基于L_(1/2)范数的非局部PCA泊松噪声图像恢复改进算法

为增强NLSPCA(非局部稀疏主成分分析)算法对去除图像泊松噪声性能,提高图像块聚类精确度,增大字典下的表示系数稀疏性,改善恢复图像易模糊等问题,提出基于L_(1/2)范数的非局部PCA泊松噪声图像恢复改进算法(L_(1/2)-NLSPCA)。新算法首先对图像分割成重叠块;其次采用设计的自适应Bregman K-means算法对分割的图像块聚类;最后使用PCA构建基于L_(1/2)范数的非局部字典下的稀疏表示系数,对聚类后的图像块分组进行去噪重构。实验结果表明,L_(1/2)-NLSPCA算法与基准算法相比峰值信噪比(PSNR)提高了0.52~2.57 dB,在视觉上纹理细节更清晰。

基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法

基于等效源法(equivalent source method,ESM)的近场声全息(near field acoustic holography,NAH)是一种有效的声源识别技术。然而,针对空间稀疏分布的声源识别问题,传统基于L_(2)范数以及基于L_(1)范数的ESM方法分别存在声源幅值被低估与算法稳定性差等问题。因此,提出了基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法,该方法具有强稀疏性与强抗干扰的优势,可以解决传统方法的声源识别精度低的问题。通过数值模拟试验以及普通室内的实测实验,验证了方法的有效性。

基于正规方程的L_(2,1)正则核极限学习机

为了降低核极限学习机的时间复杂度,提出一种基于正规方程的L_(2,1)正则核极限学习机。将L_(2,1)范数引入核极限学习机的目标函数中,利用正规方程法求解L_(2,1)正则核极限学习机的最优输出权值,从而避免模型的过拟合问题,同时提高分类性能。实验结果表明,与传统的核极限学习机相比,所提核极限学习机能够有效减少学习过程中的大量矩阵运算,具有更快的学习速度和更高的分类准确率。

基于L_(2,1)范式的手部特征融合识别

多模态特征融合是将来自不同模态的特征进行有效整合.传统的典型相关分析的多模态特征融合因没有考虑原子空间中的冗余特征会降低多个特征集的相关性,从而影响融合的效果,因此,提出了基于L_(2,1)范式的耦合特征生物融合识别方法.首先,基于L_(2,1)范式对多个模态的特征集选择耦合特征;其次,基于典型相关分析将多个模态数据集映射到一个公共子空间中,使得投影后的多模态特征集的相关性更佳.从不同的特征空间中选择耦合特征后进行相关性分析,在投影后的子空间中不同模态数据之间具有更好的相似性,从而融合效果更好.基于L_(2,1)范式的耦合特征典型相关生物特征融合的实验结果表明,该方法优于传统的基于典型相关分析多模态特征融合方法.

基于L_(1)范数混合主动轮廓的河流SAR图像分割

为解决现有主动轮廓模型难以准确分割河流SAR图像的问题,提出一种基于L_(1)范数的混合主动轮廓模型。首先,计算轮廓曲线内外区域像素灰度的中值作为区域拟合中心,以抑制SAR图像中干扰区域对其准确性的影响;然后,利用L_(1)范数构建新的能量约束项并在模型能量泛函中引入边缘指示函数,进一步提升模型的分割性能;最后,将基于L_(1)范数的中值和均值能量约束项结合起来并添加额外的区域拟合中心约束项,以提高模型的整体稳定性。针对实际河流SAR图像进行分割试验,结果表明,与现有分割方法相比,本文模型能更准确、稳定地分割河流SAR图像。

基于l_(2,1)范数的图正则非负矩阵分解

为降低数据集中的噪声和异常值对算法的影响并考虑其内在的几何结构,文章给出一种基于L_(2,1)范数的图正则非负矩阵分解(_(2,1),GNMFL)方法,采用投影梯度法求解提出的模型。最后,在多个数据集上的实验结果验证了该算法的有效性。

基于流形学习与L_(2,1)范数的无监督多标签特征选择

针对现有的嵌入式多标签特征选择方法只能分析有标签样本,无法利用大量“廉价”的无标签样本信息的问题,提出一种基于流形学习与L_(2,1)范数的无监督多标签特征选择方法。该算法在L_(2,1)范数回归的基础上,用特征流形和数据相似矩阵约束特征权重矩阵和伪标签矩阵,从而达到特征选择的目的。实验结果表明,所提方法的各指标性能优于SCLS、MDMR等特征选择方法,充分体现所提算法的可行性。

基于L_(2,1)范数正则化矩阵分解的图像结构化噪声平滑算法

图像去噪是数字图像处理的必要环节,对后续图像处理、分析和应用的效果有重要影响。现有基于稀疏低秩矩阵分解的图像去噪算法虽然在处理高斯、椒盐等均匀随机噪声时效果良好,但无法有效处理实际应用中可能遇到的结构化噪声问题。针对该缺陷,本文引入L_(2,1)范数将结构化噪声情形下的图像去噪问题建模为一类L_(2,1)范数正则化矩阵分解问题,并由此提出一种基于L_(2,1)范数正则化矩阵分解的图像结构化噪声平滑算法(L21NRMD)。仿真实验结果表明,在基本保持椒盐噪声去除效果的前提下,该算法可有效去除不同比例的结构化噪声,PSNR性能指标值介于69-80dB之间,差错率为0.06-0.14,较现有算法具有更好的适应性和更广的应用范围。

