一阶Lagrange力学逆问题的直接解法

提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.

关于Lagrange力学逆问题的探讨

本文对Lagrange力学逆问题进行了探讨.在文献[1]的基础上,对牛顿系统的基本形式、运动形式及在一维系统、一阶方程组等特殊情形下的自伴随条件作了研究.并且结合Ⅰ程实际中的问题,应用构造Lagrange函数的Engels第一方法,得到了一个一阶方程组和一个二维非保守非线性系统的Lagrange函数,为获得最佳控制提供了必要的依据.

一阶Lagrange力学逆问题及其在非力学领域中的应用

提出两种构造一阶微分方程系统的Lagrange函数的新方法,把一阶系统化成一阶Lagrange系统.讨论了一阶Lagrange函数的两类等效函数,举例全面说明所得结果,并应用新方法构造非力学领域一阶系统的Lagrange函数.

Lagrange系统的Lie对称性与动力学逆问题

研究Lagrange系统的Lie对称性以及与Lie对称性相关的动力学逆问题.一个动力学逆问题总会涉及一个动力学正问题.因此,先给出系统动力学正问题的提法和解法.为研究逆问题,首先,将已知积分当作由Lie对称性导致的Noether守恒量.其次,无限小变换的生成元可由Noether逆定理得到.第三,利用Killing方程建立系统Lagrange函数,无限小生成元和规范函数之间的关系.最后,验证所得生成元是否Lie的.

研究非完整系统 Lagrange 力学逆问题的一个途径

将Ｌａｇｒａｎｇｅ力学逆问题处理为变分学中的逆问题来研究作为一般情况，将非完整系统典型方程的边（初）值问题化为泛函的驻值问题，从而求得Ｌａｇｒａｎｇｅ函数并举出两个典型实例。

一种新型Lagrange动力学逆问题的提法和解法

提出一种新型Lagrange动力学逆问题.得到直接从已知的运动性质构造Lagrange函数的方法,即Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分来构成.讨论了引入补充条件的不同方式.举例说明结果的应用.

非线性约束动力学系统的Lagrange逆问题

通常处理带约束的Lagrange逆问题和稳定作用量原理都局限于一类特殊的线性约束动力学系统 ,即Chaplygin系统 .本文运用现代微分几何方法证明了当一般约束动力学系统的伴随对称性满足一定条件时 ,也同样存在拉氏量 。

关于Lagrange微分中值定理的逆问题

近年来,若干文章对"Lagrange微分中值定理的逆问题"进行了讨论,但其表述均不完整,且证明也较繁琐。本文使用严格凸(严格凹)函数的性质,给出该问题一个条件较弱且表述较完整的结果,其证明也较简洁.

弹性力学的Lagrange形式:用Routh方法建立弹性有限变形问题的基本方程

将弹性有限变形问题纳入Lagrange力学的理论体系中，并用经典力学中业已存在的Routh方法构建了有限变形平面应变问题和有限变形平面应力问题的基本微分方程，讨论了有限变形大挠度问题vonkarman方程中存在的矛盾进而提出了两种改进方案．

Lagrange中值定理逆问题及其渐近性

讨论了Lagrange中值定理的逆问题及其逆问题的渐近性.

Lagrange定理的逆问题的一些探讨

总结了有限交换群和一般有限群情形下Lagrange定理的逆问题的探讨和结论,并分别给出了例子。特别地,对于有限非交换群情形下,Lagrange定理的逆问题一般有否定答案的情况给出例子——24阶置换群S4的所有偶置换的集形成的4次交代群不存在6阶子群来加以说明。

考虑摩擦的机械手逆动力学问题的研究

机械手关节通常包括径向转动关节﹑止推转动关节﹑径向止推转动关节和滑移关节这四种类型。本文针对机械手各类关节的结构特征,分别建立了与之相应的关节库仑摩擦和粘性摩擦的数学模型,并将这些模型应用于机械手逆动力学问题的研究中,给出了既考虑关节库仑摩擦又考虑粘性摩擦的机械手逆动力学问题的算法。最后,以STANFORD机械手为算例,分别计算了计入摩擦和不计入摩擦两种情形下的关节驱动力矩(或驱动力)的时间历程。计算结果表明两种情形下得到的关节驱动力矩(或驱动力)之间存在着明显的差异。

对称结构动力学设计中的广义逆特征值问题

将对称结构动力学设计问题归结为一类含设计参数的广义逆特征值问题，以结构的动态特性指标作为设计准则来设计结构，通过建立等效的非线性方程组，利用Ｎｅｗｔｏｎ法求解其设计参数，使得到的结构具有满足设计要求的动态特性。

Birkhoff系统动力学逆问题的两种提法和解法

研究了Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学逆问题，给出逆问题的两种提法和解法，包括由普遍原理出发，根据运动性质组建运动方程问题，以及广义Ｐｏｉｓｓｏｎ方法和动力学逆问题．

压电材料变分原理逆问题的研究——动力学中的逆问题

研究了压电材料耦合动态场中 Hamilton型和 Gurtin型变分原理的逆问题。采用变积方法 ,建立了各级变分原理和广义变分原理 ,为建立横观各向同性压电材料的动力学有限元分析模型提供了依据。

非完整动力学逆问题的基本解法

本文绘出非完整动力学逆问题的两种基本提法和解法,包括运动方程的构成以及运动方程的修改。

结构动力学逆特征值问题的同伦解法

将结构动力学反问题视为拟乘法逆特征值问题,利用求解非线性方程组的同伦方法来解决结构动力学逆特征值问题,这种方法由于沿同伦路径求解,对初值的选取没有本质的要求。

动力学逆问题的提法和解法

本文介绍动力学逆问题的研究现状,并提出逆问题的几个未来发展方向.

非线性转子动力学半逆问题

讨论了转子动力学的主要逆问题——不平衡响应计算系统的最主要非线性环节（油膜轴承）的动态特性参数。由于具体工程应用所遇到的一些限制条件，在求解逆问题时，需要首先求解刚性简支转子的正问题，本文所处理的是一类半逆问题。

相空间中非完整非保守力学系统的一个动力学逆问题

研究了相空间中非完整非保守系统的动力学逆问题。分别建立了相空间中完整非保守系统和非完整非保守系统的运动微分方程,将系统的一个已知积分对时间求导数,引入Еругин函数,得到一个一阶常微分方程,分别考虑非保守力仅依赖于广义坐标和仅依赖于广义动量两种情况,由这个一阶常微分方程并利用系统的运动微分方程得到了确定非保守力的代数方程组,系统的非保守力可通过解此代数方程组来确定。文中举例说明了结果的应用。