基于L_(p)拟范数稀疏约束和交替方向乘子算法的波阻抗反演

波阻抗是反映岩性的重要参数之一,该参数可通过叠后反演获得。基于L_(1)范数稀疏约束的正则化方法是目前常用的叠后波阻抗反演算法,但该方法获得的先验信息有限。为了挖掘更多的稀疏先验信息,进一步提高反演结果的精度,引入了基于L_(p)拟范数(0<p<1)稀疏约束和交替方向乘子算法两项关键技术。前者针对稀疏先验信息挖掘不足问题,采用了比L_(1)范数更为稀疏的L_(p)拟范数(0<p<1)作为稀疏约束,并加入了初始模型约束构成目标函数;后者针对L_(p)拟范数无法直接求解问题,采用交替方向乘子算法将目标函数分解为多个可以直接求解的子函数,然后交替求解。将提出的反演方法用于理论模型及实际数据的反演,与传统L_(1)范数稀疏约束的基追踪反演算法相比,新方法得到的反演结果精度更高,并具有一定的抗噪性。

基于l_(p)范数的离格稀疏空时自适应处理算法

稀疏恢复(Sparse Recovery,SR)空时自适应信号处理(Space Time Adaptive Processing,STAP)仅需要少量的杂波样本即可有效抑制杂波,但是稀疏恢复空时自适应信号处理依赖于空时字典,当载机运动方向与天线放置方向存在偏航角时,杂波脊偏离空时字典格点,出现离格问题,从而导致杂波抑制性能下降。已有的基于l_(1)范数类的离格稀疏恢复算法在存在噪声时性能下降,没有充分利用杂波的稀疏性,文章提出一种基于l_(p)(0<p<1)范数的离格空时自适应处理算法,首先将建立基于空时字典更新的稀疏恢复空时自适应模型,然后将该模型松弛为l_(p)(0<p<1)范数的非凸优化问题,最后利用主函数最大化算法将该优化问题转化成凸优化问题,利用两层迭代求解的方法得到该问题的解,最后利用模型的解估计杂波协方差矩阵。通过仿真实验表明,提出的算法能够提高存在离格问题时的杂波恢复精度,抑制杂波的性能也优于已有的基于变分推断的算法。

基于l_(p)范数的分裂算法在稀疏角CT图像重建中的应用

稀疏角CT图像重建是热点研究问题。根据lp范数具有良好的稀疏性及小波变换能够提取图像的全局和局部特征的性质,提出一个基于l_(p)范数及小波变换的稀疏角CT图像重建模型。利用半二次分裂算法对模型进行求解,并证明了该模型的全局收敛性。数值实验结果表明,该算法可以很好地抑制伪影,得到清晰的边缘,并且在投影角度较少的情况下也能取得较好的重建效果。

基于压缩感知理论的远震P波数据重建研究

本文将基于压缩感知理论的地震观测数据重建方法用于天然远震事件的P波到时处理之中,基于曲波(curvelet)变换,建立基于L_(1)范数的正则化反演模型,并采用迭代收缩阈值算法(ISTA)求解该模型。针对在内蒙古布设的流动地震台阵记录到的远震波形数据,对其进行稀疏采样,采用稀疏反演重建方法对欠采样数据进行重建,并拾取重建数据的P波到时,之后开展远震P波层析成像进行验证。研究结果表明,远震天然地震观测数据在曲波变换中表现出稀疏性,可利用压缩感知方法实现远震P波数据的完备化处理。基于内蒙古流动地震台阵数据三维P波成像也表明,基于压缩感知的数据重建技术可以提高地震层析成像的分辨率,且压缩感知采集技术在天然地震研究中具有潜在的应用价值。

