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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造
被引量:
9
1
作者
梁学章
张明
+1 位作者
张洁琳
崔利宏
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期309-317,共9页
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利...
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.
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关键词
多项式空间的维数
代数流形上的
lagrange
插值
lagrange插值适定结点组
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职称材料
二次曲面上Lagrange插值结点组构造问题研究
被引量:
3
2
作者
崔利宏
孟敏
+1 位作者
李笑笑
高小淞
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2015年第2期145-149,共5页
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究,提出了二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解结点组的基本概念,研究了二次曲面插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造...
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究,提出了二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解结点组的基本概念,研究了二次曲面插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造二次代数曲面和二次空间代数曲线插值可解结点组的添加二次曲面法.这些方法都是以迭加方式构造完成的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造,并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出了实例验证算法的有效性.
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关键词
多元
lagrange
插值
二次曲面
插值
可解结
点
组
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职称材料
多元空间分次插值适定结点组的几何结构
被引量:
1
3
作者
徐艳
野金花
崔利宏
《黑龙江八一农垦大学学报》
2009年第6期80-82,共3页
利用代数几何学中关于理想和代数簇的理论,我们研究了代数超曲面上分次插值适定结点组的几何结构,通过上述理论的研究,并利用无重复分量代数超曲面上的分次插值适定结点组的构造方法,我们又得到了构造高维空间中分次插值适定结点组的递...
利用代数几何学中关于理想和代数簇的理论,我们研究了代数超曲面上分次插值适定结点组的几何结构,通过上述理论的研究,并利用无重复分量代数超曲面上的分次插值适定结点组的构造方法,我们又得到了构造高维空间中分次插值适定结点组的递归构造方法,从而初步弄清了多元分次Lagrange插值适定结点组的几何结构。
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关键词
多元多项式
适
定结
点
组
分次
插值
lagrange
插值
多元
插值
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职称材料
Π_k(R^2)空间插值适定结点组的构造
4
作者
徐艳
陈巍
崔利宏
《吉首大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第2期22-24,共3页
主要研究了Πk(R2)空间中的Lagrange插值问题,给出了构造Πk(R2)空间Lagrange插值适定结点组的方法,所得结论推广了Ward Cheney和Will Light等人在2004年《逼近论教程》中给出的构造Π3(R2)空间Lagrange插值适定结点组的方法,从而得到...
主要研究了Πk(R2)空间中的Lagrange插值问题,给出了构造Πk(R2)空间Lagrange插值适定结点组的方法,所得结论推广了Ward Cheney和Will Light等人在2004年《逼近论教程》中给出的构造Π3(R2)空间Lagrange插值适定结点组的方法,从而得到更一般的结论。
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关键词
Πk(R2)空间
适
定结
点
组
多元多项式
lagrange
插值
多元
插值
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职称材料
关于多元分次插值结点组适定性问题的研究
被引量:
4
5
作者
崔利宏
姜志敏
《延边大学学报(自然科学版)》
CAS
2008年第2期86-88,共3页
通过使用代数曲线论中的Bezout定理,给出了构造二元分次插值适定结点组的新的构造方法——添加直线法和添加圆锥曲线法,所得结论推广了文献[1](朱平,傅凯新.十字型结点组及R2上的插值.高等学校计算数学学报,1995(1):12-20)和文献[2](梁...
通过使用代数曲线论中的Bezout定理,给出了构造二元分次插值适定结点组的新的构造方法——添加直线法和添加圆锥曲线法,所得结论推广了文献[1](朱平,傅凯新.十字型结点组及R2上的插值.高等学校计算数学学报,1995(1):12-20)和文献[2](梁学章.二元插值的适定结点组与迭加插值法.吉林大学自然科学学报,1979(1):27-32)中的主要结果.
