本进行主成分分析,对初始样本进行数据压缩和特征提取,消除数据间的相关性,提取出包含初始样本足够信息的主成分,然后将提取出的主成分作为最小二乘支持向量机的输入,降低了样本空间的维数。算例结果表明了所提出方法能有效地提高电力系统状态估计的精度。

加权最小二乘估计在无线传感器网络定位中的应用

节点自身定位是目前无线传感器网络领域研究的重点之一,定位误差累积问题是节点定位中必须解决的一个关键问题,利用加权最小二乘估计的方法可以有效抑制累积误差的影响。介绍了如何将加权最小二乘估计应用于节点定位以及如何合理地选择加权系数以降低定位误差。仿真实验表明,运用加权最小二乘估计可以有效地抑制误差累积的影响,提高定位精度。

基于非线性高斯-赫尔默特模型的混合整体最小二乘估计

针对EIV模型的系数矩阵同时包含固定量和随机量的情况,通过将系数矩阵中的随机量提取出来纳入平差的随机模型,从而将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特(Gauss-Herlmert,GH)模型形式,推导了混合LS-TLS(least squares-total least squares,LS-TLS)算法及其精度估计公式。算法适用于系数矩阵包含固定列、固定元素和随机元素的一般情况。模拟实例结果表明,混合LS-TLS算法与已有能够解决系数矩阵同时含固定量和随机量的结构性或加权TLS算法的估计结果一致;混合LS-TLS的估计结果统计上要优于LS或TLS估计结果。

基于含参最小二乘估计曲线拟合的极化雷达目标识别方法

本文以宽带极化雷达体制为背景，从分析目标极化散射特性的角度出发，通过定义极化状态距离的概念，研究了复杂目标对探测信号频率变化的敏感性问题，并运用合参最小二乘估计方法提取了目标特征。

钻井液卡森模式流变参数非线性最小二乘估计新算法

针对卡森流变方程的特点,提出了一种非线性最小二乘估计的新算法。该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定的收敛到参数允许区域中的唯一最小点,不会陷入极小点陷阱,存储需求量小,收敛速度快。新算法是一个全局优化算法,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎为最小的特征。利用实际钻井液数据计算的实例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差、相近的均值及优良的拟合残差统计特性。该方法可以应用到钻井液卡森流变模式流变参数的确定、钻井液流变模式优选及钻井液性能调整和评价等方面。