函数类W^1_p(Ω)到Lagrange型有限元空间插值算子

文章给出一种新的方法构造出W1p(Ω)到Lagrange型有限元空间Vh的插值算子,与已有的一般理论相比,该方法有插值算子是完全显式的;插值系数与Vh的基函数无关、插值系数是逐单元进行而非逐点进行且同时算子具有最优逼近阶性质等优点。

特征值问题的Lagrange型各向异性有限元方法

在各向异性网格下首先研究了二阶椭圆特征值问题算子谱逼近的若干抽象结果.然后将这些结果具体应用于线性和双线性Lagrange型协调有限元,得到了与传统有限元网格剖分下相同的最优误差估计,从而拓宽了已有的成果.

旋提手法治疗神经根型颈椎病的应力及椎间孔形态学特征:三维有限元分析

背景:颈椎旋提手法治疗神经根型颈椎病的临床疗效确切,安全性较好,已广泛应用于临床中,但其对各节段颈椎椎体、椎间盘的生物力学及椎间孔面积的影响尚未系统阐明。目的:基于三维有限元分析技术开展相关研究,为旋提手法治疗神经根型颈椎病的效应机制提供数字化证据。方法:选择1例颈背部无异常疾患的志愿者,将其颈椎旋转至生理极限体位状态下的CT影像资料作为有限元模型材料。分别通过Mimics19.0、Geomagic Studio 2013、Hypermash 14.0及ANSYS Workbench 2020 R2软件完成对有限元模型的初步构建,基于文献完成颈椎各组织结构的弹性模量、弹性系数赋值,基于团队前期工作基础在模型上加载旋提手法的力学工况,分析颈椎旋提手法对C3-T1节段各椎体、椎间盘的力学参数及其对颈椎旋颈对侧椎间孔面积的影响。结果与结论:(1)旋提手法实施时,骨性结构的应力明显高于椎间盘等软组织;(2)手法操作时各颈椎椎体顶部椎板处应力高,底部椎板处应力低,关节突关节处及横突处应力较低;而各椎间盘顶部髓核处应力较低,底部与椎板连接处应力较高,但椎间盘应力最高点在顶部外侧纤维环处;(3)另外,加载提扳力后较之加载前,C6/C7节段椎间孔投影面积明显增大;(4)提示旋提手法操作具有改变颈椎本身应力结构的力学特征,并能扩大患者旋颈对侧的C6/7椎间孔面积,实现治疗神经根型颈椎病的目的。

四种不同内固定方式治疗Pauwels Ⅲ型股骨颈骨折的有限元分析

背景:PauwelsⅢ型股骨颈骨折可能承受更多的剪切力与弯曲力,因此容易发生内固定失效、骨不连或股骨头坏死等并发症,目前关于选择理想的内固定装置还没有达成共识。目的:通过有限元分析比较4种内固定方法治疗PauwelsⅢ型股骨颈骨折的生物力学特性。方法:选取一名健康年轻志愿者的股骨CT数据导入Mimics软件,构建正常股骨的三维模型。根据70°骨折线模拟PauwelsⅢ型股骨颈骨折,使用Geomagic和UG软件优化和构建4种骨折内固定模型:倒三角空心钉、股骨颈固定系统、股骨颈固定系统+空心钉(前)、股骨颈固定系统+空心钉(后)。最后利用Ansys软件分析4种不同内固定模型中股骨近端骨折块的应力分布、峰值应力和峰值位移;观察内固定装置和股骨颈骨折上断面的位移分布和峰值位移。结果与结论:(1)4组骨折近端碎片应力峰值集中在骨折线附近,峰值应力股骨颈固定系统组最大,倒三角空心钉组最小;(2)骨折碎片峰值位移均位于股骨头顶部,峰值位移倒三角空心钉组最大,股骨颈固定系统+空心钉(后)组最小;(3)内固定模型峰值位移均位于模型顶部,峰值位移倒三角空心钉组最大,股骨颈固定系统+空心钉(后)组最小;(4)断裂面的位移在断裂端的上部,峰值位移倒三角空心钉组最大,股骨颈固定系统+空心钉(后)组最小;(5)提示与其他3种内固定方式相比,股骨颈固定系统+空心钉(后)组表现出良好的生物力学稳定性;当PauwelsⅢ型股骨颈骨折发生于年轻人时,从有限元分析的角度,使用其治疗PauwelsⅢ型股骨颈骨折可能是更有利的选择。