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关键词
适
定结
点
组
多元
插值
代数曲线
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职称材料
单纯形上多元Lagrange插值问题研究
6
作者
马亚茹
周鹏宇
崔利宏
《理论数学》
2023年第12期3594-3602,共9页
以四面体框架上的Lagrange插值研究为基础,进一步研究了高维空间中单纯形上的Lagrange插值。给出了构造超四面体框架上四元Lagrange插值可解结点组的迭代方法,并给出了n维空间中单纯形上的Lagrange插值算法,最后给出具体实例进行验证。
关键词
单纯形
多元
lagrange
插值
可解结
点
组
迭加
插值
法
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职称材料
超球面上多元Lagrange插值问题研究
7
作者
王心蕊
马亚茹
崔利宏
《理论数学》
2023年第11期3246-3253,共8页
以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对n元函数Lagrange插值结点组的适定性问题进行了研究。提出了超球面上的Lagrange插值适定结点组的基本概念,研究了超球面上的Lagrange插值适定结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造超球面...
以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对n元函数Lagrange插值结点组的适定性问题进行了研究。提出了超球面上的Lagrange插值适定结点组的基本概念,研究了超球面上的Lagrange插值适定结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造超球面上的Lagrange插值适定结点组的添加超平面法。这些方法都是以迭加方式完成的,因此便于在计算机上实现其构造过程。最后给出了具体实验算例。
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关键词
多元
lagrange
插值
唯一可解结
点
组
超球面
迭加
插值
法
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职称材料
代数曲线上的Lagrange插值
被引量:
13
8
作者
梁学章
崔利宏
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2001年第3期17-20,共4页
探讨沿代数曲线进行二元 L agrange插值时有关插值适定结点组的递归构造理论问题 ,所得结论推广了这一问题的以往结果 .
关键词
代数曲线
二元
lagrange
插值
适
定结
点
组
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职称材料
球面上Lagrange插值问题研究
被引量:
3
9
作者
崔利宏
姜莹莹
+1 位作者
王星
陈文娟
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2011年第4期416-418,共3页
以代数几何中某些理论方法为工具,对球面上Lagrange插值问题进行了研究和探讨.将文献[1]中所给出构造关于球面插值适定结点组的添加平面法推广到了添加圆锥曲面的情形,该方法是以迭加过程来实现的,因此便于在计算机上实现其构造过程.
关键词
lagrange
插值
适
定结
点
组
球面
插值
空间代数曲线
插值
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职称材料
四面体框架上的Lagrange插值
被引量:
2
10
作者
崔利宏
张丰利
铁旭
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2016年第1期1-6,共6页
在以往研究二元函数Lagrange插值的基础上,对四面体框架上的三元Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究.给出了构造四面体框架上三元Lagrange插值可解结点组的迭加构造方法以及利用可解结点构造三元多项式空间上的插值多项式的方法,...
在以往研究二元函数Lagrange插值的基础上,对四面体框架上的三元Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究.给出了构造四面体框架上三元Lagrange插值可解结点组的迭加构造方法以及利用可解结点构造三元多项式空间上的插值多项式的方法,搞清了四面体框架上的Lagrange插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构.所得构造方法都是以迭加方式来实现的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出了实例验证算法的有效性.
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关键词
四面体框架
多元
lagrange
插值
空间平面
插值
空间直线
插值
可解结
点
组
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职称材料
双曲线型结点组上的插值
被引量:
1
11
作者
朱平
陈彦鑫
《应用数学与计算数学学报》
1997年第2期72-80,共9页
本文讨论了R^2上的弧线型结点组之一:双曲线型结点组上插值的适定性问题。
关键词
插值
适
定结
点
组
弧线型结
点
组
双曲线型结
点
组
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职称材料
定义于单叶双曲面上的Lagrange插值问题研究
被引量:
1
12
作者
崔利宏
刘海波
惠婷婷
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2017年第3期297-300,共4页
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行研究,提出定义于单叶双曲面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于单叶双曲面上的Lagrange插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构...
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行研究,提出定义于单叶双曲面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于单叶双曲面上的Lagrange插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到构造定义于单叶双曲面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法.这些方法都是以叠加方式构造完成的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出实例验证算法的有效性.
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关键词
单叶双曲面
多元
lagrange
插值
唯一可解结
点
组
叠加
插值
法
下载PDF
职称材料
定义于马鞍面上的多元Lagrange插值
13
作者
赵楠
刘孚
崔利宏
《应用数学进展》
2017年第9期1045-1049,共5页
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的正则性问题进行了研究, 提出了定义于马鞍面上的Lagrange插值正则结点组的基本概念,研究了这类插值正则结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造定义于马鞍面上...