PPLS与稀疏鉴别流形正则化的双模型协同宽度神经网络

宽度神经网络(broad neural networks,BNN)被认为是继深度神经网络之后的一种主流机器学习算法,然而BNN没有考虑数据不确定性及局部几何结构信息。为此,提出概率偏最小二乘(probabilistic partial least square,PPLS)与稀疏鉴别流形正则化的双模型协同宽度神经网络建模方法。该方法首先使用PPLS对BNN输入特征以及增强特征构成的高维数据提取低维隐藏变量,消除数据不确定信息以及冗余特征;基于稀疏表示方法自适应构建样本局部与非局部近邻矩阵,并结合PPLS模型投影矩阵,提出一种新颖的融合模型信息迁移、鉴别流形正则化以及l_(2,p)-范数约束的BNN建模方法,有效增强BNN模型的鲁棒性、建模精度,同时消除数据的随机不确定性;最后给出迭代优化求解方法获取模型最优参数。在不同规模数据集、不同光照和角度图像数据集对所提算法进行仿真验证,结果表明该算法对不同规模数据集均能取得满意的效果;对图像数据集仿真结果表明其具有很强的鲁棒性和泛化性能。

基于改进Split Bregman的电容层析成像滑油监测研究

针对电容层析成像(Electrical capacitance tomography,ECT)技术应用于滑油系统磨粒在线监测时,其图像重建过程中存在的不适定性问题,提出了一种基于迭代p阈值函数的Split Bregman(SB)图像重建算法。首先,建立基于SB算法的ECT图像重建模型。其次,建立基于L_(p)范数的SB模型。最后,为更方便求解L_(p)范数的阈值迭代形式,引入了p阈值函数。通过灵活选取p值,提高了SB算法的精度和适用性。仿真实验结果表明,与Landweber,Tikhonov正则化和SB算法相比,改进SB算法图像误差降低了约30%,相关系数高达0.96,成像速度与Landweber成像速度相近。实验结果表明,改进SB算法能够胜任滑油系统磨粒监测任务,并提高了成像质量。

Quasi-Hermite插值在一重积分Wiener空间的平均误差

在一重积分Wiener空间下确定了一种Quasi-Hermite插值多项式算子列在加权L_(p)-范数逼近意义下的L_(p)-平均误差的弱渐近阶。结果显示从信息基复杂性的角度来看,如果选取Hermite数据作为可允许的信息泛函,那么这种多项式插值算子列的p-平均误差弱等价于相应的最小非自适应信息p-平均半径。

基于改进HHO算法的碳交易价格组合预测研究

为提高碳交易价格预测精度,建立了多策略改进哈里斯鹰算法的碳交易价格组合预测模型。一方面对碳交易价格序列的高频和低频序列分别建立ARIMA模型和指数平滑模型,通过加和对碳交易价格进行预测。另一方面综合考虑碳交易价格的经济指标和技术指标,通过Pearson相关系数筛选出6个与下一日碳交易价格高度相关的变量作为解释变量,建立多策略改进哈里斯鹰优化极限学习机模型(THHO_ELM)。最后,对模型I和模型II建立基于l_(p)范数的组合预测模型。结果表明,组合预测模型优于单一的分类模型。

精确华林不等式的一个推广

给出了一类精确的华林不等式:设a≤x1<x2<…<xr≤b,则对任给满足条件f(x1)=f(x2)=…=f(xr)=0的函数f∈Wq^(r)[a,b],有||f||_(p)≤C(p,q)(b-a)^(r+1/p-1/q)||f^((r))||_(q),1≤p,q≤∞.首先,基于拉格朗日插值的积分型余项公式,将C(p,q)的计算转化为一个积分算子的范数;其次,将C(1,1)和C(∞,∞)的值转化为2个显式积分表达式,并将C(2,2)的值转化为计算一个希尔伯特-施密特算子的最大特征值;最后,用一个例子说明.

基于L_(p)范数联合全变分的磁共振成像重构方法

局部k空间邻域模型是最近提出的一种k空间低秩约束重构模型,其利用图像的线性位移不变性将图像的k空间数据映射到高维矩阵中,可以解决图像重构的问题。在并行磁共振成像重构的过程中,使用欠采样技术来提高成像速度会导致重构图像的质量下降,为此提出一种基于交替方向乘子法求解的L_(p)范数联合全变分正则项局部k空间邻域建模算法,将所提算法与其他算法在人体的脑部和膝盖数据集上进行实验。实验结果表明,相比于其他算法,所提算法能够减少重构图像的伪影,更好地保留重构图像的边缘轮廓信息,重构效果更好。

