求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法

在无限维Hilbert空间中,区别于现有许多算法中的正交投影,采用次梯度投影法,提出求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法,并利用次梯度算子的cutter性质以及分类讨论的思想,证明了次梯度投影松弛算法生成的序列弱收敛于分裂可行问题的解.

随机装卸工问题的Lagrange松弛启发式算法

提出了随机装卸工问题及其求解策略.根据问题模型的特点设计了简捷高效的Lagrange松弛启发式算法,通过数值算例验证了算法的求解效果.

非负拉格朗日松弛优化的子空间聚类算法

传统的子空间聚类和谱聚类中普遍使用谱松弛方法聚类,需要先计算拉普拉斯矩阵的特征向量。特征向量中包含负数,根据元素的正负可以直接得到二类聚类的结果。对于多类聚类问题,需要递归地进行二划分,或在特征向量空间中使用k-means算法聚类,分配类簇标签是间接的,这种后处理的聚类方式会增加聚类结果的不稳定性。针对谱松弛的问题,提出了一种非负拉格朗日松弛优化的子空间聚类算法,在目标函数中集成了自表示学习和秩约束。通过非负拉格朗日松弛来求解相似性矩阵和隶属矩阵,并保持隶属矩阵的非负性。在这种情况下,原来的隶属矩阵就变成了类簇的后验概率,当算法收敛时,只需将数据点分配给具有最大后验概率的类簇,即可得到聚类结果。与已有的子空间聚类和谱聚类方法相比,所提出的算法设计了新的优化规则,可以实现类簇标签的直接分配,不需要额外的聚类步骤。最后,给出了算法的收敛性证明。在5个基准聚类数据集上的大量实验表明,所提算法的聚类性能优于近几年来的子空间聚类方法。

基于Lagrange插值算法的空间多维数据校准模型

针对采集设备在获取空间多维数据时往往是离散的,受设备故障、环境等因素的影响,空间多维数据会出现遗漏或异常问题,提出了基于Lagrange插值算法的空间多维数据校准模型。首先,建立星型和雪花型的空间多维数据库结构,明确数据分布特征。然后,预处理初始数据,经过参数初始化操作,实现数据维数一致性划分,提高数据质量。再通过信息熵蚁群聚类、优化合并等过程完成数据分类,将具有相同特征的数据聚集到同一簇中,减少离群点。最后,利用基函数确立Lagrange插值多项式,引入归一化思想,确保数值在一定区间内浮动,避免龙格现象,生成新的插值多项式,多项式计算结果即为校准的数据值。实验结果表明,该方法具有较好的数据预处理能力,能有效减少校准误差。

基于Lagrange、ALE和SPH算法的接触爆炸模拟计算

运用LS-DYNA软件的Lagrange、ALE和SPH三种不同算法对炸药在钢筋混凝土板表面触爆进行了数值模拟,3种算法都模拟了表面触爆下炸药爆轰及混凝土板破坏的全过程。通过实际算例从模型建立、计算结果和计算时间3个方面对比分析了3种不同算法的优缺点,从而为爆炸效应数值模拟方法上提供一些建议和参考。

Lagrange插值的改进算法研究及误差分析

电力系统采样过程中对数据同步性要求很高,在IEC61850通信协议中推荐的插值算法同步方法。提出了一种改进的Lagrange插值算法,利用构造权函数的方法,补偿了一阶插值算法的误差,提高了计算效率。并在Matlab中就电力系统采样不同频率条件下的稳态特性及暂态特性的衰减直流分量和极限条件下的电压暂降等情况对该算法进行了仿真实验,实验证明了该改进算法在计算量和精度方面有一定的优势。

