GPS卫星广播星历的Lagrange等距插值算法

实时GPS定位需要不断地用接收到的广播星历计算卫星位置,而采用直接法计算会占用大量内存,影响计算速度.在阐述Lagrange等距插值算法的基础上,推导出计算GPS卫星坐标的Lagrange等距插值多项式,并通过算例详细说明了利用广播星历和Lagrange等距插值多项式计算GPS卫星坐标的方法和过程,最后对插值的精度进行了分析;发现当插值多项式的阶数达到10次时,误差不超过1 mm.

常微分方程组初值问题的Lagrange插值逼近方法

常微分方程的快速发展和很多学科有着紧密的关系,随着众多的数学家对其研究的不断加深,极大地推动了现代数学的发展。因此,本文研究拉格朗日插值(Lagrange)逼近方法在常微分方程组初值问题上的应用,推导出Lagrange插值法的逼近算法,求解常微分方程组初值问题的数值解,也就是通过具体的例子,利用Lagrange插值逼近方法构造相对应的数值格式,寻找误差和多项式次数的关系,将结果可视化,最后对相应的误差结果进行分析。数值结果表明Lagrange插值逼近方法具有较高的精度。

|x|~α(1≤α<2)在等距结点的有理插值

考虑Newman-α型有理算子逼近｜x｜~α（1≤α〈2）的收敛速度,结点组取等距结点,得到确切的逼近阶为O（1/nαlogn）,这个结果优于｜x｜~α的Lagrange插值逼近.

最佳非等距线性插值算法在热敏电阻测温中的应用

详细介绍了最佳非等距插值算法在热敏电阻测系统中的应用,给出了实现仿真的计算公式和有效数据。这种算法的运用,可以简化计算,提高运算速度。相对于等距离线性插值算法,最佳非等距线性插值算法可以有效降低插值表的数据存储空间。

在等距节点处对函数|x|~α(3<α<4)进行拉格朗日插值的收敛阶

2000年,M.Rever证明了在等距节点处用拉格朗日多项式对|x|α(0≤α≤1)插值的收敛阶.2004年,Xia对xα(1<α<2)也得到类似结果.2006年,作者证明|x|α(2<α<3)的情形,本文研究了对函数xα(α∈(34,))得出同样的结果。

求表中间函数值的等距节点插值公式

针对等距节点的情形 ,利用 Newton均差插值公式 ,将 Newton均差插值多项式中各阶均差用相应差分代替 ,得到了一种适合计算表中间函数值的等距节点插值公式 ,插值公式的建立 ,使得位于等距节点 x0 ,x1 ,… ,xn

拟等距(0,2)五次样条插值

讨论了函数 (0 ,2 )五次样条插值 .给出了样条插值满足的M关系式 ,证明了在拟等距分割下 ,(0 ,2 )样条插值序列以及它们的导函数的收敛性质 .

一类等距结点上的双周期整插值问题

给定结点组xk=kπ/σ(σ>0,k∈Z),对于正整数m1<m2<m3及满足条件(sum from k=-8 to +∞)︱αk,j︱<∞(j=0,1,2,3)的复数序列{αk,j}k∈Z,寻找整函数T∈B22σ,使其满足插值条件:T(x2k+1)=αk0 T(m1)(x2k)=αk1T(m2)(x2k)=αk2 T(m3)(x2k)=αk3利用插值基多项式的性质建立了具有相同系数行列式的方程组,之后运用克拉默法则给出了整插值问题解存在的充分条件,同时给出相应条件下解的显式.

等距曲线的保凸插值

利用均匀三次Ｂ样条去逼近平面曲线的等距曲线，给出了一种保凸的逼近。

等距曲面的NURBS放样插值方法

本文给出了等距曲面的一种 NU RBS放样插值生成方法 .该方法主要是在原始 NU RBS曲面上取得一个能较好反映曲面特征的型值点阵 ,再将这个型值点阵按某种算法沿法矢方向外推 ,从而得到原始曲面的等距曲面上的型值点阵 .然后 ,再用 NU RBS放样插值曲面来逼近等距曲面 .本文给出的算法几何意义明显、易于编程实现 ,且得到的等距曲面其 u向和 v向参数曲线仍是 NURBS曲线 ,且具有 C2 连续性 .最后 ,给出了一个实例 .

等距节点的Newton插值余项估计研究及计算方法

目的给出Newton插值余项新的估计公式。方法通过研究传统Newton插值余项公式的性质,利用VB编写程序检验结论。结果得到新的Newton插值余项估计公式,对此做出了推导和证明。结论通过研究等距节点的Newton插值公式,尤其通过估计和计算其余项,得出了插值点选在中间时精度要优于选在端点附近的结论,t值也可放大为,并给出易于计算的新的余项估计式。

基于加权渐进插值的Loop细分曲面等距逼近

等距曲面在CAD/CAM领域有着重要的作用,由于细分曲面没有整体解析表达式,使得计算细分曲面等距比参数曲面更加困难。针对目前已有的两种等距面逼近算法进行了改进,利用加权渐进插值技术避免了传统细分等距逼近算法产生网格偏移的问题。此外,提出了针对边界等距处理方案,使得等距后的细分曲面在内部和边界都均匀等距。该方法无需求解线性方程组,具有全局和局部特性,能够处理闭网格和开网格,为Loop细分曲面数控加工奠定了良好的基础算法。最后给出的实例验证了算法的有效性。

｜x｜^α型函数在等距结点上Lagrange插值多项式的发散性

在此讨论了函数fαλ(x)=xα,0≤x≤1,λ｜x｜α,-1≤x<0,(0<α≤1,λ是常数)在等距结点上构成的奇数次Lagrange插值多项式序列的发散性。

在等距结点上Lagrange插值多项式的发散性

191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其它任何点都发散 .在本文中考虑了函数f (x) =x2 ,当 0≤ x≤ 1时 ,-x2 , 当 -1≤ x≤ 0时 ,将证明函数 f (x)对于闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的Lagrange插值多项式 ,当增大时 ,除 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其它任何点处都不收敛于 f (x) .

等距多项式插值公式计算法

在分析了传统多项式数插值基础上,对等距情况的插值问题进行了研究,得到了等距情况的简单差商计算公式,计算量比传统方法小。最后通过实例,说明了该计算方法。

等距结点上的Lagrange插值多项式在零点的发散性

构造了函数f∈C[-1,1],使其在等距结点上的Lagrange插值多项式在零点发散,且发散速度达到最大可能的速度.这个结果推广了文献[8]的结果.

关于Lagrange插值多项式在等距结点上的发散性

1990年 ,G.J.Byrne,T.M.Mills和 S.J.Smith把 Bernstein关于函数 |x|在等距结点的 Lagrange插值多项式的发散性进行了量化 ,在此基础上推广上述结果 ,考虑更一般的情况 |x|α(0 <α≤ 1 ) ,对其在等距结点的 Lagrange插值多项式的发散性进行了量化 .

基于等距结点的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度

S.M.Lozinskii指出了函数 |x|基于等距结点的 Lagrange插值多项式在零点的收敛速度 .2 0 0 0年 ,M.Revers把 S.M.Lozinskii的结果推广到 |x|α( 0 <α≤ 1 ) .在此中考虑了α>1的特殊情况 f ( x) =|x|5,对其基于等距结点

非等距三次样条(Ⅰ)型插值函数余项渐近展开

利用基样条插值方法,给出非等距三次样条(Ⅰ)型插值函数余项渐近展开式.

|x|在拟等距结点的有理插值

以等距结点基础,在零点附近增加一些结点,得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值,得到确切的逼近阶为O(1/n^(2)logn).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理插值.