Cartesian点集Lagrange投影算子的误差公式

考虑多元插值问题的插值余项估计问题.针对好误差公式的概念,给出了推广好误差公式的概念,并以三维Cartesian点集为例,利用B样条与差商的关系给出Cartesian点集Lagrange插值误差公式的积分形式.该结果可以推广到d维空间中.

基于H-OWA算子和投影寻踪的地铁站水灾安全韧性评估

为提升地铁运营系统的可靠性,基于韧性理论,从抵抗能力、适应能力和恢复能力3个方面,提出包含20个韧性指标的地铁站水灾安全韧性指标体系;采用H-OWA算子修正层次分析法(AHP)的主观误差,再结合投影寻踪模型(PPM),确定韧性指标体系综合权重;应用疏散模拟软件Massmotion获取地铁站应急疏散时间作为指标数据,并基于模糊综合评价(FCE)建立地铁站水灾安全韧性评估模型,以郑州紫荆山地铁站为例进行模型应用。研究结果表明:该安全韧性评估模型通过获取与处理目标地铁站指标数据,可确定地铁站水灾安全韧性等级;实例紫荆山地铁站水灾安全韧性等级为较高韧性(Ⅳ),且评估结果与地铁站实际情况相符;出入口可防御水位标高指标对地铁站水灾安全韧性影响最大。

基于联系数投影的三角模糊数组合预测模型及其应用

在模糊预测中,三角模糊数比区间数更能准确刻画不确定信息。针对三角模糊数组合预测,本文首先引入集对分析中联系数,找出三角模糊数与三元联系数的转换关系,巧妙回避三角模糊数组合预测运算的模糊性和复杂性。其次定义三元联系数运算规则,构建联系数投影作为最优准则,建立联系数投影的定权系数三角模糊数组合预测模型。然后依据高精度预测方法应赋予较大权系数的原则,构建联系数广义诱导有序加权平均(CNGIOWA)算子,研究其性质定理,再结合联系数投影的最优准则,建立基于联系数投影和CNGIOWA算子的变权系数三角模糊数组合预测模型。最后将两类三角模糊数组合预测模型应用到模糊预测实证分析中,结果显示两类组合预测模型都能有效提高预测准确性。

Lagrange插值算子导数逼近的平均收敛速度

考虑以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值算子导数逼近的平均收敛速度,得到了一种利用最佳逼近的精确阶估计.

函数类W^1_p(Ω)到Lagrange型有限元空间插值算子

文章给出一种新的方法构造出W1p(Ω)到Lagrange型有限元空间Vh的插值算子,与已有的一般理论相比,该方法有插值算子是完全显式的;插值系数与Vh的基函数无关、插值系数是逐单元进行而非逐点进行且同时算子具有最优逼近阶性质等优点。

基于Lagrange算子与曲面拟合的点云滤波研究

随着三维激光技术的广泛应用,点云数据后处理技术直接影响到后期建模质量。其中在使用曲面拟合进行三维激光扫描点云数据滤波时,通常面临阈值选择或多次迭代的问题。为此,本文以Gauss-Seidel迭代为基本思想,移动最小二乘曲面拟合与Lagrange算子相结合的插值方法进行滤波,针对该算法处理过程中遇到方程组解无实根的情况提出解决方案,并对处理后的数据进行对比以验证算法有效性。结果表明,方差为0.5的随机噪声滤波效率达到80%,方差为1的随机噪声滤波效率达到90%。

G-投影算子的线性组合

根据值域的关系,分别研究了G-投影算子的线性组合是G-投影算子的充要条件,以及G-投影算子与G-压缩算子及G-正算子的关系,并将Hilbert空间中投影算子的某些结论推广到G-投影算子上。最后,举例说明了结论的有效性。

基于Lagrange算子的成形滤波器设计

成形滤波器的设计一直是移动通信中的热门话题,它设计的好坏直接影响通讯系统的性能指标。文中介绍了基于lagrange算子的成形滤波器的设计方法,并与窗函数和频率抽样设计进行了比较。仿真及实测结果均表明此方法在实际应用中具有较好的可行性和有效性。

增广Lagrange方法求解二阶锥约束变分不等式问题

应用增广Lagrange方法求解了一类二阶锥约束变分不等式问题。首先,将二阶锥约束变分不等式问题转化为等价的优化问题,从而得到其不同的等价形式;其次,应用投影算子的性质,将二阶锥约束变分不等式问题转化为方程组问题,并针对方程组问题提出了增广Lagrange方法;再次,讨论了算法的全局收敛性,同时对算法的一个特殊情况进行了深入分析,并引入一类非精确牛顿法求解算法中蕴含的子问题;最后,给出3个算例的数值实验结果,验证了算法的可行性。

幂等算子核空间上的投影

记H为复可分无限维Hilbert空间,H上的有界线性算子F若满足F^(2)=F,则称F为幂等算子,P_((N(F))),P_(F)分别为幂等算子F的核空间N(F),值域R(F)上正交投影.借助算子分块技巧,给出P_(F)P_((N(F)))范数的表达式,进一步研究了P_(Q)P_((N(Q)))及P_(Q)-P_((N(Q)))范数的最大值与最小值,其中Q是满足R(Q)=R(F)的H上的幂等算子.

