关于两类Lucas序列的一些恒等式

研究了两类Lucas序列的乘积和问题.利用解析方法给出了第1类Lucas序列和第2类Lucas序列的恒等式.作为应用,给出了几个关于Fibonacci数和Lucas数的恒等式.

一种基于Lucas序列的盲签名方案

根据Lucas序列的特点 ,设计了一种新的盲签名方案 ,其安全性是基于大数分解问题的 .该方案签名和验证过程简单 ,通信成本低 。

一种基于Lucas序列的盲签名方案

提出了一种基于Ｌｕｃａｓ序列的盲签名方案，并分析讨论了它的安全性．经分析表明，该方案克服了以往盲签名在签名和验证过程中计算量大、签名者和申请者之间交互次数多等缺陷，是一种安全有效的盲签名方案．最后探讨了盲签名技术的发展方向．

有关LUCAS序列的几个充要条件

Lucas序列Un(u)和Vn(u)定义为:U0=0,V0=2,U1=1,V1=u,Un=uUn-1-Un-2,Vn=uVn-1-Vn-2,n≥2.本文分别给出了同余式组 UN+r(u)≡0modNVN+r(u) 2modN,UN+r(u) 0modNVN+r(u)≡2modN和UN+r(u) 0modNVN+r(u) 2modN成立的几个充要条件,并对满足同余式组的u的个数进行估计,其中N=pq是两个奇素数之积,q=k(p+1)+r,｜r｜<p+12,k≥7,(u2-4p)=-1且gcd(u,N)=gcd(u2-4,N)=1.

Lucas序列中的平方类

设Un(a,b)与Vn(a,b)表示参数为a和b的Lucas序列,我们找出了α为偶数, b=±1的Lucas序列的所有非平凡的平方类．

Lucas序列的若干性质

给出并证明了Lucas序列的一些重要性质。

广义Lucas序列的重复度与相关的不定方程的解数

用 p- adic分析方法讨论了广义 L ucas序列的重复度 ,并由此证明了不定方程 ax2 +D=cpn,x>0 ,a D>0 ,c=1,2 ,4,p为素数 ,除四种例外情形外 ,最多只有两组解 (x,n) .

Pell序列和Lucas序列的性质

利用参考文献 [2 ]中的引理 3,给出Pell序列和Lucas序列的又一通项公式及一些性质 ,最后利用 [2 ]中定理 4证明了 [7]中的猜想 .

Lucas序列的Dedekind和

设{Ln} 为 Lucas 序列,根据 Dedekind 和 S(h,q) 的定义和性质,研究了涉及 Lucas 序列{Ln} 的Dedekind和,得到了关于和式∑S(Ln,Ln+1)的估计结果.

关于Lucas序列的一个反演公式

给出了关于Lucas序列乘积的倒数和J(1,2,…,m)和K(1,2,…,m)的定义,根据Lucas序列的递推关系以及性质,得到了关于J(1,2,…,m)与K(1,2,…,m)之间的反演公式.

关于Lucas序列中渐近平方数的研究

运用初等数论方法和四次Diophantine方程的结论讨论了不定方程vk=s2±1的可解性,并给出该方程的所有正整数解(k,s),其中vk=αn-αn/α-α,k是任意非负整数,α=a+a2-1(1/2),α=a-(a2-1)(1/2),a>1为固定的正整数.

由Lucas序列推导组合恒等式

设Un(p,q),Vn(p,q)是Lucas序列,给出p,q的一些值,利用库末(kummer)恒等式和二项式定理推导一些有趣的组合恒等式.

关于Lucas序列的几个恒等式和同余式

根据Lucas序列的递归关系,利用Lucas序列生成的母函数,得到了几个关于Lucas序列的恒等式和同余式,揭示了Lucas序列之间的内在联系.

关于广义Lucas序列的几个恒等式

利用广义Lucas序列{un}和{vn}的递推关系和性质,得到了几个关于{un}和{vn}下标的三个变量的三次恒等式,推广了MelhamRS先生文中的主要结论.

关于Lucas序列的单调性

设A和B是不等于 0的实数 ,Lucas序列 {un}和 {vn}满足递归关系 :u0 =0 ,u1=1,un+2 =Aun+1-Bun(n∈N) ;v0 =2 ,v1=A ,vn+2 =Avn+1-Bvn(n∈N) 本文确定了序列 {un}和 {vn}单调递增的充分必要条件 ,并用此结论得出了当m ,n为非负整数 ,A ,B为互素的非零整数且A2 ≥ 4B时 ,um(A ,B) ｜un(A ,B) ,vm(A ,B) ｜vn(A .B)

包含Lucas序列的无穷级数和

利用一些函数的Fourier级数展开式求出了包含Lucas序列的若干无穷级数和.

广义Fibonacci序列和广义Lucas序列的性质

研究了广义Fibonacci序列,给出了它的行列式表示.利用发生函数研究广义Fibonacci序列,得出了Fibonacci序列的一些恒等式以及此序列与第2类Chebyshev多项式的关系.在此基础上,推出了广义Lucas序列的类似性质.

基于Lucas序列的盲签名方案

对两种基于Lucas序列的盲签名方案,指出了可能存在的共同缺陷,对其中一种方案给出了攻击办法,并提出了一种基于Lucas序列的有抵抗被动和主动攻击的优点和高效率的盲签名方案,解决了前面两种基于Lucas序列的盲签名方案中存在的问题。

广义Fibonacci，Lucas序列的若干求和公式

本文建立了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列的若干求和公式，推广了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数Ｆｎ的求和结果。

Fibonacci、Lucas序列与高阶Bernoulli多项式

本文给出了包含Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列｛Ｆｎ｝、Ｌｕｃａｓ序列｛Ｌｎ｝及高阶Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式Ｂｎ（Ｋ）（ｘ）的一些恒等式。