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的正则性问题进行了研究, 提出了定义于马鞍面上的Lagrange插值正则结点组的基本概念,研究了这类插值正则结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造定义于马鞍面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法。这些方法都是以迭加方式构造完成的,因而对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件。最后给出了实例验证算法的有效性。
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关键词
马鞍面
多元
lagrange
插值
正则结
点
组
迭加
插值
法
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职称材料
Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差
被引量:
2
14
作者
宁靖蕊
许贵桥
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2012年第1期22-25,共4页
在加权L2范数逼近意义下确定了基于扩充的第一类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的强渐近阶.
关键词
lagrange
插值
加权L2范数
一重积分Wiener空间
平均误差
Chebyshev结
点
组
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职称材料
沿双曲柱面的多元Lagrange插值问题研究
15
作者
聂碧宏
李雪
崔利宏
《应用数学进展》
2021年第7期2627-2631,共5页
本文以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对定义于双曲柱面上的Lagrange插值正则性问题进行了较为详尽的研究,基本搞清了这类正则结点组的基本理论和拓扑结构,得到了构造Pn(3)插值正则结点组的添加双曲柱面法以及构造沿双曲柱面的插...
本文以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对定义于双曲柱面上的Lagrange插值正则性问题进行了较为详尽的研究,基本搞清了这类正则结点组的基本理论和拓扑结构,得到了构造Pn(3)插值正则结点组的添加双曲柱面法以及构造沿双曲柱面的插值正则结点组的迭加构造法,最后通过实验算例验证了算法的有效性。
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关键词
双曲柱面
正则结
点
组
多元
lagrange
插值
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职称材料
四面体网格上的Lagrange插值
被引量:
1
16
作者
姜文芳
牟朝会
崔利宏
《应用数学进展》
2018年第12期1486-1489,共4页
本文在三角形网点上的Lagrange插值的基础上,进一步的研究了四面体网格上的Lagrange插值,给出了三元多项式构成的空间中的适定结点组定理,构造出了四面体网格上的Lagrange插值公式,并对所给公式进行了验证。
关键词
四面体
多元
lagrange
插值
适
定结
点
组
下载PDF
职称材料
定义于锥面上的多元Lagrange插值问题
17
作者
何金霜
姜云超
+3 位作者
谢畅
佟婧
刘璐
崔利宏
《应用数学进展》
2018年第12期1549-1553,共5页
针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于锥面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于锥面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定锥面上的结点组是否构成插值唯一正解结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算列对所...
针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于锥面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于锥面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定锥面上的结点组是否构成插值唯一正解结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算列对所得方法进行了实现。
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关键词
锥面
多元
lagrange
插值
唯一可解结
点
组
迭加
插值
法
下载PDF
职称材料
定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题
被引量:
4
18
作者
刘海波
惠婷婷
崔利宏
《应用数学进展》
2017年第4期547-552,共6页
针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定双叶双曲面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最...
针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定双叶双曲面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算例对所得方法进行了实现。
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关键词
双叶双曲面
多元
lagrange
插值
唯一可解结
点
组
迭加
插值
法
下载PDF
职称材料
定义于椭球面上的多元Lagrange插值问题研究
被引量:
3
19
作者
惠婷婷
刘海波
崔利宏
《应用数学进展》
2017年第4期442-447,共6页
针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于椭球面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于椭球面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定椭球面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算例对...
针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于椭球面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于椭球面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定椭球面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算例对所得方法进行了实现。
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关键词
椭球面
多元
lagrange
插值
正则结
点
组
迭加
插值
法
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职称材料
定义于抛物柱面上的多元Lagrange插值问题
20
作者
刘孚
赵楠
崔利宏
《应用数学进展》
2017年第9期1039-1044,共6页
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的唯一可解问题进行了研究。提出了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的某些基本理论...
