THE EXACT CONVERGENCE RATE AT ZERO OF LAGRANGE INTERPOLATION POLYNOMIAL TO|x|~α

In this paper we present a generalized quantitative version of a result the exact convergence rate at zero of Lagrange interpolation polynomial to spaced nodes in [-1,1] due to M.Revers concerning f（x） = ｜x｜α with on equally

ON LAGRANGE INTERPOLATION TO |x|α(1 < α < 2) WITH EQUALLY SPACED NODES

S.M.Lozinskii proved the exact convergence rate at the zero of Lagrange interpolation polynomials to |x| based on equidistant nodes in [-1,1]. In 2000, M. Rever generalized S.M.Lozinskii's result to |x|α(0 <≤ α≤ 1). In this paper we will present the exact rate of convergence at the point zero for the interpolants of |x|α1(1 < α < 2)..

基于等距结点的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度

S.M.Lozinskii指出了函数 |x|基于等距结点的 Lagrange插值多项式在零点的收敛速度 .2 0 0 0年 ,M.Revers把 S.M.Lozinskii的结果推广到 |x|α( 0 <α≤ 1 ) .在此中考虑了α>1的特殊情况 f ( x) =|x|5,对其基于等距结点

扰动Chebyshev结点上Lagrange插值的一致收敛性

由经典插值理论Chebyshev结点上的Lagrange插值过程对犤-1,1犦上满足狄尼-李普希兹条件的任意函数一致收敛。而当Chebyshev结点产生某些扰动时,只要扰动量不超过O1nlnn ,则可证明基于扰动后的Chebyshev结点上的Lagrange插值过程仍然保持一致收敛性。

｜x｜^α的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度

S．M．Lozinskii指出了函数｜x｜基于等距节点的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度．2000年，M.Revers把S．M．Lozinskii的结果推广到｜x｜^α（0〈α≤1）．本文考虑的是把等距节点改为修改的Chebyshev节点，从而把零点处的收敛速度从M．Revers证明的O（n^-α）提高O（n^-2α）。

在等距节点处对函数∣x∣~α进行拉格朗日插值时的收敛性

2000年,M.Rever证明了拉格朗日多项式对|x|α(0≤α≤1)插值在节点x=0处的收敛阶.2004年,Xia又对|x|α(1＜α＜2)进行了研究证明.本文将对函数|x|α(2＜α＜3)进行研究得出类似的结果.

在等距节点处对函数|x|~α(3<α<4)进行拉格朗日插值的收敛阶

2000年,M.Rever证明了在等距节点处用拉格朗日多项式对|x|α(0≤α≤1)插值的收敛阶.2004年,Xia对xα(1<α<2)也得到类似结果.2006年,作者证明|x|α(2<α<3)的情形,本文研究了对函数xα(α∈(34,))得出同样的结果。

讨论对函数进行拉格朗日插值时的收敛阶

2000年,M.Rever证明了在等距节点处用拉格朗日多项式对︱x︱α(0≤α≤1)插值的收敛阶.2004年,Xia对︱x︱α(1<α<2)也得到类似结果.研究了对函数︱x︱α(α>1)得出同样的结果.