基于Lagrange松弛分解的多产品生产—分销系统的联合决策

考虑全球制造环境下多产品生产分销网络系统中的联合物流决策问题,包括供应商指定的生产任务、生产批量、供应商和用户之间的年运输量和订货批量,提出了基于Lagrange松弛的两层分解启发式算法(LRD)来求解联合决策模型(JDM-M),其中第一层是供应商指定的生产任务、生产批量和运输流量的联合决策(APLS-TF),第二层是运输和订货批量的联合决策(TOQ-M)。仿真分析表明LRD对于大规模的集成决策问题是行之有效的方法。

基于Lagrange松弛分解法的供应链生产-定位-路径集成问题优化

本文研究了集成生产批量、配送中心定位和车辆运输路径问题的一个复杂大系统,并建立了相应的数学模型。为了便于理解和求解这一大系统,将这一系统运用Lagrange松弛法分解成了生产、配送中心和定位-路径等三个相对独立的子系统。基于次梯度优化算法提出了一种优化协调机制,实现了系统的整体优化,并进行了数值实验分析。

基于Lagrange插值的局部特征尺度分解方法及其应用

针对局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition,LCD)方法中均值曲线插值点的属性主要由相邻两同类极值点的属性决定,不能很好地体现数据的整体变化趋势,从而可能引起分解精度降低,提出了基于Lagrange插值的局部特征尺度分解(Lagrange Interpolation based Local Characteristic-scale Decomposition,LILCD)方法.该方法采用Lagrange插值取代LCD中的线性插值,且均值曲线的插值点是由相邻的3个同类极值点构成的Lagrange插值多项式计算产生.引入了对称系数的概念,并给出了最优对称系数评价准则.研究了LILCD方法的原理及最优对称系数评价准则,通过仿真信号将LILCD方法与LCD方法进行了对比,结果表明LILCD在提高分量精确性和正交性方面具有一定的优越性.将LILCD方法应用于转子不对中故障的诊断,结果表明了方法的有效性.

Lagrange三角形单位分解有限元法的最优误差分析

用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,从而得到了高于局部逼近阶的最优插值误差.

随机装卸工问题的Lagrange松弛启发式算法

提出了随机装卸工问题及其求解策略.根据问题模型的特点设计了简捷高效的Lagrange松弛启发式算法,通过数值算例验证了算法的求解效果.

基于Lagrange松弛求解带有广义优先关系的离散型时间—费用权衡问题解的下界

时间-费用权衡问题(TCTP)是项目调度领域最重要的、用途最广的问题之一。然而,对于各工序具有多个模式,且工序间存在广义优先关系(GPRs)的情况,相应的TCTP目前却没有受到很多重视,该问题称为带有GPRs的离散型TCTP(DTCTP)。DTCTP是NP-hard问题,且工序调度在GPRs下会存在很多奇异现象,有悖于常规理论和方法。因此,启发式方法有必要被用于求解该类型的大规模问题。而为了评估启发式方法的效果,需要得到原问题的解的尽量紧的下界。该文基于Lagrange松弛、分解和对偶,计算出带有GPRs的DTCTP的一个较紧的下界。

凸无限规划的松弛Lagrange全对偶及最优性条件

利用函数的次微分性质,引进新的约束规范条件,等价刻画了凸无限优化问题与其松弛型对偶问题之间的Lagrange全对偶及最优性条件.

可积Lagrange对应和矩阵多项式的因子分解

本工作继续研究描述形如的泛函S的稳定点的离散时间的Lagrange（拉格朗日）系统[1].这里x=（xk）,k∈Z是流形Mn上的点列,是Mn的平方Q2n=Mn×Mn的函数（《 Lagrange函数》）。方程δS=0在坐标（u,v）∈Q2n

分散松弛因子在节点电价分解中的应用

提出一种分散松弛因子的确定方法。这种方法以当前仍具有有功调节能力的发电机组(边际机组)为对象,先计算边际机组有功出力对负荷有功的灵敏度,再按与灵敏度成正比的方法确定分散松弛因子,继而将这种分散松弛因子应用于电力市场中广泛采用的基于直流最优潮流的节点电价分解模型中,弥补了常规算法无法正确反映边际机组的缺陷。数字仿真结果验证了该方法的有效性。

基于经验模态分解的应力松弛曲线波动性分析

应力松弛试验是研究土体时间效应特性的重要手段,但其受土体本身的复杂性、试验周期长和外界因素的影响及测量系统的限制,获得的结果常具有复杂性和波动性。为深入分析应力松弛试验结果与提高分析结论的可靠性,本文应用经验模态分解理论,分析了非饱和石灰改良膨胀土应力松弛试验的实测时间序列,以探求松弛曲线波动性产生的主因。研究得出应力松弛曲线波动性以中长期波动为主,特征时间尺度为1天的特征模态函数分量的波动贡献率达17.4%,结合实测温差和偏应力数据分析得出昼夜温差是引起实例松弛曲线波动的主要因素,试验采样间隔对曲线波动性也存在一定影响。研究结果为应力松弛试验的数据后续处理和试验方法的改进提供了重要依据。

