高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造

研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.

关于广义Freud型权的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数

研究以广义Freud型权的正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数的估计问题.证明了以n次正交多项式的零点作为插值结点组的加权Lagrange插值的加权Lebesgue数的阶为n^(1/6),但以n-2次正交多项式的零点结合两个特别的点作为插值结点组可使得相应的加权Lebesgue数达到最优阶logn.

有限优正则BCI—代数的Lagrange定理及正规理想

§1、引 言 1966年.日本数学家K.Iski引入了BCI-代数[1],即有下列: 定义1、一个BCI—代数是具有下列条件的(2,0)型的一个代数(X,(?);0):(?)x,y,2∈X BCI1,[(x·y)·(x·2)]·(z·y)=0, BCI2,[x·(x·y)]·y=0 RCI3。

基于Lagrange数乘法的CFG桩复合地基优化设计

CFG桩复合地基是一种常见的用于处理软弱土层地基的技术方式,其通过调整桩径、桩距、桩长等不同参数,并铺设一定厚度的褥垫层,以提高地基承载力,从而满足承载设计要求。在实际应用中,往往是通过经验来试算几组布桩参数,只要满足设计承载力即可,但遇到较为复杂及工程量大的项目时,缺少相应的最优计算方法,会造成不必要的浪费。本文通过引入Lagrange数乘法,以桩径、桩距、桩长为可变量,以满足设计承载力为限制条件,建立数学模型,并通过线性函数拟合分析,分析各布桩参数对工程量的影响大小,从而得出最佳的布桩参数,以降低工程成本。

卫星位置和速度的Lagrange插值算法分析

导航接收机中通常采用开普勒轨道参数法计算卫星的三维位置和速度。这种算法计算量较大,在资源有限的廉价用户机或要求高频度输出卫星位置和速度的高动态接收机中会使处理器资源非常紧张。采用Lagrange插值算法可以获得相同精度的卫星位置和速度,且大大降低计算量。利用GPS数据对不同插值区间长度和插值阶数的Lagrange插值法的计算精度和处理时延进行了定量分析。结果表明,Lagrange插值算法计算卫星位置和速度可以使处理时延降低十几倍,这在每个历元的导航解算需要同时计算多颗卫星位置和速度的接收机中具有重要意义。

主成分分析法数学推导方法的研究

主成分分析法虽然已被广泛的应用,但其数学原理及其数学推导并不被广泛的了解.为了研究者们更全面和熟练地应用主成分分析法,本文详细介绍了主成分分析的数学推导.

一些有关特殊组合数的恒等式

在Faàdi Bruno公式和Lagrange反演公式的基础上,得到一些有关Bell数和第二类Stirling数的恒等式。

联想类比在近世代数定理证明中的运用

联想与类比既是一种普遍的科学思维方式,也是一种有效的教学手段,它是运用已经掌握的知识、方法及解决问题思路等来探索与之类似的问题。该文通过类比Lagrange定理和Sylow第三定理(计数定理)的证明思路,归纳总结其相同的思想方法并加以推广,从而打开学生的解题思路、激发学生的创新思维,提高学生学习近世代数的兴趣.

关于“离子─电子法配平氧化还原方程式”规律的探索

关于“离子─电子法配平氧化还原方程式”规律的探索全玉雯在教学中，我发现学生对“离子－电子法配平氧化还原方程式”感到困难，因为各种书上只简单地讲了四个步骤，至于这四个步骤具体怎样完成，配年有什么规律以及各种物质的系数，尤其是水分子。氢离子、氢氧根离子的...

比较异分母分数大小的几种方法

比较异分母分数的大小,根据题中所给数的特点,一般有以下几种比较方法。 1.化同分母法。两个分数的分子、分母均不相同,可以化成同分母分势再比较。 例1.比较(13)/(24)和(19)/(36)的大小。 (13)/(24)=(13×3)/(24×3)=(39)/(72) (19)/(36)=(19×2)/(36×2)=(38)/(72)

用Lagrange插值公式看“找规律,填数字”题解的任意性

我们在学习“数列”时，会碰到一类“找规律，填数字”的题目，较易者如例1．上面3个题目相信大多数小学生都能轻松解答，分别应该填上4、8和25，其规律也显而易见，分别是正整数数列、正偶数数列和完全平方数数列．较难者如例2．

带有短缺的模糊生产-库存模型

在实际生产环境中,许多生产因素是模糊的,通常用模糊语言来描述。文章基于经典的带有短缺的生产-库存模型,在全部生产要素均为模糊数的假设下,建立了模糊生产-库存的数学模型。将广义Lagrange乘子法与反证法相结合,给出模型最优解的求解过程。从而进一步说明,该模型更加适应于实际生产环境。

指标权重不确定的电子对抗作战方案评估方法

为解决部分指标权重未知且为语言评价信息的电子对抗作战方案评估问题,给出了一种适用的决策评估方法。对具有信息不完全确定的语言型多指标进行了分析,建立作战方案的评估指标;提出了评估方法与步骤,其核心是通过计算方案值与理想点的距离、建立非线性规划模型、构造Lagrange函数从而求得未知的指标权重值;将语言评价信息转化为三角模糊数,计算两两模糊评价比较的可能度,进而得到方案的排序结果。最后的算例分析充分证明了该方法的有效性和实用性。

关于约束极值问题降维法的探讨

讨论等式约束极值问题的降维法,分析了可能出现的几种问题,并给出相应的求解方法,最后还提出了约束极值问题的逆向思维求解法,并给出了具体的例子.

一类有限群的结构

本文讨论了阶为pq(其中p、q为质数 )的群的结构 ,指出了pq阶群只有两类 .

关于运输问题的几个注记

产销平衡的运输问题是《运筹学》课程的重要内容,可采用表上作业法进行求解。在课堂讲解完基本方法后,提出三个问题供学生思考与讨论:1) 利用位势法求解非基变量的检验数时,位势不唯一,为何检验数是唯一的?2) 如果目标函数是一个极大化问题,相应的表上作业法该如何修改?3) 如果用Lagrange乘子法对产销平衡的运输问题进行求解,则Lagrange乘子与位势之间的关系如何?这些问题的讨论,使学生学会思考,融会贯通。

关于一个分式对称不等式

利用凸函数及多元函数拉格朗日数乘法,建立了一个分式对称不等式的同时,得出了与此相关的几个推论.

广义Catalan矩阵及其组合意义

利用Lagrange型Riordan矩阵的特征序列,在Riordan群的Lagrange子群中定义了广义Catalan矩阵,通过研究其性质,最终给出了广义Catalan矩阵的概念及组合意义,并证明了相关的定理.

衡阳市儿童蛲虫感染率的调查和治疗效果的观察

蛲虫病是危害儿童身心健康的寄生虫病,但有些家长和幼儿园的老师对蛲虫病却缺乏认识,思想上不重视,行动上无防治措施。1977～1981年衡阳市儿童的蛲虫感染率为34.7％,但近年来的抽检表明,蛲虫感染率有上升的趋势,为此,我们对冶金厂幼儿园、衡南县幼儿园、城北区机关幼儿园、

Error Formulas for Lagrange Projectors Determined by Cartesian Sets

This paper studies error formulas for Lagrange projectors determined by Cartesian sets. Cartesian sets are properly subgrids of tensor product grids. Given interpolated functions with all order continuous partial derivatives, the authors directly construct the good error formulas for Lagrange projectors determined by Cartesian sets. Owing to the special algebraic structure, such a good error formula is useful for error estimate.