基于子空间结构正则化的L_(21)非负矩阵分解高光谱解混

标准的非负矩阵分解(NMF)应用于高光谱解混时,容易受到噪声和异常值的干扰,解混效果较差。为了提高分解性能,该文将L_(21)范数引入标准的NMF算法中,对模型进行了改进,从而提高算法的鲁棒性。其次,为了提高分解后丰度矩阵的稀疏性,将双重加权稀疏约束引入L_(21)NMF模型中,使其中一个权值提高每个像元对应的丰度向量上的稀疏性,另一个权值提高每个端元对应的丰度向量上的稀疏性。同时,为了利用像元的全局空间分布信息,观察地物在不同图像中的真实分布情况,引入子空间结构正则项,提出了基于子空间结构正则化的L_(21)非负矩阵分解(L_(21)NMF-SSR)算法。通过在模拟数据集和真实数据集与其他经典算法的比较,验证了该算法具有更好的性能,同时具有去噪能力。

基于L_(2,1)-范数距离的约束相似矩阵的聚类算法

为学得更好的相似矩阵,提出一种基于L_(2,1)-范数距离相似度矩阵的学习方法,给出相应的聚类算法(CSCA)。利用L_(2,1)-范数距离计算出相似度矩阵,对相似度矩阵施加平方的约束;通过约束相似度矩阵所构建的拉普拉斯矩阵,求出对应的特征向量空间;利用学得的相似度矩阵中的连通分量直接得到聚类结果。实验结果表明,该算法在人工数据集和真实数据集上的聚类结果大多优于其它聚类算法,验证了所提聚类算法的有效性。

基于l_(1)-l_(2)范数的高分辨率时频分析方法及应用

本研究提出一种基于l_(1)-l_(2)范数的稀疏约束类时频分析方法,以提高信号时频分析的精度.稀疏约束类时频分析方法通过窗口类时频分析的逆变换构造反演方程,使用稀疏范数约束每个时间点的频谱,从而提高时频谱的分辨率;常用约束包括l_(1)范数、l_(p)范数等,近几年l_(1)-l_(2)范数被证明稀疏约束能力强于l_(p)范数,被广泛的应用于地震数据处理高分辨率、反演等问题中.本文基于压缩感知理论,使用l_(1)-l_(2)范数约束频谱,基于交替方向乘子法(ADMM)进行反问题的求解,得到基于l_(1)-l_(2)范数的高分辨率时频分析方法,并将其应用于地震频散属性的计算中.模型分析表明,本研究提出的基于l_(1)-l_(2)约束时频分析具有高时频聚焦性,高抗噪性,适用于地震信号的时频分析.实际数据表明,基于l_(1)-l_(2)范数的时频分析具备高时频分辨率,联合纵波频散属性,使得该方法可以清晰刻画储层的范围,准确指示气藏.

基于谱聚类和L_(2.1)范数的多视图聚类算法

为了获得结构更加合理的相似矩阵,提出了基于谱聚类和L_(2.1)范数的多视图聚类算法。该算法首先将改进的多视图亲和矩阵利用L_(2.1)范数正则项合理地构造出相似矩阵S,使S在整体稀疏的情况下保证局部的强线性关系;然后同时进行相似矩阵的学习和谱聚类过程,将相似矩阵S和标签矩阵F交替迭代,加强数据集与降维后的F的几何结构的紧密联系;最后对所提出的算法进行了实验,结果表明该算法是有效的。

基于L_(1/2)范数的单比特SAR成像重建算法

单比特技术在合成孔径雷达成像上具有良好的抗噪性,大多数单比特重建算法使用L_(1)或L_(2)范数作为稀疏正则化。文中提出了能获得更好稀疏解的L_(1/2)范数,使用交替方向乘子法对回波信号进行重构,通过仿真实验和实际回波图验证了其性能。相较于固定阈值,变阈值能保留目标反射系数的一部分幅值信息,因此文中进一步使用了自适应阈值来最大程度地接近回波数据。仿真结果显示:与时变阈值算法相比,恢复出的图像与原图像的误差更小,并且在L_(1/2)范数下具有更加明显的效果,在低信噪比时,自适应阈值相较于时变阈值也展现出了更好的性能。

通过混合l_(2)/l_(1)范数最小化实现块稀疏信号恢复

块稀疏信号恢复问题在很多领域都有非常重要的应用.将Karmalkar用于处理稀疏信号问题的方法推广至块稀疏信号,研究带噪声的块稀疏信号恢复问题,通过混合l_(2)/l_(1)范数最小化和高斯矩阵的性质,可以得到最小测量误差,精确地恢复块稀疏信号.