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的唯一可解问题进行了研究。提出了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造定义于抛物柱面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法。这些方法都是以迭加方式构造完成的,因而对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件。最后给出了实例验证算法的有效性。
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关键词
抛物柱面
多元
lagrange
插值
唯一可解结
点
组
迭加
插值
法
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职称材料
题名
高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造
被引量:
9
1
作者
梁学章
张明
张洁琳
崔利宏
机构
吉林大学数学研究所
出处
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期309-317,共9页
基金
国家自然科学基金(批准号:60542002).
文摘
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.
关键词
多项式空间的维数
代数流形上的
lagrange
插值
lagrange插值适定结点组
Keywords
the dimension of polynomial space
lagrange
interpolation on an algebraic manifold
properlyposed set of nodes for
lagrange
interpolation
分类号
O174.42 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
二次曲面上Lagrange插值结点组构造问题研究
被引量:
3
2
作者
崔利宏
孟敏
李笑笑
高小淞
机构
辽宁师范大学数学学院
出处
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2015年第2期145-149,共5页
基金
国家自然科学基金项目(41171137)
文摘
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究,提出了二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解结点组的基本概念,研究了二次曲面插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造二次代数曲面和二次空间代数曲线插值可解结点组的添加二次曲面法.这些方法都是以迭加方式构造完成的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造,并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出了实例验证算法的有效性.
关键词
多元
lagrange
插值
二次曲面
插值
可解结
点
组
Keywords
multivariate
lagrange
interpolation
interpolation on quadratic surfaces
the set of nodes for solvable
分类号
O174.41 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
多元空间分次插值适定结点组的几何结构
被引量:
1
3
作者
徐艳
野金花
崔利宏
机构
黑龙江八一农垦大学文理学院
辽宁师范大学数学学院
出处
《黑龙江八一农垦大学学报》
2009年第6期80-82,共3页
文摘
利用代数几何学中关于理想和代数簇的理论,我们研究了代数超曲面上分次插值适定结点组的几何结构,通过上述理论的研究,并利用无重复分量代数超曲面上的分次插值适定结点组的构造方法,我们又得到了构造高维空间中分次插值适定结点组的递归构造方法,从而初步弄清了多元分次Lagrange插值适定结点组的几何结构。
关键词
多元多项式
适
定结
点
组
分次
插值
lagrange
插值
多元
插值
Keywords
mutivariate polynomial
porperly posed set of nodes
graded interpolation
lagrange
interpolation
multivariate interpolation
分类号
O174.41 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Π_k(R^2)空间插值适定结点组的构造
4
作者
徐艳
陈巍
崔利宏
机构
黑龙江八一农垦大学文理学院
武警沈阳指挥学院教研部
辽宁师范大学数学学院
出处
《吉首大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第2期22-24,共3页
文摘
主要研究了Πk(R2)空间中的Lagrange插值问题,给出了构造Πk(R2)空间Lagrange插值适定结点组的方法,所得结论推广了Ward Cheney和Will Light等人在2004年《逼近论教程》中给出的构造Π3(R2)空间Lagrange插值适定结点组的方法,从而得到更一般的结论。
关键词
Πk(R2)空间
适
定结
点
组
多元多项式
lagrange
插值
多元
插值
Keywords
Πk(R2) space
properly posed set of nodes
multivariate polynomial
lagrange
interpolation
multivariate interpolation
分类号
O174.42 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于多元分次插值结点组适定性问题的研究
被引量:
4
5
作者
崔利宏
姜志敏
机构
辽宁师范大学数学学院
出处
《延边大学学报(自然科学版)》
CAS
2008年第2期86-88,共3页
文摘
通过使用代数曲线论中的Bezout定理,给出了构造二元分次插值适定结点组的新的构造方法——添加直线法和添加圆锥曲线法,所得结论推广了文献[1](朱平,傅凯新.十字型结点组及R2上的插值.高等学校计算数学学报,1995(1):12-20)和文献[2](梁学章.二元插值的适定结点组与迭加插值法.吉林大学自然科学学报,1979(1):27-32)中的主要结果.
