一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理

LaSalle不变原理是研究随机系统稳定性的重要工具.考虑到时滞与样本轨道跳跃对系统稳定性的影响,本文通过特殊半鞅的收敛性,建立了一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理.利用LaSalle不变原理给出了一类延迟方程解渐进稳定的充分条件.

参变量变分原理的提出、发展与应用

参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆系结构、先进材料性能分析、材料的蠕变与损伤、柔性结构力学和LQ最优控制等各个工程领域.本文首先回顾了参变量变分原理的起源,介绍了参变量变分原理的基本概念,然后以弹塑性分析问题为例,阐明建立参变量变分原理的理论模型以及实现数值参数二次规划求解原理,最后详细回顾了参变量变分原理的基本理论与相应数值算法在各个领域的发展及其工程应用,展示了参变量变分原理在求解各类非线性问题的特色与优势.

高压下Th_(2)N_(2)S的结构相变:第一性原理计算研究

基于第一性原理计算和粒子群优化算法,研究了Th_(2)N_(2)S在0~200 GPa压强范围内的晶体结构和物理性质.研究结果成功再现了常压下的实验相:P3m1相,同时预测了2个高压下的新结构,即I4/mmm相和Cmmm相.确定了一系列由压强诱导的结构相变序列:由P3m1.相转变为I4/mmm相,然后转变为Cmmm,相应的相变压强分别为4.8.2 GPa和156.2 GPa.Th_(2)N_(2)S材料声子色散曲线及弹性常数的.结果表明,Th_(2)N_(2)S的3相是动力学和力学稳定的.力学性质的计算结果表明,P3m1相、I4/mmm相和Cmmm相均为韧性材料,其中,Cmmm相的各向异性程度是3相中最大的.电子结构的计算表明,P3m1相到I4/mmm相的相变是一个半导体-金属相变.

连续变焦验光光学系统和便携式主观验光仪的原理和应用(下)

(续上期)笔者自主研发出了一种能够满足插片验光中试镜片工作条件的连续变焦验光光学系统,用该系统制成的便携式主观验光仪,结构简单、验光快速、结果准确,只需插片验光再进行少许调整或者不用调整,即可获得最终配镜处方。本文分为上下两个部分进行阐述,上篇主要探讨了系统设计原理和结构(详见《中国眼镜科技杂志》2024年4月刊),下篇详细描述仪器验光方法及其功能优势。

连续变焦验光光学系统和便携式主观验光仪的原理与应用(上)

验光仪是眼科疾病治疗及屈光度数检查的重要仪器之一,能够提供可靠的测量结果,为从业者提供重要的参考数据。笔者自主研发出了一种能够满足插片验光中试镜片正常试戴的连续变焦验光光学系统,用该系统制成的便携式主观验光仪,结构简单、验光快速、结果准确,只需插片验光再进行少许调整或者不用调整,即可获得最终配镜处方。本文分为上中下三个部分,上篇主要探讨系统设计原理和结构,中篇将详细描述仪器验光和参数设置方法,下篇将阐述仪器功能优势及应用前景。

变加速动力学系统的广义高斯最小拘束原理

变加速运动在日常生活和工程问题中普遍存在.变加速动力学又称牛顿猝变动力学,因其在混沌理论和非线性动力学中的应用而获得广泛关注.高斯原理是一个具有极值性质的微分变分原理.因此,研究变加速动力学系统的广义高斯原理在理论和应用两方面都有重要意义.文章提出并研究变加速动力学系统的广义高斯原理.首先,引入急动度空间的广义高斯变分概念,将质点的达朗贝尔原理对时间求导数后与广义高斯变分点乘,并利用高斯意义下的理想约束条件,建立了变加速动力学系统的广义高斯原理.在此基础上,通过构造广义拘束函数建立并证明变加速动力学系统的广义高斯最小拘束原理,并给出原理的阿佩尔形式、拉格朗日形式和尼尔森形式.其次,研究原理对变质量力学的推广.从密歇尔斯基方程出发,将它对时间求导并与广义高斯变分点乘,建立了具有理想约束的变质量变加速动力学系统的广义高斯原理.通过构造变质量系统的广义拘束函数,建立并证明变质量力学系统变加速运动的广义高斯最小拘束原理.文中以开普勒-牛顿空间问题为例,利用所得的广义高斯最小拘束原理方法进行计算,验证了方法的有效性.

浅谈变分原理及其一些应用

给出了变分原理的基本形式以及变分极值的欧拉-拉格朗日方程的推导,其次以短程线、测地线、最速降线和等周问题为例,分别推导出各具体形式的欧拉-拉格朗日方程表示式,并对相应原问题给出求解过程以及各种相关的推广.

电路的量纲模型与相似性原理和对偶性原理

宇宙量纲模型的思想适用于任何系统,物理系统适用,电路系统也同样适用。系统地分析总结了电路运行的基本原理,确定了电路系统的量纲,提出了电路的量纲模型、相似性原理和对偶性原理及规律拓展性原理等概念,并给出了相似性原理和对偶性原理的一些应用实例。

基于有限时间LaSalle不变集的PMSM混沌控制

为有效地抑制永磁同步电动机系统的混沌行为,基于有限时间理论和LaSalle不变集定理设计了一种自适应控制器。分析了永磁同步电动机系统的混沌动力学特性,确定了系统处于不同运动状态的参数域;在理论上证明该控制器能够在有限时间内稳定到平衡点且能自动跟踪系统平衡点;仿真实验证明,该控制方案形式简单,快速性更好,稳定性更高。研究结果对保证永磁同步电动机的稳定运行具有重要意义。

一种非线性金融系统的力学分析及基于有限时间LaSalle不变集的混沌控制

从力学角度,将一种三维非线性金融系统分解成Kolmogorov系统的保守力矩、耗散力矩以及外力矩,并分析不同力矩作用于该金融系统时的动态特性,剖析该金融系统产生混沌行为的原因,并结合金融市场解释其物理意义.为控制该金融系统的混沌行为,基于有限时间的LaSalle不变集理论,设计一种自适应控制器.理论分析和数值仿真表明,此控制器作用于系统时会在有限时间内有效地将混沌的金融系统控制到稳定状态.

