Lagrange坐标系下二维气动方程组的RKDG有限元方法

构造Lagrange坐标系下二维可压缩气动方程组的RKDG(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin)有限元方法.将流体力学方程组和几何守恒律统一求解,所有计算都在固定的网格上进行,计算过程中不需要网格节点的速度信息.对几个数值算例进行数值模拟,得到较好的数值模拟结果.

Euler坐标系与Lagrange坐标系下激波条件的比较

从多方气体Naiver-Stokes(N-S)方程出发,通过行波解存在的条件,推导Euler坐标系下激波的Rankine-Hugoniot(R-H)条件及熵条件,并证明这与Lagrange坐标系下的条件一致.

一类Lagrange坐标系下的ENO有限体积格式

本文首先从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发,使用ENO高阶插值多项式,推广了四边形结构网格下的一阶有限体积格式,构造得到了一类结构网格下的高精度有限体积格式.该格式针对单介质问题具有良好的计算效果,同时在处理多介质问题时,不会产生物质界面附近强烈的震荡.结合有效的守恒重映方法,用ALE方法进行数值模拟,得到了预期的效果.

基于Lagrange插值的数字图像相关亚像素位移测量算法

本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰度值的一阶导数)时,存在计算量大的问题,本文提出一种基于Lagrange插值的改进算法作为解决方案。Lagrange插值算法在未增加计算节点数的情况下,成功避免了边界点灰度梯度的计算,使插值效率可提高近1/3。应用数值模拟实验和真实刚体平移实验对本文算法的性能进行验证。结果表明,本文算法在保持求解精度的同时,计算测量效率较传统Newton-Raphson算法有了明显提升。单点插值效率平均提升近30%;单点测量效率平均提升近20%。本文首次将Lagrange插值算法应用于数字图像相关的亚像素位移测量中,解决了双三次样条插值算法计算量大的问题,为相关领域提供了一种更为优化的变形测量方法。该研究为DIC亚像素位移测量技术的进一步发展和应用提供了新的思路和参考,有望在实际工程中得到广泛应用,促进相关领域的进步与发展。

一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算法

针对在地心地固(ECEF)坐标系下基于右不变误差的卡尔曼滤波在GNSS/SINS组合导航中,因位置矢量数值较大导致系统线性误差运动学矩阵和观测矩阵不稳定进而降低滤波器性能的问题,提出一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算法。首先在世界坐标系中构建导航状态和考虑地球自转的运动学方程。然后在世界坐标系下定义矩阵李群上的右不变误差,该误差在右群作用下保持不变,并重新推导和设计基于该误差的矩阵李群滤波算法,根据GNSS观测构建世界坐标系下的观测矩阵。实验结果表明,在低精度惯导场景中相对于ECEF坐标系下的传统扩展卡尔曼滤波,所提算法的北向、东向、地向位置误差均方根分别减小了82.6%、61.8%和10.6%,具有一定的实用价值。

自适应双坐标系的差分进化算法求解混合变量优化问题

如何设计求解混合变量优化问题(Mixed-variable Optimization Problems,MVOPs)的相关算法,是计算机算法设计与分析领域中的一个重要研究方向.该问题的求解难点在于需同时优化连续型和离散型决策变量,目前进化算法(Evolutionary Algorithms,EAs)是求解该问题的一种有效手段.然而,现有的相关EAs忽略了问题变量之间的相关性,导致算法性能还存在一定不足.为此,本文从变量相关性角度出发,提出了一种自适应双坐标系的差分进化算法来求解MVOPs.首先,利用种群的协方差矩阵信息来构建特征坐标系,实现在特征坐标系下执行算法的相关操作,以松弛连续变量与离散变量之间的相关性;其次,为避免种群多样性丢失,仍保留了原坐标系,并设计了一种自适应策略来应用特征坐标系和原坐标系,以发挥双坐标系的优势;最后,为提高离散变量的优化效果,专门设计了一种基于离散变量相关性的局部搜索策略,以增强算法的整体性能.为验证本文方法性能,在一套包含28个测试函数的通用测试集上进行了大量实验,与5种求解MVOPs的知名EAs进行了对比,结果表明本文方法有更好性能.此外,在一个实际MVOP上,即焊接梁设计问题,本文方法能取得目前已知最好解.本文方法为计算机算法设计和分析领域的相关工作提供了新的思路.

