一种新型基于R-LWE的公钥密码体制

格公钥密码体制由其可抵抗量子攻击以及运算简单的优点,已成为密码学界的研究热点。本文基于格理论中的环上的错误学习问题,设计了一种公钥密码体制,给出了该公钥密码体制的具体参数选择,密钥生成和加解密方法。另外,还对该方案的安全性和效率进行分析,并将其与NTRU公钥密码体制进行了比较,指出了本方案的优势。

基于LWE的集合相交和相等的两方保密计算

利用格上LWE(Leaning With Error)困难性假设,将保密地比较两个数是否相等转化为判断对随机串加密后的解密是否正确,有效地解决了数和集合关系的判定、求集合交集和集合相等安全多方计算问题,并利用模拟范例证明该协议在半诚实模型下是安全的。与传统的基于数论的协议相比,该方案由于不需要模指数运算,因而具有较低的计算复杂度,同时因其基于格中困难问题,因而能抵抗量子攻击。

基于LWE的密文域可逆信息隐藏

该文提出了一种基于LWE(Learning With Errors)算法的密文域可逆隐写方案,利用LWE公钥密码算法对数据加密,用户在密文中嵌入隐藏信息,对于嵌入信息后的密文,用户使用隐写密钥可以有效提取隐藏信息,使用解密密钥可以无差错恢复出加密前数据实现了提取过程与解密过程的可分离。通过推导方案在解密与提取信息过程中出错的概率,得到直接影响方案正确性的参数为所选噪声的标准差,实验获得并验证了标准差的合理取值区间;通过推导嵌入后密文的分布函数,分析密文统计特征的变化情况,论证了嵌入密文的隐藏信息的不可感知性。该方案是在密文域进行的可逆隐写,与原始载体无关,适用于文本、图片、音频等各类载体。实验仿真结果表明该方案不仅能够保证可逆隐写的可靠性与安全性,而且1 bit明文在密文域最大可负载1 bit隐藏信息。

基于R-LWE的公钥加密方案

根据一个更紧凑的均匀性定理提出了一种改进的理想格上陷门生成方法;然后结合R-LWE加密算法和理想格上强不可伪造一次签名工具,在标准模型下设计了一个适应性选择密文攻击(CCA)安全的公钥加密方案。新方案可实现块加密,可支持公开的密文完整性验证,具有加解密速度快、密文扩展率低的优势,其安全性可以高效地归约为判定性R-LWE困难性假设。新方案是第一个完全基于理想格上困难问题构造的CCA安全公钥加密方案。

基于Binary-LWE噪音控制优化的全同态加密方案与安全参数分析

为了对全同态加密方案中的密文噪音进行优化控制,设计了一个基于Binary-LWE的全同态加密方案。同时估计了提出的方案的安全参数,对于指定的安全等级,根据对LWE问题的区分攻击,估计出模q的最大取值。根据噪音增长与模q及电路深度之间的关系,计算方案的具体安全参数。用同样的方法分析了Bra12方案的安全参数,并且与提出的方案的参数进行比较。数据显示提出的方案具有更小的参数尺寸,其密文乘积小于Bra12方案lb2q倍,张量密钥小于Bra12方案lb3q倍,密钥交换矩阵小于Bra12方案lb2q倍。提出的噪音优化控制方法具有通用性,可以用在所有噪音依赖于密钥的基于LWE的全同态加密方案上。

LWE上的全同态加密方案研究

文章介绍了全同态加密的研究历史和现状,分析了构建全同态加密方案的思想与方法,并且介绍和整理了全同态加密的一些主要技术。文章还综述了基于LWE的全同态加密方案,先是用重线性化技术构造一个部分同态加密方案,再利用维数模约减技术降低密文的尺寸和解密电路复杂度,结合bootstrappable技术获得全同态加密。文章研究的基于LWE的全同态加密方案主要从噪声、参数性能、安全性这三个方面进行具体分析。文章最后对该方案与整数上的全同态加密方案从性能、安全性两个方面进行比较,同时指出全同态加密方案的构建本质与亟待解决的关键问题,为进一步研究全同态加密提供参考性意见。