基于Lagrange算法的集群式供应链跨链订单并行配置优化

为研究客户订单在供应链间的协作处理机制,考虑集群式供应链环境下基于两条单链进行柔性动态订单配置的情形,建立订单并行配置条件及基本模型。考虑链间横向合作现实,扩展构建订单跨链并行配置模型,用以机动处理能力内和能力外的跨链订单。基于Lagrange算法进行求解。仿真分析发现,跨链下的订单配置策略比无跨链情形更具弹性,在保证生产能力充分负荷的同时减少了订单拒绝风险。同时还发现,订单拒绝机会成本系数和跨链订单生产成本系数对订单配置有重要影响,这两个参数的组合中存在一个临界点,集群式供应链可通过临界点演化出来的组合,设计出对优先订单和跨链订单的接受决策及其生产规划,从而使客户满意度和总利润达到最优。

基于Lagrange插值的学习猴群算法求解折扣{0-1}背包问题

折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的目的是在不超过背包载重的前提下,使得装入背包的所有物品价值系数之和为最大。针对已有算法在求解规模大、复杂度高的D{0-1}KP时的求解精度低的问题,提出了Lagrange插值的学习猴群算法(LSTMA)。首先,在基本猴群算法的望过程中重新定义了视野长度;其次,在跳过程中引入了种群中最优的个体作为第二个支点,并调整搜索机制;最后,在跳过程之后引入Lagrange插值操作来提高算法的搜索性能。对四类实例的仿真结果表明:LSTMA在求解D{0-1}KP时的求解精度高于对比算法,并且具有良好的鲁棒性。

Lagrange支持向量回归机算法研究

支持向量回归机问题的研究远没有像支持向量机问题成熟完善,支持向量回归机对函数拟合(回归逼近)具有重要的理论和应用意义。借鉴分类问题的有效算法,将其推广到回归问题中来,针对Lagrange支持向量机(LSVM)算法,提出了有效的Lagrange支持向量回归机(LSVR)算法,在若干不同维数的数据集上,对LSVR算法、ASVR算法和LibSVM算法进行数值试验,并进行比较分析。数值试验表明LSVR算法是有效的,与当前流行的求解支持向量回归机的算法相比,在时间和正确度上都有一定的优势。

Lagrange支持向量机算法应用研究

将SVM(support vector machine)分类的思想方法应用于个人信用评估。通过比较分析银行个人信用特征数据,设计了新的通用的银行个人信用特征数据。基于LSVM(Lagrange support vector machine)分类算法分析,将LSVM算法应用于个人信用评估,并与KNN(K-nearest neighbor)分类方法、OSU_SVM3.0工具分类方法比较,实验结果表明:LSVM具有较好的分类预测能力,为个人信用评估提供了一个新的有效方法。

求解非凸半定规划的一个非线性Lagrange算法及其收敛性分析(英文)

本文提出了一个求解非凸半定规划的非线性Lagrange算法,当二阶充分条件以及严格互补条件成立时,证明了这一算法的收敛性定理.收敛结果表明,当惩罚参数小于某个阀值时,算法是局部收敛的;此外,还给出了解的一个依赖于惩罚参数的误差界.

基于Lagrange松弛分解的多产品生产—分销系统的联合决策

考虑全球制造环境下多产品生产分销网络系统中的联合物流决策问题,包括供应商指定的生产任务、生产批量、供应商和用户之间的年运输量和订货批量,提出了基于Lagrange松弛的两层分解启发式算法(LRD)来求解联合决策模型(JDM-M),其中第一层是供应商指定的生产任务、生产批量和运输流量的联合决策(APLS-TF),第二层是运输和订货批量的联合决策(TOQ-M)。仿真分析表明LRD对于大规模的集成决策问题是行之有效的方法。

结合增广Lagrange罚函数的约束优化差分进化算法

利用增广Lagrange罚函数处理问题的约束条件,提出了一种新的约束优化差分进化算法。基于增广Lagrange惩罚函数,将原约束优化问题转换为界约束优化问题。在进化过程中,根据个体的适应度值将种群分为精英种群和普通种群,分别采用不同的变异策略,以平衡算法的全局和局部搜索能力。用10个经典Benchmark问题进行了测试,实验结果表明,该算法能有效地处理不同的约束优化问题。