环氧树脂混凝土装配式桁架下弦K型节点力学试验及有限元分析

通过静力试验研究了环氧树脂混凝土装配式桁架下弦K型节点的破坏形态、承载能力和节点板的应力与应变分布情况,并进行了有限元模拟分析。结果表明:环氧树脂混凝土下弦K型节点在下弦杆靠近节点板的两侧出现5条竖直裂缝,最终节点板左侧下弦杆处的竖直裂缝前后贯通,弦杆发生拉弯破坏,节点的极限承载力为421.5 kN;有限元模拟结果与试验结果吻合较好,验证了有限元模拟的可靠性。

Lagrange坐标系下二维气动方程组的RKDG有限元方法

构造Lagrange坐标系下二维可压缩气动方程组的RKDG(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin)有限元方法.将流体力学方程组和几何守恒律统一求解,所有计算都在固定的网格上进行,计算过程中不需要网格节点的速度信息.对几个数值算例进行数值模拟,得到较好的数值模拟结果.

三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法(英文)

将Caramana等人提出的相容算法思想和有限元方法相结合,提出三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法.采用三线性六面体单元和交错网格进行空间离散,利用质量集中进行显式求解,无需求解线性代数方程组.时间离散可采用两步显式Runge-Kutta格式.用边人工粘性消除激波振荡,用子网格扰动压力抑制网格的非物理变形.给出若干标准算例.数值算例表明,该方法具有较高的计算精度和计算效率,同时具有很好的对称性和总能量守恒性,总能量计算误差为计算机浮点计算截断误差.

Lagrange三角形单位分解有限元法的最优误差分析

用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,从而得到了高于局部逼近阶的最优插值误差.

关于14个结点六面体有限元的Lagrange型插值基函数

本文对14个自由度的六面体给出两组新的基函数,一组对二次多项式准确。

基于Lagrange乘子法神经网络求解弹塑性力学有限元问题

根据人工神经网络的基本优化机理,研究了基于Lagrange乘子法神经网络求解弹塑性力学有限元问题.该神经网络对弹塑性力学有限元问题模型的不等式约束直接进行处理,无需添加松弛变量,降低了网络模拟和硬件实现的复杂程度.还分析了该神经网络的收敛性和稳定性.最后对一个简单弹塑性问题进行了数值仿真,计算结果表明了该神经网络求解弹塑性力学有限元问题的可行性.

三维组架螺钉与微创钢板固定SandersⅢ型跟骨骨折的有限元分析

背景:经皮复位加压固定的三维组架螺钉内固定在治疗SandersⅢ型跟骨骨折上已经取得了满意的临床疗效,但在生物力学方面是否可以达到微创钢板内固定的稳定性,以及对比之后的优势与缺点还不得而知。目的:通过有限元分析方法探讨不同内固定装置对SandersⅢ型跟骨骨折的固定效果。方法:选择1名26岁成年健康男性志愿者,根据其跟骨CT数据制作SandersⅢ型跟骨骨折有限元模型。选用经皮微创三维组架螺钉、跗骨窦微创钢板分别固定跟骨骨折模型,分别施加350,700N纵向载荷,分析2种模型的位移、应力分布情况,比较各种模型的稳定性。结果与结论:①三维组架螺钉模型中骨块与内植物的峰值应力明显低于微创钢板模型,三维组架螺钉模型中骨块与内植物的平均应力也明显低于微创钢板模型;②2种模型的最大位移均位于后距关节面内侧,三维组架螺钉模型的最大位移小于微创钢板模型;③微创钢板模型前突骨块与内侧骨块的纵向位移更小,三维组架螺钉模型内侧骨块与中段骨块的横向与垂直位移更小;④提示2种内固定模型均能提供满意的固定效果,其中三维组架螺钉模型使应力分布更均匀、骨块综合位移更小,能提供更好的横向与垂直稳定性,而微创钢板在维持纵向稳定性上更具优势。

一种求解时间分数阶非线性抛物型方程的等阶混合有限元

为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.数值算例验证了理论结果 .