基于RLWE的身份基认证密钥交换协议

提出了一个基于分圆环上错误学习(learning with errors,LWE)问题的身份基认证密钥交换协议,其基本思想是利用环上错误学习(ring learning with errors,RLWE)采样生成系统主私钥,进一步生成用户私钥,通过交换Diffie-Hellman临时公钥,计算用于派生会话密钥的密钥材料.该协议与传统密钥交换协议的区别在于,协议中引入了错误项,以理想格的解码基为工具,详细分析协议的容错性,给出了合理的参数设置建议,从而保证协议以显著概率计算出相同的会话密钥.协议在ID-BJM模型下具有可证明AKE安全性和PKG安全性,并且在双方临时私钥泄露、双方长期私钥泄露以及A的长期私钥和B的临时私钥泄露这3种情况下也可以保证协议的AKE安全.

一种改进的R-LWE同态掩码方案

针对格上加密方案的差分能量攻击,Reparaz等人在PQC 2016上提出一种具有加法同态的R-LWE掩码方案。该方案能够有效地抵抗差分能量攻击,但由于密文的同态加法造成密文中噪声尺寸增大,降低解密正确率。针对这一问题,提出一个改进的R-LWE同态掩码方案。引入模转换技术,对同态加密之后的密文进行模归约,在保证明密文对应的前提下,降低密文中的噪声尺寸,提高方案的解密正确率。为了保护子密钥,引入随机矩阵对子密钥进行掩码保护,并给出正确性分析及安全性证明。分析表明,相对于原方案,新方案从安全性和效率上都有较大的提升。

一种新型基于Binary-LWE的认证密钥交换协议

为了设计一种基于格困难问题的强安全认证密钥交换协议,分析了DXL12和DXL14方案中缺少认证功能导致容易遭受中间人攻击等缺陷,提出一种基于Binary-LWE的认证密钥交换协议。该协议具有两轮消息交互,不依赖于数字签名提供隐式密钥认证,并采用2012年Micciancio和Peikert在欧密会上提出的陷门函数来提供双方认证功能。在随机语言机模型下将安全性直接建立在Binary-LWE问题的困难性假设上,具有前向安全性、抗中间人攻击、抗冒充攻击等安全属性。由于该方案的安全性是基于格上困难问题,所以可以抵抗量子攻击。

一种基于LWE的同态加密方案

目前同态加密体制主要建立在2个主要的问题之上:Regev的错误学习问题(LWE)和Howgrave-Graham的近似最大公因子问题(AGCD).首先把LWE问题规约到AGCD问题上,然后基于AGCD问题,提出一种加法同态加密体制.与之前的体制相比较,其安全性不依赖于所谓的稀疏子集合求和问题(SSSP)的假定困难性,而是仅仅依赖于LWE问题的困难性.最后,给出了正确性分析和安全性证明.

基于R-LWE密码体制的RFID认证协议研究

针对现有射频识别(RFID)系统不能抵抗量子攻击、安全效率低、隐私泄露等问题,提出一种基于R-LWE密码体制的RFID相互认证协议。该协议能够抵抗量子攻击,并且密钥短、加解密速度快、存储空间小。通过使用基于R-LWE的密码体制对标签的ID进行加密处理,在标签中直接保存密文信息,并加入随机数,可以保证加密信息的新鲜性和不确定性。与标签认证协议相结合,不仅解决了假冒攻击、重放攻击、拒绝服务攻击等安全问题,而且实现了标签、阅读器、后端数据库之间的相互认证。与其他协议相比,该协议不仅安全性和计算效率高,而且适合用于资源受限的低成本标签。通过GNY逻辑对协议进行形式化证明,表明了该协议的可行性。

