基于LSMR算法的火焰三维温度场重建

光场成像技术可以同时记录入射光线的空间分布信息和传播方向信息,结合相关反演算法,可以进行火焰三维温度场的重建。最小二乘QR分解算法(least squares via QR factorization,LSQR)可以有效求解基于大型稀疏矩阵的线性问题,但是在对火焰辐射强度求解的过程中,难以保证求解的非负性和准确性。非负最小二乘算法(non-negative least squares,NNLS)可以保证求解的非负性,但是计算效率太低。本文提出将最小二乘残差方法(least square minimal residual,LSMR)用于火焰光场成像三维温度场重建,并研究其重建精度、计算效率、抗噪性能等指标。仿真实验表明,LSMR和NNLS算法可以在不同噪声水平下保证求解火焰辐射强度的非负性。在噪声为5%、10%、15%和20%的情况下,LSMR和NNLS算法对辐射强度的求解精度均比LSQR提高了10%以上,且LSMR算法的求解时间比LSQR和NNLS分别降低了一个数量级和四个数量级。可见,LSMR算法可以在保证求解精度的情况下大幅提高运算效率。最后用LSMR算法对模拟光场火焰进行温度场重建,在不同噪声水平下,平均相对误差都保持在1.2%以内,验证了LSMR算法在重建时的准确性和可靠性。

基于LSMR算法的斜缆数据鬼波压制方法

由于鬼波陷波频率的多样性而使海上地震记录频带变窄、分辨率降低,为此,基于平面波传播理论,推导出τ-p域拖缆观测的总波场与海水表面观测的上行波波场之间新的关系式,建立线性τ-p方程,利用最小平方残差方法(Least Squares Minimal Residual,LSMR)反演求解方程得到海水表面观测的上行波波场,并延拓得到拖缆观测的上行波波场。合成数据及海上实际斜缆数据测试结果表明,本文方法不仅迭代收敛速度快,而且能得到更好、更稳定的解,提高计算效率的同时改善鬼波的压制效果,达到拓宽地震记录频带的目的。