内置T型钢骨-T形钢管混凝土短柱的有限元分析

为了进一步的研究内置T型钢骨-T形钢管混凝土短柱轴压力学性能,在试验研究的基础上,使用有限元软件ABAQUS建立相应的模型进行对比分析,研究了钢管屈服强度、钢骨屈服强度和混凝土强度对内置T型钢骨-T形钢管混凝土短柱极限承载力的影响。结果表明:有限元模拟的结果与试验得到的破坏模式基本一致,试件的承载力与钢管纵相应变曲线也相吻合;钢管屈服强度、钢骨屈服强度和混凝土强度的提高对试件极限承载能力均有所提高,钢管屈服强度影响较大。

螺纹型GDPS灌浆套筒有限元分析

为提升装配式建筑中钢筋连接件的预制效率,设计了一种采用冷滚压工艺制成的螺纹型GDPS灌浆套筒,运用ABAQUS对其进行单向拉伸以及反复拉压模拟实验,分别从破坏模式、残余变形、荷载位移曲线等方面分析螺纹型GDPS的力学性能。结果表明:在螺纹高度设置合理时,螺纹型GDPS灌浆套筒能在有效提升预制效率的同时满足相关规范对套筒的力学性能要求,且具有良好的抗震性能。

上颌骨改良Le FortⅠ型截骨术的三维建模和术后咬合有限元分析

目的根据CT扫描数据,基于4种软件建立光顺的上颌骨三维几何模型,模拟改良Le FortⅠ型截骨术及固定方案,对患者术后咬合情况进行有限元分析。方法使用Mimics软件初步处理CT图像,建立STL模型。将模型导入Inspire Studio软件中,建立光滑的PolyNURBS几何模型。使用SpaceClaim软件,模拟手术截骨及钛板、钛钉固定方案。使用ANSYS Workbench软件,对术后患者咬合情况进行三维有限元分析。结果仿真结果显示,在磨牙咬合状态下有限元模型的连接关系建立准确无误。在共计6 N的咬合力作用下,钛板最大等效应力为73 MPa。结论本研究采用的上颌骨建模和分析方法可获得适用于仿真分析的光滑几何模型,有限元分析结果可以为各类正颌手术的固定方案提供参考。

腹板开洞型抗剪连接件力学性能有限元分析

为了提高全装配式混凝土梁柱-钢支撑的受剪性能,提出一种腹板开洞型抗剪连接件。以腹板截面分配方式为参数,设计2个试件进行往复加载试验,研究其力学性能。采用ABAQUS软件进行有限元分析校正,并设计16个分别考虑混凝土强度、腹板宽度高度和2组腹板组合形式影响的有限元模型进行模拟分析,进而探究各参数对抗剪连接件受剪性能的影响。结果表明:两试件破坏形态基本一致,首先混凝土梁侧面产生斜向裂缝,并向梁正面发展,随后抗剪腹板处出现裂缝,最终在多次循环往复加载下,混凝土被压溃。两滞回曲线走势基本相同,主要包括弹性、弹塑性和破坏3个阶段。提高混凝土强度能有效提高连接件剪切承载能力;腹板截面面积一定时,截面尺寸为15 mm×32 mm的连接件极限承载能力最大;同时改变2组腹板尺寸,截面组合尺寸为18 mm×40 mm和6 mm×40 mm的组合形式抗剪性最好。

三步接骨法治疗Sanders Ⅱ型跟骨骨折的有限元研究

目的量化评估三步接骨法治疗Sanders Ⅱ型跟骨骨折效能指标,阐明其科学机制。方法利用健康成年男性踝关节CT数据,构建正常足踝模型与Sanders Ⅱ型跟骨骨折模型,在骨折模型上进行三步接骨法的力学加载,模拟拔伸牵引、提按顶复、端挤捏骨等手法,评估跟骨复位情况并求解不同手法作用下力学的变化。结果建立正常足部模型与Sanders Ⅱ A/B/C型跟骨骨折模型;三步接骨法加载复位后跟骨长、高、宽、Gissane’s角及Bohler’s角得到明显纠正;求解不同手法的力学趋势,发现拔伸牵引法能有效纠正重叠位移,提按顶复法侧重纠正前后侧移位,端挤捏骨法致力纠正内外侧移位。结论三步接骨法通过依次纠正骨折位移,能恢复跟骨解剖结构,有效治疗跟骨SandersⅡ型损伤,具有有效性及科学性。

