利用地质规则块体建模方法的频率域有限元弹性波速度反演

在频率域弹性波有限元正演方程的基础上 ,依据匹配函数 (也就是观测数据和正演数据残差的二次范数 )最小的准则 ,用矩阵压缩存储与LU分解技术来存储和求解频率域正演方程中的大型稀疏复系数矩阵、用可调阻尼因子的Levenberg Marquard方法求解反演方程组 ,直接求取地下介质的弹性波速度 ,导出了频率域弹性波有限元最小二乘反演算法 .为了利用地下地质体的分布规律 ,减少反演所求的未知数个数 ,本文又提出了规则地质块体建模方法引入到反演中来 .经数值模型验证 ,在噪声干扰很大 (噪声达到 5 0 % )或初始模型与真实模型相差很大的情况下 ,反演也能取得很满意的效果 ,证明本方法具有很好的抗噪性与“强壮性” .

基于非线性PCA准则的两个盲信号分离算法

该文首先基于Oja定义的非线性PCA准则J1(W),利用矩阵广义逆递推得到一种盲信号分离算法,然后对Karhunen给出的非线性PCA加权误差平方和准则J2(W),采用梯度下降算法和线性寻优而得到另一种自适应盲信号分离算法。对这两个分离算法进行了计算机仿真,仿真结果表明它们的有效性。

求分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的一种快速算法

给出了一种计算分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的快速算法,该算法主要利用了离散傅立叶变换和对角块矩阵求逆的递归算法,与标准的利用LU分解法求逆的算法相比,在计算复杂性上有很大的优势.

广义Lehmer矩阵求逆问题研究

利用矩阵的LU和Cholesky分解推导出Lehmer矩阵行列式和逆的解析表达式.在此基础上,定义了广义Lehmer矩阵,并获得了其LU分解和Cholesky分解公式,进而简化了广义Lehmer矩阵行列式和求逆的计算问题.

随机多变量NARMAX模型的非线性递推最小二乘算法

针对随机多变量NARMAX模型存在的问题,基于线性滤波﹑谱分解定理及成型滤波器原理,将随机干扰等效在系统的输出端,提出改进的随机多变量NARMAX模型。基于辅助模型的原理,在参数估计的准则函数中加入待估参数的增量约束项和遗忘因子,并结合增广递推最小二乘算法和随机非线性递推最小二乘算法,将改进的多变量NARMAX模型转换为具有耦合的子系统,给出具有遗忘因子的,能克服算法病态的,适用于具有时变参数模型的改进随机多变量NARMAX模型的非线性递推最小二乘算法。应用在线修正参数预测滤波PID控制,仿真结果验证了算法的有效性。

Leontief模型中的递推法

本文将给出Ｌｅｏｎｔｉｅｆ矩阵Ｉ─Ａ的ＬＵ递推分解法、ＬＵ递推求逆法；同时在Ｌｅｏｎｔｉｅｆ模型中引入马尔可夫过程，递推预测直接消耗系数矩阵Ａ。