关键词
适
定结
点
组
多元
插值
代数曲线
Keywords
properly posed set of nodes
multivariate interpolation
algebraic curve
分类号
O241.3 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
单纯形上多元Lagrange插值问题研究
6
作者
马亚茹
周鹏宇
崔利宏
机构
辽宁师范大学数学学院
出处
《理论数学》
2023年第12期3594-3602,共9页
文摘
以四面体框架上的Lagrange插值研究为基础,进一步研究了高维空间中单纯形上的Lagrange插值。给出了构造超四面体框架上四元Lagrange插值可解结点组的迭代方法,并给出了n维空间中单纯形上的Lagrange插值算法,最后给出具体实例进行验证。
关键词
单纯形
多元
lagrange
插值
可解结
点
组
迭加
插值
法
分类号
O17 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
超球面上多元Lagrange插值问题研究
7
作者
王心蕊
马亚茹
崔利宏
机构
辽宁师范大学数学学院
出处
《理论数学》
2023年第11期3246-3253,共8页
文摘
以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对n元函数Lagrange插值结点组的适定性问题进行了研究。提出了超球面上的Lagrange插值适定结点组的基本概念,研究了超球面上的Lagrange插值适定结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造超球面上的Lagrange插值适定结点组的添加超平面法。这些方法都是以迭加方式完成的,因此便于在计算机上实现其构造过程。最后给出了具体实验算例。
关键词
多元
lagrange
插值
唯一可解结
点
组
超球面
迭加
插值
法
分类号
TP3 [自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
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职称材料
题名
代数曲线上的Lagrange插值
被引量:
13
8
作者
梁学章
崔利宏
机构
吉林大学数学研究所
出处
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2001年第3期17-20,共4页
文摘
探讨沿代数曲线进行二元 L agrange插值时有关插值适定结点组的递归构造理论问题 ,所得结论推广了这一问题的以往结果 .
关键词
代数曲线
二元
lagrange
插值
适
定结
点
组
Keywords
algebraic curve
bivariate
lagrange
interpolation
properly posed set of nodes
分类号
O174.41 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
球面上Lagrange插值问题研究
被引量:
3
9
作者
崔利宏
姜莹莹
王星
陈文娟
机构
辽宁师范大学数学学院
出处
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2011年第4期416-418,共3页
文摘
以代数几何中某些理论方法为工具,对球面上Lagrange插值问题进行了研究和探讨.将文献[1]中所给出构造关于球面插值适定结点组的添加平面法推广到了添加圆锥曲面的情形,该方法是以迭加过程来实现的,因此便于在计算机上实现其构造过程.
关键词
lagrange
插值
适
定结
点
组
球面
插值
空间代数曲线
插值
Keywords
lagrange
interpolation
Properly Posped set of Nodes
interpolation along a sphere
interpolation along a space curve
分类号
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
四面体框架上的Lagrange插值
被引量:
2
10
作者
崔利宏
张丰利
铁旭
机构
辽宁师范大学数学学院
出处
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2016年第1期1-6,共6页
基金
国家自然科学基金项目(41171137)
文摘
在以往研究二元函数Lagrange插值的基础上,对四面体框架上的三元Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究.给出了构造四面体框架上三元Lagrange插值可解结点组的迭加构造方法以及利用可解结点构造三元多项式空间上的插值多项式的方法,搞清了四面体框架上的Lagrange插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构.所得构造方法都是以迭加方式来实现的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出了实例验证算法的有效性.
关键词
四面体框架
多元
lagrange
插值
空间平面
插值
空间直线
插值
可解结
点
组
Keywords
frame of tetrachedron
multivariate
lagrange
interpolation
interpolation on quadratic surfaces
interpolation along space straight lines
the set of nodes for solvable
分类号
O174.41 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
双曲线型结点组上的插值
被引量:
1
11
作者
朱平
陈彦鑫
机构
吉安师范专科学校
出处
《应用数学与计算数学学报》
1997年第2期72-80,共9页
基金
江西省自然科学基金
文摘
本文讨论了R^2上的弧线型结点组之一:双曲线型结点组上插值的适定性问题。
关键词
插值
适
定结
点
组
弧线型结
点
组
双曲线型结
点
组
Keywords
interpolation, appropriate node configuration, curve type node configru-ration, hyperbolic type node configuration.