Crowe Ⅲ型髋关节发育不良人工全髋关节置换髋臼解剖重建与非解剖重建髋关节生物力学有限元分析

目的:应用有限元分析研究CroweⅢ型发育性髋关节发育不良(developmental dysplasia of the hip,DDH)全髋关节置换(total hip arthroplasty,THA)髋臼解剖重建与非解剖重建髋关节的生物力学为临床THA髋臼解剖重建提供理论基础和实验依据。方法:选取1例因左侧CroweⅢ型DDH伴终末期髋骨关节炎于2020年4月就诊并行左侧全髋关节置换的患者,女,57岁。术前、术后分别行骨盆CT平扫三维重建。在Mimics和3-Matic软件里建立14组髋臼杯不同前倾角、外展角、旋转中心高度模型并进行材料赋值,在Abaqus软件里设置边界和负载条件,计算并观察髋关节应力峰值和分布。结果:对于CroweⅢ型DDH全髋关节置换术,当旋转中心解剖重建,髋臼杯外展角设置为40°时,髋臼杯前倾角5°~25°变化时,髋臼杯、聚乙烯内衬最低Von Mises值出现在前倾角20°;当旋转中心解剖重建,髋臼杯前倾角设置为15°时,髋臼杯外展角30°~55°变化时,髋臼杯、聚乙烯内衬最低Von Mises值出现在外展角35°;当髋臼杯前倾角设置为15°、外展角设置为40°时,旋转中心上移0~20 mm变化时,髋臼杯、聚乙烯内衬最低Von Mises值出现在旋转中心上移10 mm。在所有14组髋臼杯参数模型中,旋转中心解剖重建,髋臼杯前倾角15°、外展角35°时,髋臼、髋臼杯、聚乙烯内衬Von Mises值最低。结论:在CroweⅢ型DDH全髋关节置换术中,建议解剖重建旋转中心,髋臼杯前倾角15°、外展角35°,同时进行髋臼外上方植骨并增加螺钉以进一步减少髋关节应力峰值。

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

股骨颈PauwelsⅠ型骨折空心钉内固定治疗的有限元分析

目的通过有限元分析不同空间分布固定模型的空心钉内固定治疗股骨颈PauwelsⅠ型骨折的生物力学特性。方法选取2023年陆军军医大学第一附属医院健康体检的男性志愿者1名,经128排螺旋CT对志愿者股骨头至股骨远端进行薄层扫描,初步构建获得符合人体结构的股骨模型。以股骨干中心为参照做垂线,骨折线位于股骨颈中心且与其呈30°夹角,完成股骨颈PauwelsⅠ型骨折模型构建。采用SolidWorks 2021软件建立5种不同空间分布的3枚三角空心钉手术固定模型。空间分布方式分别为倒等边三角形、倒等腰三角形、倒锐角三角形、倒后直角三角形、倒后钝角三角形。将装配模型导入Ansys 2021R1软件,建立有限元模型。记录评估不同空间分布固定模型的股骨模型及内固定物最大应力峰值,分析股骨及内固定物的最大位移。结果不同空间分布固定模型在股骨近端的应力集中区域均位于股骨颈骨折区域下方,其中倒等边三角形构型的应力峰值最小,为18.674 MPa。不同空间分布固定模型内固定物总体的应力均位于股骨近端腹侧螺钉中段区域,其中倒等边三角形构型的应力峰值最小,为46.484 MPa。不同空间分布固定模型在股骨颈骨折处总体位移均位于股骨头应力加载部位。其中倒等边三角形构型的位移最小,为0.72517 mm。不同空间分布固定模型内固定物位移均位于股骨头应力加载部位。其中倒等边三角形构型的位移最小,为0.68933 mm。结论不同空间分布固定模型的空心钉内固定治疗股骨颈PauwelsⅠ型骨折显示出不同的生物力学特性。其中倒等边三角形构型的应力分散能力最强,位移最小,力学稳定性最佳。