基于Binary LWE的全同态加密方案研究

文章主要构造了一个基于Binary LWE的全同态加密方案,它是一种具有较短密钥尺寸和较小密文规模的全同态加密方案。全同态加密方案的密钥尺寸和密文规模过大、效率过低是阻碍全同态加密应用于实际的主要问题。文章对基础加密方案的关键技术进行了改进,之前的方案都是均匀随机选取一些集合加到LWE的一些随机选取的样本上,而文章所提出的方案则是将一些高斯错误加到从高斯分布中选取的一些LWE的样本上,这样就使得LWE的样本数从2nlogq降低到n+1,方案的私钥直接从{0,1}n集合中选取,不再使用二进制分解算法,并利用密钥转换技术,使得方案中的密文在经过张量乘法运算后的密文规模不会迅速膨胀,密钥尺寸较小。最后将方案安全性规约到搜索Binary LWE困难问题假设上,并给出安全性证明。

一种基于LWE的BGN加密及门限加密方案

BGN加密方案是指允许密文任意次加法和一次乘法运算的加密方案,并且在密文的运算中,密文的规模没有增长。BGV12加密方案是基于(G)LWE的全同态加密方案,为了实现乘法同态,需要用到密钥交换、模转换等技术。该文在BGV12基础上构造了一种BGN加密方案。虽然只能支持密文的一次乘法运算,但不需要其他技术的支持,因而更快捷。与GVH10加密方案相比,有更好的参数规模。此外,将BGN加密方案扩展成一种门限加密方案,该门限加密方案同样允许所有参与者共同解密一个密文而没有泄露明文的任何信息,并且能抵抗密钥泄露攻击。

一种基于LWE问题的布尔电路同态加密方案

传统密码学能保护数据在存储和传输中的安全性,但密文信息持有者不能直接对密文数据进行计算.2009年第一个全同态加密方案的诞生,使得对密文的直接计算成为可能.本文在GSW全同态加密方案的基础上,重新设计密钥生成、加密、解密、同态操作等函数,提出了一种基于布尔电路的改进同态加密方案.改进方案的同态加法和同态乘法对应矩阵加法和矩阵乘法,不会造成密文维度扩张.通过设计转换密钥生成函数、维度归约函数和模数转换函数,本文给出了针对该方案的维度模数规约方法和相应的正确性分析.同时,本文还对提出的同态加密方案的正确性和安全性进行了理论分析.分析表明,改进方案的安全性依赖于LWE问题,具有抵抗选择明文攻击的能力.与GSW方案相比,改进方案辅以Peikert等人提出的快速bootstrapping方法,可以更加自然地转变为全同态加密方案.此外,本文给出了改进方案的参数选择规则,开发软件实现了该方案和与、或、与非等同态计算电路门,给出了主要参数和计算时间,为全同态加密技术的进一步应用做出了铺垫.

基于LWE的全同态身份基广播加密方案

全同态加密方案是一类允许第三方在不知晓解密密钥的前提下对密文进行任意运算的加密方案,为云计算场景下数据隐私保护提供了有效的密码学工具,具有重要的应用价值.在复杂的网络环境下,消息的接收者往往不是单一的.如何将一个具备可计算性的密文安全地分享给一个任意选定的接收者集合,是传统的全同态加密方案尚未解决的问题.本文结合全同态加密和身份基广播加密的思想,提出了新的密码学原型——全同态身份基广播加密(identity based broadcast fully homomorphic encryption,IBBFHE),并基于LWE困难问题假设给出了具体的方案.数据通过IBBFHE方案加密后允许不具备解密能力的第三方进行同态运算,且仅能被指定集合内的接收者正确解密,从而实现了云计算环境下数据的动态群组分享.本文在LWE假设下,证明了所提方案的抗半适应性选择身份集合选择明文攻击的安全性.由于LWE问题是公认的抗量子攻击难题,本方案也具备抗量子攻击的安全性.