含有L_(21)范数正则化的在线顺序RVFL算法

单隐层前馈神经网络(SLFN)以其量级轻、参数量少、训练成本低等优点,目前被广泛地运用于函数逼近处理、模式识别和控制领域中。随机向量函数连接网络(RVFL)作为SLFN的一种,能够将输入层与输出层做直接相连,加强输出层与输入层的关联。然而目前的预测任务中,已经训练好的网络在面对批量数据会随时间不断变化的情况时,则容易显露出泛化能力不足问题。为了提升网络的泛化能力,并防止重复训练,本文提出了一种在线顺序的RVFL算法,使用L_(21)范数实现正则化。在UCI数据集上经过对多种相关参数的最佳选择后,与同类型的RVFL算法和LR_(21)-RVFL算法相比,本文提出的LR_(21)-OSRVFL算法在多种评价指标下均有更优表现。

基于压缩感知的反射系数域沿层L_(2)范数约束去强屏蔽方法

常规的压缩感知方法均是基于反射系数稀疏反演提高地震资料分辨率,而对于强屏蔽层信息和储层弱信息耦合叠加情况而言,效果并不理想,原因在于在剥离强反射层的同时往往会损失弱反射层的信息,从而不能有效预测储层。为此,基于压缩感知稀疏表示能力强的特点,利用反射系数域分辨率高和不存在子波重叠的优势,提出了基于压缩感知的反射系数域沿层L_(2)范数约束去强屏蔽方法。该方法基于压缩感知理论,首先根据时域反射系数域稀疏特性,利用沿层信息分离强屏蔽层与储层,再进行稀疏反演,最后将去强屏蔽后的反射系数与原子波褶积,从而获得去强屏蔽层的高分辨率结果。其优势在于高分辨率的反射系数能够分离强屏蔽层与储层的信息,有利于拾取和剥离强屏蔽层。模型测试和实际地震资料的应用表明:利用所提方法可以精准分离强屏蔽层反射信息与储层弱反射信息,提高储层识别精度;在剥离强屏蔽层的时频切片上,可以看见表征储层的弱能量团,并出现低频伴影现象;在剥离强屏蔽层的沿层能量半时属性切片上,能量半时属性与滩坝砂体储层的相关性较好,可以有效识别有利储层区域。

基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计

针对现有压缩感知类波达方向(DOA)估计算法估计精度低、收敛速度慢的问题,提出了基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。首先给出了一种双曲复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数最小问题转化为双曲复合函数的最优化问题,然后为提高算法的全局收敛效率,采用修正牛顿法对双曲复合函数进行最优化求解,通过算法的内外两层循环获取近似l_(0)范数解,外层循环为内层循环提供逼近因子,内层循环根据递减的逼近因子对修正后的牛顿迭代表达式求解,进而得到近似l_(0)范数的最优解,最终得到DOA估计值。通过模拟仿真实验对所提算法进行了有效性验证,结果表明所提算法在信噪比为5 dB条件下,DOA估计均方根误差为0.6856°,估计成功率高于98%。

基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计

针对现有基于压缩感知的DOA估计算法收敛速度慢、精度不高等问题,提出一种基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。新算法采用一种自然对数复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数问题转化为近似l_(0)范数的最优化问题。采用牛顿迭代法获得自然对数复合函数(即近似l_(0)范数)的迭代表达式,通过内外双层循环的方法获得牛顿迭代的最优解,即通过外层循环控制函数逼近因子σ的大小,内层循环采用最陡梯度法对牛顿迭代表达式进行求解,经有限次迭代即可获得近似l_(0)范数的最优解,进而得到DOA的估计值。通过仿真实验验证新算法的有效性,结果表明新算法在单快拍条件下即可实现DOA有效估计,且与平滑l_(0)范数算法及其改进算法相比具有更快的计算速度和更高的估计精度。

基于l_(0)-l_(1)范数的SPADMM算法

利用l_(0)-l_(1)范数讨论图像去模糊问题。提出一个考虑边缘信息的图像去模糊模型,将其转化为无约束优化问题,使用SPADMM算法进行求解。证明了算法的全局收敛性。数值实验结果表明,我们的算法具有较高的PSNR和SSIM,因此具有较好的恢复效果。

联合结构化图学习与l_(1)范数谱嵌入的鲁棒聚类算法

谱聚类算法存在两个不足:a)将图的构造与谱分解割裂成两个独立的阶段,导致了结果的次优性;b)常用的基于l_(2)范数度量谱特征向量的相似性具有噪声敏感性。为了克服上述两点不足,提出基于联合结构化图学习与l_(1)范数谱嵌入的鲁棒聚类算法(记为CLRL1)。在该算法框架下,一方面图的学习过程与聚类过程可以有效结合起来进行协同优化,另一方面l_(1)范数的使用可以很好地约束谱特征向量的相似性以提升算法的鲁棒性。在多个常用数据集上进行的实验结果表明,改进算法聚类性能得到了明显提升。