关于几乎Riesz平均

设{pk}是一非负常数序列使得 po】0,且 Pn=pk→∞（n→∞）。用 Sn（x）表示 f（x）∈L2π的 Fourier 级数的第 n 个部分和,Sk,r（x）=Sk,r（f,x）=1/（k+1）Sm（x）称tn,r（x）=tn（f,x）=1/pnpkSk,r（x）,为几乎 Riesz 平均,本文将建立下列定理:定理1 设 f∈Lp（P≥1）,则存在常数 c（与 r 无关）使得‖1/P-npk|f（x）-Sk,r（x）|‖Lp≤c（1+r）/Pnpkω（f,1/（k+r+1））Lp.定理2 对于 pk～（k+1）α（k=0,1…,0【α【1）,存在函数 f0∈L2使得‖1/Pnpk{f0（x）-Sk,r（x）}‖L2≥c/Pnpkω（f,1/（k+r+1））Lp.

作用在树上的群的Fourier乘子的几何描述

本文研究一类群上的Fourier乘子的几何描述,以及这些乘子在其群von Neumann代数的非交换L_(p)(1<p<∞)空间上的有界性.这类群为在树上有稳定作用的群.这些作用赋予了群本身某些几何结构,使得我们可以给出群上一些有趣的Fourier乘子.