基于斜投影算子的混合信号DOA估计算法

为了提高混合信号的波达方向(direction of arrival,DOA)估计精度并降低其阵列孔径损失,提出一种基于斜投影算子的高精度DOA估计算法.所提算法将混合信号中独立信号与相干信号分两个阶段进行估计,首先利用ESPRIT(estimating signal parameter via rotational invariance techniques)算法处理阵元接收数据的协方差矩阵,得到混合信号中独立信号的DOA估计值;而后利用斜投影算子去除混合信号中独立信号的信息,得到新的协方差矩阵;利用新得到的协方差矩阵的信号子空间进行去相干处理;最后结合ESPRIT算法计算得到相干信号的DOA估计值.仿真结果表明,相较传统的混合信号DOA估计算法,所提算法在低信噪比情况下以及信号入射间隔较小的情况下有较高精度,有效地降低了阵列孔径的损失.在不同的采样快拍数下,本文算法也表现出更强的鲁棒性.

超平面交单调锥上投影算子的快速算法及其实现

研究超平面交单调锥上的投影问题,给出求解该问题的池相邻违反算法和半光滑牛顿法,并对算法进行有效性分析,最后将两种算法进行数值对比.数值实验结果表明:在求解随机数据集上的投影问题时,池相邻违反算法比目前流行的半光滑牛顿算法更高效.

一种充分光滑分数阶投影算子的构造方法

本文首先介绍了Caputo型分数阶导数的定义及其满足的相关引理。其次为了构造自适应律,提出了一种充分光滑的分数阶参数投影算子构造方法。最后给出了所提投影算子满足的一些性质,并提供了严密的证明。

约束优化问题的一种投影梯度Lagrange乘子法

运用Lagrange乘子法,将一般约束优化转化为仅含等式约束的优化问题,然后就线性与非线性两种情况进行讨论,通过投影梯度法来求解优化子问题。对于线性的情况得到一种可以不用计算初始点的最优化算法,最后的数值算例说明了算法的可行性与有效性。

求解动力学问题中Lagrange法和投影法的探讨

本文对求解动力学问题中Lagrange法和投影法进行了比较,对它们的应用范围和应用方法作了探讨,并从理论上证明了它们的一致性。

关于Lagrange插值算子的一致收敛性的改进

鉴于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数均一致收敛,本文利用对被插函数值进行加权平均的方法,构造了了一个新的插值算子,不仅证明了算子对任意连续函数的一致收敛性,而且得到了算子对于有任意阶连续导数的的最佳逼近阶和最高收敛阶。

利用算子微分研究投影变形理论

本文利用算子的微分矩阵研究投影变形理论，得到了新的等角、等面积和等距离投影的充要条件，并利用这些条件探求了等角圆锥投影以及等角和等面积圆柱投影的正反解变换。

单纯形投影算子理论及在资料分析中的应用 Ⅰ.在方程模型资料预测中的应用

本文根据混沌系统奇怪吸引子在相空间中的伸缩和折叠的几何特征，建立了单纯形投影算子（simplexprojectionoperator）预测方法．该方法主要侧重考虑了被预测点的局部非线性特征及Lyapunov特征指数，避免了传统预测函数和方程的模拟问题，减少了模拟参量．对Lorenz方程和Logistic映射资料进行预测分析的结果表明，此方法简单易行，缩短了计算时间，在预测时问尺度及精度上具有较强的预测能力．

单纯形投影算子理论及在资料分析中的应用Ⅱ.在表层水温和青岛气温预测中的应用

应用相空间理论对赤道单站日表层水温及青岛月平均气温的９点滑动平均资料进行了分析，结果表明：青岛月平均气温的９点滑动平均的相关维数和嵌入维数分别为５．８３、８，当反厄尔尼诺发生时赤道日ＳＳＴ的相关维和嵌入维数分别为３．９３、１１，当厄尔尼诺发生时其相关维数和嵌入维数分别为４．３７、９．揭示了无论是厄尔尼诺还是反厄尔尼诺发生赤道日ＳＳＴ都具有混沌特征，并且厄尔尼诺发生其内部结构复杂化使得支撑奇怪吸引子的雏数增加，而嵌入维数减少．这种现象是由于表层水温所隐含非线性作用显著增强所导致．根据以上分析结果应用单纯形投影算子（ｓｉｍｐｌｅｘ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｏｒ）预测方法对赤道单站日ＳＳＴ和青岛月平均气温的９点滑动平均资料进行了预测，其前８点最大相对误差分别为０．４２％，７．４％．

一种Lagrange插值多项式的线性组合

以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,即Wn,r(f,x)-f(x)=O(n+11)jω(f(j),Δn(x))+(2n+11)j+1,其中Δn(x)=1-x2,O与n,f,f(j)无关.