基于脉动阵列的LU算法矩阵求逆VLSI结构

介绍了对矩阵进行LU分解算法求逆的电路结构设计,设计过程中通过对算法进行分解得到合理的运算顺序,从而发现结构中可以复用的模块。结构的设计采用了脉动阵列,并且阵列单元模块的内部结构控制信号和运算过程简单,不存在输出信号反馈和多种信号综合控制的情况。电路因为脉动阵列中运用的流水的结构使得整个系统具有较大的吞吐量,所以系统的运算速度很快,而且通过对结构进行的优化可以使得整个设计的面积减小很大。

LU分解递归算法的研究

将递归方法引入稠密线性代数的计算,能产生自动的矩阵分块,使算法适合于当今分级存储高性能计算机的结构,提高运算速度。文中对解线性代数方程组的LU分解递归算法进行了研究,给出了算法的详细推导过程。

预估-校正LU-SGS的隐式算法

为了进一步提高Euler方程求解效率,在传统LU-SGS格式基础上提出了预估-校正LU-SGS。结合高分辨率迎风通量格式,发展了一套高效的Euler方程求解器。以NACA0012翼型和RAE2822翼型跨音速无粘流动作为算例,对比分析了预估-校正LU-SGS、传统LU-SGS和GMRES格式的计算效率。结果表明:预估-校正LU-SGS算法能显著提高求解效率,其效率接近GMRES算法,比传统LU-SGS方法提高了近三倍。

求解一类块线性代数方程组的LU分解算法

本文针对一类块线性代数方程组的大型、稀疏的特点,采用压缩存储技术,设计出了LU分解算法,计算表明:该算法效果良好。

复杂尺寸链的计算机算法研究

本文介绍复杂尺寸链的Method of Traces计算方法,针对这种传统手工计算方法的不足,提出了LU分析计算机算法的原理及实现方法,为CAPP提供了模块。

反对称次对称的线性方程组的缩减算法

充分利用反对称次对称矩阵的性质,解反对称次对称线性方程组Ax=b,并给出求该类方程解的缩减算法.该算法可节省计算量,提高计算效率.两个数值例子说明算法是有效的.

轴套工艺尺寸链的数字化算法分析

轴套零件的加工工艺尺寸链求解是一个复杂的问题,工序多、定位基准变化大,绘制工序图繁杂,工序尺寸,尺寸公差的计算量大。传统工艺设计中通常运用手工绘图工序图并建立尺寸链方法求解,计算量大,效率低,易出错等因素;运用LU分析法,在计算机上编程计算求解,不仅实现计算机辅助工艺(CAPP)中工序尺寸和尺寸公差的自动化求解,而且可以提高效率。

自适应大型线性方程组并行算法

研究工程数值分析中的矩阵类型和对应的并行求解算法,提出自适应的大型线性方程并行求解算法,并在自己建立的机群上进行了二个实验,实验结果表明自适算法能够根据用户的参数自动从算法库中选择出最佳的并行算法,计算出相应的最佳计算节点数,从而提高了线性方程组并行算法的通用性,大大降低工程数值分析的难度。

基于FPGA实时处理的色彩插值算法

深入分析了各种色彩插值算法的优缺点,并在此基础上,对Lu算法进行了改进,避免G通道插值的除法运算,简化了R/B通道的插值计算,摒弃了后继的迭代修正,使之适合于FPGA硬件系统的实时实现。仿真结果表明,改进后的算法在不明显降低插值效果的前提下节省了硬件资源,提高了工作频率。

基于二维非结构网格的GMRES隐式算法

将广义极小残差GMRES(Generalized Minimum RESidual)隐式算法应用到二维非结构网格上,并结合LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)方法对所求解方程组的残值向量进行预处理,发展了一套高效、可靠的二维Euler方程的求解器。NACA0012翼型和某四段翼型的2个算例,表明该隐式算法的计算效率要比传统的四步Runge-Kutta显式算法高出几十倍,与LU-SGS隐式算法的效率相比,该算法的效率高出近1个量级。应用了重启型的GMRES算法,并对2种构造系数Jacobian矩阵的方法进行了比较。

线性不等式组的一种解法

文中应用ABS算法求解一类超定线性不等式组。首先利用ABS算法中的隐式LU算法求出一个不定线性方程组的通解,再通过隐式LU算法求解不定线性不等式组[1]的结果而得到原问题的通解表达式,并且给出了相应的算法。

几种典型迎风格式的分析与比较

重点分析了AUSM+格式的构造方法,同时将其与Van Leer,Roe格式等构造方法进行比较和分析,通过求解一维激波管问题,以及二维和三维跨音速流场的计算比较了AUSM+格式,Van-Leer格式,Roe格式和中心格式的数值模拟结果和网格适应性,以及在经典四步Runge-Kutta显式时间推进和LU-SGS隐式时间推进下上述四种格式的计算效率。获取了对于基础研究和工程应用很有意义的结论。

尺寸链跟踪法的计算机辅助设计

本文简单介绍复杂尺寸链的MethodofTraces计算方法 ,针对这种传统手工计算方法的不足 ,提出了LU分析计算机算法的原理及实现方法 。

基于FPGA的P-H法星上解算卫星相对姿态

针对目前星上遥感图像实时处理只能实现低级别算法的情况,提出了基于现场可编程门阵列(fieldprogrammable gate array,FPGA)的P-H法星上相对姿态实时解算模型。该模型不仅避免了传统基于欧拉角的复杂三角函数计算与初值估算,还降低了迭代次数。试验选用FPGA(V7xc7vx1140t)作为实时解算的硬件平台。在FPGA实现中,采用64位的浮点数据结构和串行/并行相结合策略;并采用LU(Lower-Upper)分解-分块算法实现矩阵求逆。试验结果表明,该模型的迭代次数比基于欧拉角的少了13次。该模型在FPGA和计算机的实现结果相差仅为5.0×10-14,加速度比为10。另外,该模型可广泛适用于实时性要求高的图像处理领域。