分类号
O174.42 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
定义于单叶双曲面上的Lagrange插值问题研究
被引量:
1
12
作者
崔利宏
刘海波
惠婷婷
机构
辽宁师范大学数学学院
出处
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2017年第3期297-300,共4页
基金
辽宁省大学生实践基地建设项目(辽教[2015]399)
辽宁省教育厅科学研究一般项目(L201683661)
文摘
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行研究,提出定义于单叶双曲面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于单叶双曲面上的Lagrange插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到构造定义于单叶双曲面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法.这些方法都是以叠加方式构造完成的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出实例验证算法的有效性.
关键词
单叶双曲面
多元
lagrange
插值
唯一可解结
点
组
叠加
插值
法
Keywords
ellipsoid
multivariate
lagrange
interpolation
regular set of nodes
superposition interpolation method
分类号
O174.41 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
定义于马鞍面上的多元Lagrange插值
13
作者
赵楠
刘孚
崔利宏
机构
辽宁师范大学
出处
《应用数学进展》
2017年第9期1045-1049,共5页
基金
辽宁省大学生实践基地建设项目,辽教[2015]399
辽宁省教育厅科研项目,L201683661。
文摘
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的正则性问题进行了研究, 提出了定义于马鞍面上的Lagrange插值正则结点组的基本概念,研究了这类插值正则结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造定义于马鞍面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法。这些方法都是以迭加方式构造完成的,因而对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件。最后给出了实例验证算法的有效性。
关键词
马鞍面
多元
lagrange
插值
正则结
点
组
迭加
插值
法
分类号
O1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差
被引量:
2
14
作者
宁靖蕊
许贵桥
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2012年第1期22-25,共4页
文摘
在加权L2范数逼近意义下确定了基于扩充的第一类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的强渐近阶.
关键词
lagrange
插值
加权L2范数
一重积分Wiener空间
平均误差
Chebyshev结
点
组
Keywords
lagrange
interpolation
weighted L2-norm
1-fold integrated Wiener space
average errors
Chebyshev nodes
分类号
O174.41 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
沿双曲柱面的多元Lagrange插值问题研究
15
作者
聂碧宏
李雪
崔利宏
机构
辽宁师范大学
出处
《应用数学进展》
2021年第7期2627-2631,共5页
文摘
本文以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对定义于双曲柱面上的Lagrange插值正则性问题进行了较为详尽的研究,基本搞清了这类正则结点组的基本理论和拓扑结构,得到了构造Pn(3)插值正则结点组的添加双曲柱面法以及构造沿双曲柱面的插值正则结点组的迭加构造法,最后通过实验算例验证了算法的有效性。
关键词
双曲柱面
正则结
点
组
多元
lagrange
插值
分类号
TP3 [自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
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职称材料
题名
四面体网格上的Lagrange插值
被引量:
1
16
作者
姜文芳
牟朝会
崔利宏
机构
辽宁师范大学
出处
《应用数学进展》
2018年第12期1486-1489,共4页
基金
辽宁省教育厅科研支持项目L201683661
辽宁省大学生实践基地建设项目,辽教[2015]399号。
文摘
本文在三角形网点上的Lagrange插值的基础上,进一步的研究了四面体网格上的Lagrange插值,给出了三元多项式构成的空间中的适定结点组定理,构造出了四面体网格上的Lagrange插值公式,并对所给公式进行了验证。
关键词
四面体
多元
lagrange
插值
适
定结
点
组
分类号
O24 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
定义于锥面上的多元Lagrange插值问题
17
作者
何金霜
姜云超
谢畅
佟婧
刘璐
崔利宏
机构
辽宁师范大学
出处
《应用数学进展》
2018年第12期1549-1553,共5页
文摘
针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于锥面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于锥面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定锥面上的结点组是否构成插值唯一正解结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算列对所得方法进行了实现。
关键词
锥面
多元
lagrange
插值
唯一可解结
点
组
迭加
插值
法
分类号
O1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题
被引量:
4
18
作者
刘海波
惠婷婷
崔利宏
机构
辽宁师范大学
出处
《应用数学进展》
2017年第4期547-552,共6页
基金
辽宁省大学生实践基地建设项目,辽教[2015]399号
辽宁省教育厅科研项目,L201683661。
文摘
针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定双叶双曲面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算例对所得方法进行了实现。
关键词
双叶双曲面
多元
lagrange
插值
唯一可解结
点
组
迭加
插值
法
分类号
