非线性LTS估计的截断凝聚光滑化方法

LTS估计是一类稳健估计,其模型可以转化为min-min-sum型非凸非光滑优化问题,其目标函数是从m个光滑函数中取m?个的组合求和,即使m不是很大,组合数也会非常大,导致min函数的组成函数个数非常多,求解非常困难。针对这个问题的特点,并结合解一般minmax问题的截断凝聚光滑化方法,给出了解LTS估计问题的截断凝聚光滑化算法。数值结果表明了算法的有效性和高效率。

稳健主成分回归及其医学应用

目的探讨主成分回归模型的一种稳健估计方法。方法将稳健主成分分析方法ROBPCA(robust principal component regression)和重新加权的LTS(least trimmed squares)方法结合起来,同时结合实例分析,建立稳健主成分回归方程,并可以生成诊断图来诊断异常点。结果用含有异常点的原始数据得到的稳健模型,拟合效果较好。解决了主成分回归中存在异常点的问题。结论当主成分回归中存在异常点时,本文中所述的稳健主成分回归方法具有较高的稳健性,有较好的应用前景。

稳健回归分析

本文目的是介绍稳健回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过两个实例并基于SAS软件演示如何实施此分析方法。结果表明:(1)此法不能解决资料中存在多重共线性问题带来的坏影响;(2)此法能够很好地解决资料中存在异常点的回归分析问题。