变质量完整系统的Herglotz型微分变分原理与守恒律

为了进一步探究变质量力学系统的Herglotz变分问题与其守恒律的关系,论文基于Herglotz微分变分原理构建变质量完整系统的守恒律。给出变质量完整系统的Herglotz型广义变分原理,导出变质量完整系统的Herglotz型微分变分原理。引进空间和时间的生成元,建立Herglotz型微分变分原理不变性条件的变换,并基于该原理构建变质量完整系统的Herglotz型守恒量及其逆定理。最后,给出两个算例以说明结果的应用。

金属材料工程专业课程思政的探索与实践——以“金属固态相变原理”课程为例

为了培养德智体美劳全面发展的人才,文章以“金属固态相变原理”课程为例,首先阐述了金属材料工程专业课程思政教学总体思路,然后论述了金属材料工程专业课程思政教学实践。

强b-距离空间中的Ekeland变分原理

本文在强b-距离空间中建立实值Ekeland变分原理,由此推出强b-距离空间中的Caristi型不动点定理和Takahashi非凸极小化定理.同时在强b-距离空间中给出均衡形式的Ekeland变分原理的若干等价命题.我们的结果与距离空间中相应结果形式一致,也是距离空间中结果的推广.

集值映射下Packing熵的变分原理

为了丰富动力系统中熵理论的研究,在度量空间中定义了半度量函数dn,并引入集值映射,在该条件下定义子集上Packing拓扑熵,得到子集上Parking拓扑熵的变分原理为h^(P)_(top)(f,K)=sup{h_(μ)(f):μ∈M(X),μ(K)=1},其中h^(P)_(top)(f,K)是集合K的Packing拓扑熵.

发电厂发变组保护原理与调试技术分析

通过深入分析发变组保护的策略与逻辑,包括故障检测与判别、保护动作决策与执行等方面,旨在探讨发电厂发变组保护的原理与调试技术。针对调试技术与方法,提供了发变组保护装置调试的具体流程,并探讨了故障排除与性能优化,涵盖常见故障案例分析和性能评估与优化建议。最后,结合某发电厂发变组保护系统的实例分析,展示了发电厂发变组保护的原理与调试技术的实际应用及效果评估。

基于层次分析与变权原理的空间钢结构健康状态研究

现有的空间钢结构健康监测研究主要集中于加速度、竖向变形、应力应变等评价指标,对于结构的安全性评价仅通过实测值与理论值分别进行比较,多个评价指标相互独立,以单构件的安全与否,评价整个结构的健康状态,这就严重依赖于模型的精确模拟和测点布置的合理性,得出的评价结果的可靠性有待商榷。本文通过运用层次分析法与变权原理对一复杂空间钢结构项目进行健康状态研究,改善以单一构件的安全与否评价整个结构,为空间钢结构的健康监测评价提供理论支撑。

变分原理在梁弯曲中的应用

以梁弯曲中的固端梁和简支梁为例,推导了最小势能原理和最小余能原理在梁弯曲中的应用,进一步列出位移平衡方程和力的边界条件.该方法为变分原理在梁弯曲的应用提供理论参考,并且为研究不同约束条件下梁弯曲理论奠定基础.

F35励磁变保护的原理与校验

励磁变压器为发电机的励磁系统提供三相交流励磁电源,是发电厂中较为重要的电气设备,故掌握励磁变压器的保护原理及其保护装置的校验方法尤为重要。本文先是对励磁变压器的保护原理进行介绍,随后详细分析了励磁变保护的整定计算原则与保护校验方法,以便于电厂人员了解励磁变保护的原理及对励磁变保护装置进行调试与检修。

空中国王C90飞机螺旋桨变距系统工作原理及影响因素分析

螺旋桨作为飞机动力系统的核心部件之一,与飞行安全紧密相关。文章以空中国王C90飞机螺旋桨为例,首先分析了螺旋桨的工作原理,其次阐述了螺旋桨变距系统的组成部分,再次结合不同的飞行阶段深入分析了螺旋桨变距系统的工作原理,最后分析了螺旋桨变距的影响因素并提出了相应的解决措施。深入研究螺旋桨变距系统的工作原理,能够加深飞行人员对航空器动力系统构造的认识,便于机务人员进行维护和维修工作,从而更好地保障飞机飞行安全。

基于最小作用原理的积水土坡水分入渗路径及规律研究

基于最小作用原理,以时间为最小作用量,建立了二维Richards方程水分入渗路径的泛函,提出了积水条件下土坡水分入渗的变分解,并在此基础上利用Brooks-Corey模型计算了锋面以上土体的水力坡降并讨论了入渗曲线的形态,同时利用Hydrus 2D软件分析了第一类边界条件下土坡内含水量分布。结果表明:二维斜面入渗的变分解与一维水平入渗、垂直入渗变分解具有相同形式;入渗曲线表现为外凸形态;数值计算得到的入渗量与湿润锋深度呈线性关系,与变分解的分析结果一致;变分解求得的湿润锋深度、含水量分布用于分析边坡稳定等宏观工程问题是可行的。