极区横向坐标系的极球面投影特性及使用方法

根据极区横向坐标系与航海图配合使用需要,研究了极球面投影极区航海图上横向坐标系的投影特性及使用方法。首先,根据横向坐标系定义和极球面投影公式,推导了极球面投影海图上横向坐标系经纬线和子午线收敛角的投影公式;然后,结合极区航海图的图幅规格、类型和航海绘算要求,对单幅海图上横向经纬线格网形态和横向子午线收敛角分布特性进行了定量分析,给出了图上横向坐标系格网及横向子午线收敛角的使用方法;最后,根据极球面投影航海图上各航向基准的几何关系,得到基于横向子午线收敛角的横向航向、真航向和地理航向的相互转换关系,形成了横向坐标系在极球面投影极区航海图上的初步使用方案,可为后续极区航海图编制使用、电子海图显示及信息系统研制提供参考依据。

新时代民众精神富有“坐标系”的构建与形塑

中国特色社会主义进入新时代,人们的物质生活更为丰裕,解答人的精神困惑、提升人的精神境界、促进人的精神富有,成为新的时代命题。作为实现精神富有的主体力量,人的精神生活内容和精神(生活)动力,构成了精神富有的坐标系。从人的主体性出发,消费性、建设性、创造性的精神生活,作为人对自身精神生活内容的获取、追求与创造,构成精神富有坐标系的横向内容维度。现实性、发展性、价值性的精神动力,作为满足基本的个人现实需要、指引正确的群体发展方向、助力强国建设和民族复兴的重要驱动力,构成精神富有坐标系的纵向动力维度。和而不同、永无止境是精神富有的未来样态。不断丰富人民精神世界,增强人民精神力量,使人民精神生活内容充沛,实现精神富有动力充足,有助于形成共同致力于中华民族伟大复兴的强大力量。

基于Frenet坐标系的路径规划仿真

在传统路径规划领域中,由于使用笛卡尔坐标系,存在着定义具体行驶多远,是否偏离中心等问题。基于此提出一种Frenet坐标系取代原有传统笛卡尔坐标系,对参考路径局部轨迹进行优化,在满足设置的如安全距离、速度、加速度等要求下,产生安全可靠的路径轨迹规避障碍物到达目标点,以提高规划的效率与准确性。最后通过pycharm软件仿真,调整合适的惩罚项和损失函数系数,使得路径规划耗时较少,横向加速度和横向偏移趋于稳定,产生更为合理的规划轨迹。通过采取Frenet坐标系,保证在车辆能够以安全,平稳,可靠,舒适的轨迹躲避障碍物,满足在路径规划中的实际需求。

基于上位机的工业机器人磨头工具坐标系自动标定技术研究

将工业机器人自动标定引入制造领域,能够在需要更换执行工具时实现快速标定,提高效率。针对目前工业机器人工具坐标系需要人工操作示教器进行标定的情况,设计了一种基于上位机的机器人磨头工具坐标系自动标定系统。该系统通过上位机软件实现对FANUC M20iA/20M工业机器人磨头工具坐标系的自动标定,包括工具中心点位置标定和工具中心点姿态标定,降低了示教器的介入,减少了标定时间。工具中心点位置标定通过四点标定法求解末端连杆坐标系位姿数据,应用最小二乘法求解磨头工具坐标系位置,采用四元数表示法降低计算量;工具中心点姿态标定保持工具坐标系位姿不变,记录不同标定点的末端连杆坐标系数据,并设计关节运动控制模块、设置坐标系模块和位姿标定线性移动模块。上位机通过Socket与机器人通信联动,发送控制指令,实现自动标定过程控制。仿真与实验结果表明,所设计标定系统能够对磨头工具坐标系实现自动高精度标定,标定精度±0.3 mm,满足实际加工需求,为后续的工业机器人磨抛加工应用奠定了基础。

能量泛函及Euler-Lagrange方程在图像降噪中的应用研究

研究了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程。首先,定义了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函,其中包含未知函数和拉格朗日乘子的集合。然后,通过求解能量泛函的极值方程,推导出了Euler-Lagrange方程。最后,讨论了Euler-Lagrange方程在自适应分数阶偏微分方程修正模型中的应用。

一种工具坐标系标定与公共点结合的机器人与激光跟踪仪坐标转换方法

机器人标定需要实现测量坐标系与机器人坐标系的配准关联,得到两者之间的转换关系。为克服传统基于轴线矢量坐标系转换方法操作复杂、拟合精度不高等缺点,提出一种工具坐标系标定与公共点转换相结合的解算方法。首先基于距离约束标定出光学靶标球中心相对于末端法兰坐标系的位置参数,而后通过重心化配置降低测量误差对坐标转换的影响,最后基于公共点转换采用三维七参数模型求解坐标转换齐次矩阵。实验结果表明,相比于基于轴线矢量坐标系转换的传统拟合方法,该方法的点位综合MAE减小35.44%,坐标转换精度更高,且操作方法简单,适合工业现场使用。

几种工程独立坐标系应用效果分析

大型工程在建立测量控制网时,为了消除国家坐标系中的两项投影改正,使得GNSS网平差后控制点之间的反算距离尽可能与实地距离接近,通常需要建立工程独立坐标系以达到预期效果。以引汉济渭南干线输水隧洞控制网测量为例,采用三种方法分别建立三套工程独立坐标系,通过与全站仪实测边长比较分析。结果表明,采用投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系(一点一方位加抵偿高程面)建立的工程独立坐标系可有效控制边长的高程和高斯两项投影变形值。