分析波导问题的松弛迭代区域分解法

针对基于Schwarz交替法的选代区域分解法,在分析波导问题时遇到的不收敛的困难,该文从实际场分布出发,在划分区域的虚拟边界上给出了连接子域的吸收虚拟边界条件,用以保证相邻子域间的波传播,从而构建了一种能够分析波导问题的收敛的迭代区域分解法。在此基础上进一步引入松弛算法,用于加快迭代收敛速度。数值计算结果表明了该方法的有效性。

无界区域D-N区域分解算法的松弛因子选取与收敛速率

在ＤＮ区域分解算法中，松弛因子的选取起着关键作用。应用自然边界归化理论，讨论了无界区域上椭圆型方程边值问题的ＤＮ区域分解算法，给出了其松弛因子的简便的选取方法，保证了算法很好的收敛性。

混合FLN－Lagrange松驰法用于机组最优投入

本文提出用混合函数链网络与Ｌａｇｒａｎｇｅ松驰法解机组最优投入问题．基于神经网络的监督学习和自适应模式识别概念，ＦＬＮ被用来预测负荷需求与Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子之间的关系．为了证实这一方法的有效性，一个具有１６台电机组的实际系统被测试．数值计算结果表明系统发电总成本可获得最少，大大减少了计算时间．

使用动态松弛因子的并行区域分解法

结合边界元法和无网格局部Petrov-Galerkin法提出了一种非重叠的并行区域分解法,并用来求解了不连续介质问题.静态的松弛因子被使用来加速收敛,其收敛范围和最优值被给出,然而数值结果显示对不同问题最优的静态因子是不同的.因此,一个动态因子被提出,所有算例的数值结果均显示,使用动态因子时的迭代次数小于使用静态因子时的迭代次数.

利用不完全LU分解的松弛型二级多分裂方法的收敛性

讨论内分裂为不完全LU分解时,松弛型二级多分裂方法的收敛性.当系数矩阵为单调矩阵或H-矩阵时,证明了松弛因子的收敛域严格包含区间(0,1],改进了已有的结果.

一类整数规划问题的Lagrange求解方法

对企业人力资源培训问题,建立时间受限费用最小的分阶段培训的线性整数规划模型。并运用La-grange松弛的方法求解该模型,在所给的解法中Lagrange松弛问题可以分解为多个规模较小的子问题,而这些子问题容易求解并且可以并行计算,同时给出次梯度调整Lagrange乘子的方法。最后利用该方法求解某企业具体的培训计划,说明算法的有效性和实用性。

基于线性松弛最优潮流的电力市场日前出清及节点电价分解

基于交流最优潮流的电力市场日前出清能够提升安全性,并给出无功配置结果。目前的线性化最优潮流存在较大误差,为提高其准确性,将潮流方程中网络损耗的非线性部分分解为电压幅值部分和相角部分,分别松弛为线性不等式组,提出一种线性松弛的交流最优潮流模型(linear relaxation-based alternating current optimal power flow model,LR-ACOPF),以此模型建立了考虑无功约束和输电网费率的日前市场出清模型。并通过Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件实现了电价分解,将KKT条件等价变形为节点电价为变量的线性方程组,常数项由发电、输电成本及网络约束的对偶变量组成,对不同对偶变量分别求解,提供了有助于阻塞管理、电压支撑分析的价格信号。最后,通过IEEE算例及西北电网算例验证了所提方法的有效性。

基于Lagrange插值的RSA

基于Lagrange插值,应用徐秋亮等提出的改进门限RSA签名体制,提出一种分解大整数的方案,通过将大整幂分解为若干个小的整数,即将长密钥分解为一些小的子密钥,达到将影响RSA算法实现的主要缺点大数模幂乘运算的因素消除。其次将这些子密钥进行分散管理,消除因保存不慎而引发密钥的失效或泄密事件的发生。

基于矩阵分解的0-1二次规划的SDP松弛

0-1二次规划是整数规划中一类重要的最优化问题,广泛应用于工程、经济管理、金融和管理科学等许多重要领域.利用矩阵分解方法,给出了带线性约束的0-1二次规划的一个紧的SDP松弛.通过目标函数的矩阵分解并利用二次项的片段线性逼近技术,得到了原问题的一个凸松弛.再利用锥优化对偶性,证明了寻找凸松弛中的最优参数问题可以归结为求解一个SDP问题,数值结果也表明该SDP松弛能提供原问题的一个更紧的下界.

基于失配误差正交分解的稳健自适应波束形成

针对自适应波束形成中期望信号导向矢量的失配问题,该文提出了一种利用失配误差的正交分量来逐步修正期望信号导向矢量的自适应波束形成方法。该方法首先构造两个正交子空间,正交分解失配误差以后,通过引入松弛变量,把修正过程转化为解决迭代的二次凸优化问题。提出的方法没有假定失配误差模约束或概率约束,从而避免了上限估计和概率分布建模。仿真结果验证了方法的有效性。