快速Lagrange算法在双速率多用户检测器的功率控制中的应用研究

本文提出了一种快速Lagrange算法,并将它应用于宽带码分多址扩频通信双速率多用户检测器的功率控制中,从而使系统在达到不同的信扰比的条件下,各个用户的发送功率之和最小。本文分析了用该算法对双速率多用户检测器进行最小发送功率控制的基本理论和实际性能,探讨了该算法中相关参数的确定方法。该算法利用平均和反馈技术加快了Lagrange算法的收敛速度,因此有较好的实时性。仿真结果表明与快速随机功率控制算法相比,快速Lagrange功率控制算法可以提高双速率多用户检测器输出信号的平均信扰比,降低信扰比的平均偏差,提高达到信扰比要求的用户数量。

利用Lagrange支持向量回归机设计IDS的检测算法

为提高网络入侵检测系统中检测算法的分类精度,降低训练样本及学习时间,在基于支持向量回归机的基础上,提出一种新的利用Lagrange支持向量回归机设计IDS的检测算法。使用KDD CUP 1999数据集进行仿真实验,结果表明该算法较基于支持向量回归机的检测算法具有更良好的泛化性能、更快的迭代速度、更高的检测精度和更低的误报率。

一种基于二维局部Lagrange插值的曲面重构算法

在拉格朗日插值理论的基础上,给出了一种基于局部二维拉格朗日插值的曲面重构算法,并讨论了重构曲面的连续性,从理论上保证了重构曲面的光滑性.为了更好地评价此算法的性能,选择可用数学表达式表达的曲面作为重构对象.实验结果表明:此算法在保证重构精度的前提下,减少了重构的时间.

图像仿射变换的双二次Lagrange插值算法

构造了图像仿射变换的双二次Lagrange插值算法。与双立方插值算法相比,这种算法有效降低了计算量,是一种比较理想的图像插值算法。

基于Lagrange算法的飞机水面降落过程研究

采用Lagrange算法开展飞机水面降落的动力学研究。飞机与水体的接触力采用罚函数方法求解。分析飞机入水过程,得到飞机水面降落过程的运动规律以及机身应力波的传递规律,结果表明,降落速度和飞行速度在飞机入水的初始阶段变化较快,随后变化幅度趋于平缓。应力集中先后出现在机尾和机身中部,应力由近及远向机身其他部位传播。最后,应力主要集中在机头部分,该部分应力的传播并不明显。分析不同降落速度的机身结构响应,得到飞机水面降落时结构响应随时间的变化规律。机身结构应力在入水的初始阶段达到最大值,随后迅速下降,最后保持稳定。飞机结构的最大变形也出现在入水的初始阶段,随后迅速回复到初始状态。

基于Lagrange松弛求解带有广义优先关系的离散型时间—费用权衡问题解的下界

时间-费用权衡问题(TCTP)是项目调度领域最重要的、用途最广的问题之一。然而,对于各工序具有多个模式,且工序间存在广义优先关系(GPRs)的情况,相应的TCTP目前却没有受到很多重视,该问题称为带有GPRs的离散型TCTP(DTCTP)。DTCTP是NP-hard问题,且工序调度在GPRs下会存在很多奇异现象,有悖于常规理论和方法。因此,启发式方法有必要被用于求解该类型的大规模问题。而为了评估启发式方法的效果,需要得到原问题的解的尽量紧的下界。该文基于Lagrange松弛、分解和对偶,计算出带有GPRs的DTCTP的一个较紧的下界。

基于增广Lagrange算法的高拱坝横缝开度接触仿真研究

把拱坝相邻坝段间的接触问题表示为一个标准的凸二次规划模型,利用增广Lagrange算法求解形如凸二次规划问题的非线性接触问题。对小湾高拱坝施工期横缝开度进行仿真计算,仿真中考虑了坝体材料的热力学性能、浇筑过程、环境温度变化、封拱和蓄水过程、接缝在灌浆前后的不同力学性质。仿真结果表明二期冷却结束时大部分灌区横缝开度满足灌浆要求,接缝灌浆后蓄水对横缝有压紧作用,不存在二次灌浆问题,不满足灌浆要求的灌区局部超冷2℃后,横缝开度均可满足灌浆要求。