基于LAGRANGE方程的深水钻井隔水管–水下井口系统动力分析

为了探究大质量、大刚度防喷器组(blowout preventers,BOPs)对深水钻井隔水管系统动态相应预测精度的影响,根据细长钻井隔水管与刚性防喷器组的结构特点,提出两者刚柔耦合的概念,采用能量法推导隔水管–防喷器组–水下井口系统的动能和势能,采用LAGRANGE方法建立耦合系统动力学理论模型,采用科学计算软件和Newmark-β直接积分法对动力学模型进行数值计算。以南海某深水钻井隔水管为例,开展基于耦合动力学模型的隔水管系统动态响应分析。结果表明,采用本文理论模型得到的隔水管不同位置的节点位移、单元弯矩、上部和下部挠性接头转角时程曲线、整体侧向位移包络线和弯矩包络线等与ABAQUS仿真结果均吻合良好,最大误差为8.8%。此方法可为深水钻井隔水管和水下井口系统动态分析提供参考。

三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法(英文)

将Caramana等人提出的相容算法思想和有限元方法相结合,提出三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法.采用三线性六面体单元和交错网格进行空间离散,利用质量集中进行显式求解,无需求解线性代数方程组.时间离散可采用两步显式Runge-Kutta格式.用边人工粘性消除激波振荡,用子网格扰动压力抑制网格的非物理变形.给出若干标准算例.数值算例表明,该方法具有较高的计算精度和计算效率,同时具有很好的对称性和总能量守恒性,总能量计算误差为计算机浮点计算截断误差.

基于高斯投影的工程坐标系与CGCS2000坐标系坐标变换方法研究

分析了工程坐标系和2000国家大地坐标系的差异,并研究在不同椭球参数、投影参数下的高斯投影坐标的影响特性,探讨重合点选取的优化方法,选取某测区工程案例,来验证该方法在实际工程中应用的可行性。文中方法可推广至其他工程进行坐标变换,对工程坐标系向2000国家大地坐标的转换具有借鉴作用。

静止坐标系下无电网电压传感器虚拟同步机控制策略

针对采用虚拟磁链算法的无电网电压传感器存在的直流偏移等问题,提出基于一阶低通滤波器和高通滤波器串联结构的改进磁链观测器,利用改进的磁链观测器得出虚拟磁链,提高了观测的精度。在得到虚拟磁链的基础上,针对不同电网频率运行条件,利用锁相环思想提出电网角频率的计算结构,并由虚拟出的磁链与电压的关系来重构电网电压。此外,将所提无电网电压传感器策略应用于网侧变流器系统中,在两相静止坐标系下设计虚拟同步控制结构,相比于旋转坐标系,可省去控制内环的解耦环节,同时还能简化坐标变换环节,避免了因坐标变换中角度不准而引入的不稳定因素。最后,通过仿真与实验验证所提控制策略与磁链观测器的有效性与可靠性。

双同步坐标系解耦滤波器复变量建模与分析

针对解耦双同步坐标系锁相环(DDSRF-PLL)传统实变量模型阶数较高、序分量响应不易观察、滤波性能评估困难等问题,提出了一种基于复变量的DDSRF-PLL建模方法。首先,建立了其复变量模型,分析了序分量响应特性,该复变量模型表明正序基波输出模型对负序基波分量实现负无穷大的衰减,同时可得到其他频率序分量的衰减增益;然后,基于提出的复变量模型,设计了二阶低通滤波器以显著增强解耦网络的滤波性能,并进一步分析了高阶低通滤波器的可行性与必要性。研究表明采用二阶低通滤波器即可满足大部分场景下的谐波抑制要求,且具有计算量小、模型阶数低、易于数字实现的优点。实验结果验证了所提复变量模型的正确性与有效性。

机器人三维视觉实验平台坐标系标定实验设计

为了探究机器人工作站的高精度坐标系标定方法,搭建了一个由工业机器人、双目结构光相机以及单轴转台组成的机器人三维视觉实验平台。研究了定位误差补偿方法、工业机器人工具中心点标定方法、工业机器人与双目结构光相机的手眼标定方法以及双目结构光相机与单轴转台的坐标系标定方法,并形成了实验平台的坐标系综合标定方法,最后测试了标定后的综合精度。实验结果表明,工业机器人与双目结构光相机之间的平均标定误差为0.442~0.689 mm,机器人三维视觉实验平台的综合标定误差为0.399~0.696 mm,能完全满足焊接、涂胶、切割等机器人离线编程应用的精度要求。

基于柱坐标系的可变密度栅格无人机终端区航路规划

由于城市低空风险分布不均匀,无人机起降场终端区附近障碍物密集,多无人机在起降场终端区汇聚运行,传统基于直角坐标系的均匀密度栅格法难以解决该特定场景下的航路规划。针对以上难题,本文基于柱坐标系构建空域模型,分别提出基于A^(*)算法与遗传算法的可变密度栅格法用于无人机终端区的航路规划。仿真结果表明,基于A^(*)算法的柱坐标系可变密度栅格法比基于A^(*)传算法的柱坐标系可变密度栅格法比基于遗传算法的直角坐标系传统栅格法的航路规划效率提高了71.72%,路径总长度缩短了1.29%。本文方法解决了传统栅格法无法兼顾规划效率与环境描述精度的研究难题。