用增广Lagrange乘子法进行型线光顺设计

通过对型线光顺设计问题的数学分析，提出了用增广Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法进行型线优化设计，叙述了型线光顺设计问题的数学表示方法，提供了增广Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法的算法说明，分析了增广Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法中各参数对算法本身的影响，并通过具体算例验证了增广Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法的优越性。

线形空间中具有集到集映射的向量极值问题的Lagrange型对偶

在非常一般的偏序线性空间中,利用Morris序列以及商空间理论,讨论了序凸锥为非点式锥,且所含映射均为集到集映射的向量极值问题的一种Lagrange型对偶。

集—集映射的最优化问题的Lagrange对偶关系

本文讨论集—集映射的多目标最优化问题．首先给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，其结果可视作卢占禹（１９９５）的一个定理在有限维情形时的改进；其次研究了对应的对偶关系，推广了Ｈｓｉａ，Ｗ．Ｓ．和Ｌｅｅ，Ｔ．Ｙ．（１９８８）文中集—点映射情形时的相应结论．

求解半无限规划问题的指数型Lagrange函数

半无限规划是解决工程、经济等领域的许多实际问题的强有力工具.将半无限规划问题转化为约束有限的非线性优化问题已成为研究的热点之一.本文主要探讨求解半无限规划问题的指数型Lagrange方法.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为约束有限的离散化问题,定义了非线性Lagrange乘子及指数型Lagrange函数,并讨论了相应的非线性Lagrange乘子存在的充分必要条件.最后,通过具体算例说明非线性Lagrange乘子的存在性.

连续最优控制问题的Lagrange对偶解法

本文利用数学规划中的 L agrange对偶及 L agrange乘子理论 ,并根据最优控制与数学规划的关系 ,给出了连续最优控制问题的有别于一般方法的解法——非线性规划的 L agrange对偶解法 ,并就两类具有简单目标泛函的连续最优控制问题的 L

基于Lagrange系数乘子法的校正透镜曲面计算

利用 Lagrange系数乘子法 ,对 CPT曝光用校正透镜曲面进行了计算 ,并采用型值点和法向矢量对曲面进行插值。讨论了 Lagrange乘子对计算的收敛精度和迭代次数的影响 ,通过选择合适的乘子 ,得到了具有很高精度的收敛曲面 。

Lagrange乘子对经济管理决策的调控

Lagrange乘子也称影子价格(shadowprice),该文通过对偶理论求出在一定约束条件下最优问题的某种资源的影子价格,通过其进行经济管理和决策。

凸无限规划的松弛Lagrange全对偶及最优性条件

利用函数的次微分性质,引进新的约束规范条件,等价刻画了凸无限优化问题与其松弛型对偶问题之间的Lagrange全对偶及最优性条件.

C^n中p-Bloch空间β~P(B)和Dirichlet型空间D_q(B)之间的系数乘子

本文利用混合赋范空间、对偶、Hadamard乘积、Hardy-Littlewood型不等式等理论,用函数平均值的增长性对Cn中单位球上βP(B)空间到βq(B)空间,Dp(B)空间到Dq(B)空间和βp(B)空间到Dq(B)空间的系数乘子进行了刻划.

求解半无限规划问题的一个非线性Lagrange函数

由于工程、经济等领域的许多实际问题数学模型均为半无限规划问题,近年来,半无限规划问题成为求解实际问题的强有力工具.旨在探讨用于求解半无限规划问题的非线性Lagrange函数.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为有限的离散化问题,并提出相应的非线性Lagrange乘子存在的充分必要条件.最后,给出了具体算例说明非线性Lagrange乘子的存在性.

变分迭代法在多维抛物型方程反问题中的应用

通过抛物型方程反问题:ut=Δu+p(t)u+(x,t),x∈,Ωt∈(0,T),ΩRn的求解,阐述了变分迭代法在多维抛物型方程中的应用原理,变分迭代法在二维、三维抛物型方程的应用充分显示了对求一系列精确解具有很快的收敛速度,变分迭代法的应用范围更加广泛.

一类集值优化的Henig真有效解的对偶性与鞍点

文章利用比广义slater约束条件更弱的条件(C),讨论了内部锥类凸集值优化问题的Henig真有效解,获得这种解的Lagrange型对偶和Henig真鞍点,并且用它们将关于基的Henig真有效解特征化。

用最优化计算方法进行型线光顺优化设计

通过对某些特定舰船型线光顺设计问题的数学分析 ,建立了型线光顺设计问题的数学模型 ,提出了用约束最优化计算方法进行型线优化设计 ,并通过混合罚函数和增广Lagrange乘子法这两种最优化计算方法的对比 ,验证了增广Lagrange乘子法的优越性。

关于正项几何规划的对偶规则

本文利用著名的 Lagrange 函数理论直接地建立了正项几何规划的对偶规划,而没有利用算术——几何不等式及(h一Φ))凸函数理论。

改进的变分迭代法求解一个抛物型方程的反问题

变分迭代法已被应用于求解一类含有未知参数线性抛物型方程的反问题中,它通过Lagrange乘子求得未知参量的精确值.笔者将变分迭代法做出改进再应用于抛物型方程反问题中,且可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.为了说明该方法的有效性,笔者给出2个实例.

变分迭代法求解一个抛物型方程的反问题

变分迭代法已被应用于求解一类含有未知参数线性抛物型方程的反问题中,它通过Lagrange乘子求得未知参量的精确值.变分迭代法可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.为了说明该方法的有效性,给出了两个实例.

改进的变分迭代法在多维抛物型方程反问题中的应用

将改进的变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用于多维抛物型方程反问题中.它通过Lagrange乘子进行简便计算求得未知参量的精确值,再应用于多维抛物型方程反问题中,可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.同时,通过与Adomian's分裂法结果比较可知前者比分裂法更好.

变分迭代法在n维抛物型方程反问题中的应用

在求解抛物型方程反问题的同时,也必须决定一些未知的控制系数。这类问题在工程和科学的许多分支都起着重要的作用。变分迭代法的应用显示了对求一系列精确解具有很快的收敛速度。为了反应变分迭代法在处理反问题中的优越性,将变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用到多维抛物型方程反问题中。

变分迭代法在抛物型方程反问题中的应用

本文将改进的变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用于多维抛物型方程反问题中。它通过La-grange乘子进行简便计算求得未知参量的精确值,再应用于多维抛物型方程反问题可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解。同时,通过与Adomian’s分裂法结果比较可知前者比分裂法好。

无限维空间中强对偶定理在润滑问题上的应用

研究在无限维空间中,强对偶定理在润滑问题上的应用,并找到了润滑问题的对偶问题的无限维lagrange乘子.