O1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
定义于椭球面上的多元Lagrange插值问题研究
被引量:
3
19
作者
惠婷婷
刘海波
崔利宏
机构
辽宁师范大学
出处
《应用数学进展》
2017年第4期442-447,共6页
基金
辽宁省大学生实践基地建设项目,辽教[2015]399号
辽宁省教育厅科研项目,L201683661。
文摘
针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于椭球面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于椭球面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定椭球面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算例对所得方法进行了实现。
关键词
椭球面
多元
lagrange
插值
正则结
点
组
迭加
插值
法
分类号
O1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
定义于抛物柱面上的多元Lagrange插值问题
20
作者
刘孚
赵楠
崔利宏
机构
辽宁师范大学
出处
《应用数学进展》
2017年第9期1039-1044,共6页
文摘
以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的唯一可解问题进行了研究。提出了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造定义于抛物柱面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法。这些方法都是以迭加方式构造完成的,因而对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件。最后给出了实例验证算法的有效性。
关键词
抛物柱面
多元
lagrange
插值
唯一可解结
点
组
迭加
插值
法
分类号
O1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造
梁学章
张明
张洁琳
崔利宏
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2006
9
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职称材料
2
二次曲面上Lagrange插值结点组构造问题研究
崔利宏
孟敏
李笑笑
高小淞
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2015
3
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职称材料
3
多元空间分次插值适定结点组的几何结构
徐艳
野金花
崔利宏
《黑龙江八一农垦大学学报》
2009
1
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职称材料
4
Π_k(R^2)空间插值适定结点组的构造
徐艳
陈巍
崔利宏
《吉首大学学报(自然科学版)》
CAS
2010
0
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职称材料
5
关于多元分次插值结点组适定性问题的研究
崔利宏
姜志敏
《延边大学学报(自然科学版)》
CAS
2008
4
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职称材料
6
单纯形上多元Lagrange插值问题研究
马亚茹
周鹏宇
崔利宏
《理论数学》
2023
0
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职称材料
7
超球面上多元Lagrange插值问题研究
王心蕊
马亚茹
崔利宏
《理论数学》
2023
0
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职称材料
8
代数曲线上的Lagrange插值
梁学章
崔利宏
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2001
13
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职称材料
9
球面上Lagrange插值问题研究
崔利宏
姜莹莹
王星
陈文娟
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2011
3
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职称材料
10
四面体框架上的Lagrange插值
崔利宏
张丰利
铁旭
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2016
2
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职称材料
11
双曲线型结点组上的插值
朱平
陈彦鑫
《应用数学与计算数学学报》
1997
1
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职称材料
12
定义于单叶双曲面上的Lagrange插值问题研究
崔利宏
刘海波
惠婷婷
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2017
1
下载PDF
职称材料
13
定义于马鞍面上的多元Lagrange插值
赵楠
刘孚
崔利宏
《应用数学进展》
2017
0
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职称材料
14
Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差
宁靖蕊
许贵桥
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2012
2
下载PDF
职称材料
15
沿双曲柱面的多元Lagrange插值问题研究
聂碧宏
李雪
崔利宏
《应用数学进展》
2021
0
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职称材料
16
四面体网格上的Lagrange插值
姜文芳
牟朝会
崔利宏
《应用数学进展》
2018
1
下载PDF
职称材料
17
定义于锥面上的多元Lagrange插值问题
何金霜
姜云超
谢畅
佟婧
刘璐
崔利宏
《应用数学进展》
2018
0
下载PDF
职称材料
18
定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题
刘海波
惠婷婷
崔利宏
《应用数学进展》
2017
4
下载PDF
职称材料
19
定义于椭球面上的多元Lagrange插值问题研究
惠婷婷
刘海波
崔利宏
《应用数学进展》
2017
3
下载PDF
职称材料
20
定义于抛物柱面上的多元Lagrange插值问题
刘孚
赵楠
崔利宏
《应用数学进展》
2017
0
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职称材料
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