l_(p)-范数约束下MKL-OC-ELM的装备故障检测

针对列装时间短的现役装备故障样本匮乏、现有算法故障检测准确率较低的问题,将多核学习(multiple kernel learning, MKL)与一类超限学习机(OC-ELM)相结合,提出l_(p)-范数约束下多核学习一类超限学习机(l_(p)-MKOCELM)的检测模型.在l_(p)-范数约束下,定义了将MKL与OC-ELM相结合的数学优化形式,推导出基核组合权重与Lagrange乘子的更新方式;为方便故障检测的实施,基于l_(p)-MKOCELM定义了统计检验量与检测阈值;通过实验验证了不同范数的约束形式的近似等价性.将所提出方法应用于常用的UCI数据集和某型装备的测试数据,实验结果表明,相比于传统的SVDD、PCA、OC-SVM、OC-KELM等方法,所提出方法在平衡漏警、虚警的同时,能够显著提升检测精度.

一种改进的光滑化共轭梯度稀疏信号重构算法

压缩感知理论可以在远低于奈奎斯特采样率的前提下精确重构稀疏信号,重构算法是该理论的核心内容之一。为提高稀疏信号重构精度,提出一种改进的光滑化共轭梯度算法并将其应用到真实口腔CT图像重构中。与光滑化共轭梯度算法相比,首先,该算法采用的在线柏萝登⁃弗莱彻⁃戈德福布⁃生纳(Online Broyden⁃Fletcher⁃Goldfarb⁃Shanno,OBFGS)校正矩阵近似目标函数的Hessian逆矩阵的精度更高,进而提高了信号重构精度;其次,相较于线搜索准则求步长的方法,该算法采用自适应巴尔兹莱⁃博韦恩(Barzilai⁃Borwein)步长方法,降低了步长计算量。实验结果表明:与改进前的算法和半阈值算法相比,该算法重构稀疏信号的成功率和信噪比均提高、相对误差降低;重构CT图像的峰值信噪比和结构相似性指数均提高,最大分别提高约3.14 dB和0.015。

最大相干混合态的量子相干性

量子相干性作为一种重要的物理资源,是量子力学最基本的特性之一,同时也是量子信息的优势所在,吸引了大量科学研究者的兴趣和注意力。主要探讨常见量子相干度量下高维量子系统中最大相干混合态的相干值。通过计算给出了高维量子系统中最大相干混合态在6种常见相干度量下的相干值的解析表达式。

基于交替方向乘子算法的二维磁异常稀疏反演

磁异常反演是获取地下场源磁化率分布的重要手段之一,在地球勘探中扮演着重要角色.在磁异常反演中,对比光滑反演,稀疏反演的结果具有边界分明,物性参数分布集中的特点,更符合实际情况.针对稀疏反演,本文首先构建了具有代表性的基于L_(1)范数目标函数,利用交替方向乘子算法可分离凸函数的特点,将极小化L_(1)范数的优化问题分解为一系列的子问题,通过对子问题求解获得原问题的解;为了增强交替方向乘子算法的适应性,本文结合广义软阈值函数将交替方向乘子法推广于L_(p)(0<p<1)范数的反演中.为了验证本文提出的算法的有效性,采用了三种常规模型进行模拟实验.与基于L_(2)范数的反演算法进行实验对比,结果表明,本文算法得到了边界清晰,磁化率分布更集中的反演结果.最后,将基于交替方向乘子算法的L_(1)和L_(p)(0<p<1)范数的反演应用到青海省尕林格铁矿保护区获得的实际磁异常数据中,获得了较为符合实际地质情况的稀疏反演结果.

Lagrange插值在—重积分Wiener空间下的同时逼近平均误差

在加权L_p范数逼近意义下,确定了基于扩充的第二类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列,在一重积分Wiener空间下同时逼近平均误差的渐近阶.结果显示,在L_p范数逼近意义下,Lagrange插值多项式列逼近函数及其导数的平均误差都弱等价于相应的最佳逼近多项式列的平均误差.同时,在信息基复杂性的意义下,若可允许信息泛函为标准信息,则上述插值算子列逼近函数及其导数的平均误差均弱等价于相应的最小非自适应信息半径.