基于LWE同态加密的电子投票方案

文章基于RSA公钥密码体制和LWE同态加密提出了一个电子投票方案,方案在计票阶段不需要诚实的监督人,而把计票过程交给一个不可信的第三方,如云计算服务提供商,实现计票的高效性、匿名性和公开可验证性。

一种基于LWE问题的无证书全同态加密体制

全同态加密在云计算等领域具有重要的应用价值,然而,现有全同态加密体制普遍存在公钥尺寸较大的缺陷,严重影响密钥管理与身份认证的效率。为解决这一问题,该文将无证书公钥加密的思想与全同态加密体制相结合,提出一种基于容错学习(LWE)问题的无证书全同态加密体制,利用前像可采样陷门单向函数建立用户身份信息与公钥之间的联系,无须使用公钥证书进行身份认证;用户私钥由用户自行选定,不存在密钥托管问题。体制的安全性在随机喻示模型下归约到判定性LWE问题难解性,并包含严格的可证安全证明。

基于R-LWE的密文域多比特可逆信息隐藏算法

密文域可逆信息隐藏是一种以密文为载体进行信息嵌入与提取,同时能够对嵌入信息后的密文进行无失真解密并恢复出原始明文的信息隐藏技术,具有隐私保护与信息隐藏双重功能,在密文域数据处理与管理中具有较好的应用前景.因此,提出了一种基于R-LWE(ring-learning with errors)的密文域多比特可逆信息隐藏方案.首先使用R-LWE算法对载体明文进行快速高强度加密,然后通过对单位比特明文在密文空间映射区域的重量化以及对应密文的再编码,实现了在密文中嵌入多比特隐藏信息;嵌入信息时,根据加密过程中的数据分布特征来进行嵌入编码,保证了加解密与信息提取的鲁棒性;解密与提取信息时,先计算量化系数,而后采用不同的量化标准分别进行解密或信息提取,实现了解密与提取过程的可分离.分析方案的正确性时,首先推导方案出错的概率,说明了算法中引入的噪声的标准差对方案正确性的影响,然后结合理论分析与实验得出了保证方案正确性的噪声标准差的取值区间;通过推导嵌入后密文的分布函数,分析密文统计特征的变化,论证了密文中嵌入隐藏信息的不可感知性.实验结果表明:该文方案不仅能够实现嵌入后密文的无差错解密与秘密信息的可靠提取,并且单位比特明文在密文域能够负载多比特隐藏信息,密文嵌入率最高可达到0.2353bpb.

云环境下基于LWE的多机构属性基加密方案

为解决以双线性映射为基础的传统属性基加密方案中存储代价大且无法抵抗量子攻击的问题,本文基于格上的带误差学习问题提出一种新的属性基加密方案。首先,方案支持多个属性机构管理不同的属性集合,并利用格上的左抽样算法为其权限下的用户生成密钥,从而降低了密钥尺寸;其次,采用Shamir门限秘密共享技术,将秘密值由多个属性机构秘密保存,可以抵抗属性机构的共谋攻击;最后,经安全性证明,文中方案的安全性可在标准模型下归约到格上带误差学习的难解性。对比分析表明,文中方案系统公私钥、用户私钥和密文尺寸均有所优化,具有一定的效率优势,且属性由多个属性机构共同管理,在云环境中具有更高的实用性和安全性。

基于LWE的高效身份基分级加密方案

格上可固定维数陷门派生的身份基分级加密(hierarchical identity-based encryption,HIBE)体制,因其具有在陷门派生前后格的维数保持不变的特性而受到广泛关注,但这种体制普遍存在陷门派生复杂度过高的问题.针对这一问题,分别给出随机预言模型和标准模型下的改进方案.首先利用MP12陷门函数的特性提出一种优化的Zq可逆矩阵提取算法,再基于该优化算法结合固定维数的陷门派生算法和MP12陷门函数完成方案的建立和陷门派生阶段,然后与对偶Regev算法相结合完成随机预言模型下HIBE方案的构造.并且利用二进制树加密系统将该方案改进为标准模型下的HIBE方案.两方案安全性均可归约至LWE问题的难解性,其中随机预言模型下的方案满足适应性安全,而标准模型下的方案满足选择性安全,并给出严格的安全性证明.对比分析表明:在相同的安全性下,随机预言模型下的方案较同类方案在陷门派生复杂度方面显著降低,而标准模型下的方案是同类最优方案的1/6,且格的维数、陷门尺寸和密文扩展率等参数均有所降低,计算效率明显优化.