一般Lyness方程的周期性与严格振动性

研究了一般的Ｌｙｎｅｓｓ方程其中 ａ、ｂ ∈［０，∞）且ａ＋ ｂ＞ ０，初值ｘ_（－１）、ｘ_０为任意正数．得到了一些新的结果；方程（＊）解的周期性的一个必要充分条件；方程（＊）的所有解严格振动的充分条件．作为应用，解决了Ｇ．Ｌａｄａｓ提出的一个公开问题．

一般Lyness方程的周期性与振动性

本文研究一般的 Ｌｙｎｅｓｓ方程 其中ａ，β，ｒ，δ ∈［０，∝）且α＋β＞０，γ＋δ＞０．获得了方程（*）解具周期性的充要条件和具严格振动性的充分条件，作为应用，我们得到了 Ｇ． Ｌａｄａｓ在［４］中提出的一个悬而未决问题的一些解．

一般Lyness方程的周期性与严格振动性的注记

研究一般 Lyness方程 xn+ 1=cxn+d( a+bxn) xn-1,n=0 ,1 ,2 ,…周期性与振动性 ,其中 a,b,c,d∈ [0 ,+∞ )且 a+b>0 ,c+d>0 ,初值 x-1,x0 为任意正数 .作为应用 ,主要讨论以下方程 :xn+ 1=max{cxn,d}max{a,bxn}xn-1,n=0 ,1 ,2 ,… 的周期性与振动性 .

Lyness方程为周期方程的条件

讨论Ｌｙｎｅｓｓ 方程为周期方程的条件，利用文中提出的一个一般方法，给出了Ｌｙｎｅｓｓ 方程为周期Ｐ（ Ｐ≤６） 方程的充要条件。

具有变系数Lyness方程的有界持久性(英文)

该文首先找到一个具有变系数方程的不变量;然后,利用这个不变量,得到具有变系数的Lyness方程的有界持久性。该结果部分地解决了G.Ladas提出的一个公开问题。

关于Lyness方程的周期性证明的一种算法

考虑Lyness方程的周期性 ,利用结式消去法 ,通过整序 ,在参数为负和复的情形得到了方程周期性结论 ,推广了文有关论著的结果 .

一类Lyness方程解的性质

考虑差分方程xn+1=a+b0xn+b1xn-1+…+bk-1xn-(k-1)xn-k其中a,bi是非负实数,a+∑k-1i=0bi>0,k∈{1,2,…}.证明了当k+1为素数时,方程的任半环不超过(2k+2)项;当k+1为合数且只有一个bi≠0时,方程的任半环不超过2k+1+km+0 1项,其中m0=min{m m为k+1的大于1的因数}.结果部分回答了C.Darwen and W.T.Patula提出的公开问题.

一类非线性Lyness差分方程的定性分析

研究了一类非线性二阶Lyness差分方程,利用解的不变区间的技巧,证明了解的全局渐近稳定性。将证明所得结论推广到k阶Lyness差分方程上,进一步讨论了k阶Lyness差分方程解的全局渐进稳定性,并给出了两个具体的数值算例。

关于Lyness型差分方程的C1不变曲线

本文利用Schauder不动点定理、Banach不动点定理及紧凸子集的相关性质研究了关于Lyness型差分方程的C1不变曲线的存在性、唯一性、稳定性及保向性。