基于Lagrange插值的数字图像相关亚像素位移测量算法

本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰度值的一阶导数)时,存在计算量大的问题,本文提出一种基于Lagrange插值的改进算法作为解决方案。Lagrange插值算法在未增加计算节点数的情况下,成功避免了边界点灰度梯度的计算,使插值效率可提高近1/3。应用数值模拟实验和真实刚体平移实验对本文算法的性能进行验证。结果表明,本文算法在保持求解精度的同时,计算测量效率较传统Newton-Raphson算法有了明显提升。单点插值效率平均提升近30%;单点测量效率平均提升近20%。本文首次将Lagrange插值算法应用于数字图像相关的亚像素位移测量中,解决了双三次样条插值算法计算量大的问题,为相关领域提供了一种更为优化的变形测量方法。该研究为DIC亚像素位移测量技术的进一步发展和应用提供了新的思路和参考,有望在实际工程中得到广泛应用,促进相关领域的进步与发展。

能量泛函及Euler-Lagrange方程在图像降噪中的应用研究

研究了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程。首先,定义了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函,其中包含未知函数和拉格朗日乘子的集合。然后,通过求解能量泛函的极值方程,推导出了Euler-Lagrange方程。最后,讨论了Euler-Lagrange方程在自适应分数阶偏微分方程修正模型中的应用。

基于LAGRANGE方程的深水钻井隔水管–水下井口系统动力分析

为了探究大质量、大刚度防喷器组(blowout preventers,BOPs)对深水钻井隔水管系统动态相应预测精度的影响,根据细长钻井隔水管与刚性防喷器组的结构特点,提出两者刚柔耦合的概念,采用能量法推导隔水管–防喷器组–水下井口系统的动能和势能,采用LAGRANGE方法建立耦合系统动力学理论模型,采用科学计算软件和Newmark-β直接积分法对动力学模型进行数值计算。以南海某深水钻井隔水管为例,开展基于耦合动力学模型的隔水管系统动态响应分析。结果表明,采用本文理论模型得到的隔水管不同位置的节点位移、单元弯矩、上部和下部挠性接头转角时程曲线、整体侧向位移包络线和弯矩包络线等与ABAQUS仿真结果均吻合良好,最大误差为8.8%。此方法可为深水钻井隔水管和水下井口系统动态分析提供参考。

A Modified Lagrange Method for Solving Convex Quadratic Optimization Problems

In this paper, a modified version of the Classical Lagrange Multiplier method is developed for convex quadratic optimization problems. The method, which is evolved from the first order derivative test for optimality of the Lagrangian function with respect to the primary variables of the problem, decomposes the solution process into two independent ones, in which the primary variables are solved for independently, and then the secondary variables, which are the Lagrange multipliers, are solved for, afterward. This is an innovation that leads to solving independently two simpler systems of equations involving the primary variables only, on one hand, and the secondary ones on the other. Solutions obtained for small sized problems (as preliminary test of the method) demonstrate that the new method is generally effective in producing the required solutions.

常微分方程组初值问题的Lagrange插值逼近方法

常微分方程的快速发展和很多学科有着紧密的关系,随着众多的数学家对其研究的不断加深,极大地推动了现代数学的发展。因此,本文研究拉格朗日插值(Lagrange)逼近方法在常微分方程组初值问题上的应用,推导出Lagrange插值法的逼近算法,求解常微分方程组初值问题的数值解,也就是通过具体的例子,利用Lagrange插值逼近方法构造相对应的数值格式,寻找误差和多项式次数的关系,将结果可视化,最后对相应的误差结果进行分析。数值结果表明Lagrange插值逼近方法具有较高的精度。

Lagrange插值法在中学数学解题中的应用

Lagrange插值法是一种通过构造多项式来逼近函数的方法,在中学数学中有着广泛的应用。文章从Lagrange插值法的研究意义、基本概念以及一些中学数学问题出发,详细阐述了Lagrange插值法在解决初中数学问题过程中的应用思路。通过这些例子,可以看到Lagrange插值法在解决中学数学问题中的重要性和实用性。在中学数学中,许多问题都可以通过Lagrange插值法得到解决。因此,研究Lagrange插值法在中学数学解题中的应用是十分必要的。

基于PIV测试与Lagrange-Euler法的多孔侧排射流流场和浓度场分析

研究污染物进入水体后的迁移扩散规律,是水环境污染治理和缓解水生态恶化的重要理论基础。为了能直接给出污染物迁移扩散的质点运动轨迹过程和微观扩散机制,结合PIV(粒子图像测速仪)技术对多孔侧排射流的流场和浓度场分别进行了测量;同时采用Lagrange-Euler法对侧排双孔射流进行了理论验证,对流用Lagrange法求其轨迹,扩散用Euler法求其分布。对比试验与理论结果表明,不同流量下,侧孔排污口近区流场的变化符合质点运动轨迹,流速逐步在衰减;浓度场的分布符合高斯正态分布规律,射流口处浓度C=C_0=1mg/L时,浓度饱和,随着污染物的扩散,其它点的浓度逐渐衰减。

用于爆炸流场与结构间相互作用分析的Euler-Lagrange耦合模拟技术

介绍了1种把Eulerian计算过程和Lagrangian计算过程耦合起来的数值技术,编写了计算程序,把爆炸流场作用过程和结构动力学响应过程的计算结合起来,实现了爆炸流场对结构加载和结构动力响应及对爆炸流场反作用过程的模拟。利用Eulerian过程的流体弹塑性有限差分计算程序MMIC(multi-materials in cell)模拟爆炸流场发展过程,利用Lagrangian过程的结构动力学有限元计算程序模拟结构响应。应用Euler-Lagrange耦合技术分析了爆炸作用下飞片的变形、破坏和对靶体的侵彻过程,计算结果表明,本文的方法可以较好地反映流场与结构各自的运动发展及相互间作用过程。

河道斜交桥梁壅水及流场特性分析

圆端桥墩是平原河道内一种常见的桥墩型式,为探究斜交圆端桥墩不同布置方式引起的壅水特性和水流流态变化,建立三维数值模型,采用SIMPLE算法耦合k-ε紊流模型求解N-S方程组,应用VOF法追踪自由液面,分析了单个桥墩壅水特性、绕流流场和升阻力系数随斜交角度变化的规律。研究结果表明:下游墩前壅水高度最大,壅水长度最长,上游墩前冲高值最大;水流绕流经过上游桥墩后偏向下游桥墩侧,桥墩垂直桥轴线布置方式绕流形成的壅水叠加效应更明显;斜交桥梁布置采取圆端桥墩时,桥墩顺水流布置,可有效减小阻水宽度与壅水高度,弱化流场结构变化。

爆轰驱动多介质问题的Lagrange多分区自适应数值模拟研究

凝聚炸药爆轰驱动惰性金属材料形成的多介质流动问题广泛存在于工程应用领域,Lagrange方法由于其物质界面的高保真特性一直在相关问题的数值模拟中发挥着不可替代的作用.加密网格是提高爆轰驱动多介质问题模拟精度的常用途径之一.然而,Lagrange框架下整体密网格计算常会遇到网格畸变、计算效率低等问题.为此,针对爆轰驱动多介质流动问题,提出了一种Lagrange框架下的非结构网格多层自适应方法,在保证所关心区域局部网格分辨率的前提下,大幅缩减了整体计算规模,提升了Lagrange计算的健壮性.设计了非结构网格多层数据结构,提出了多层网格分层存储、有效网格压至一层进行Lagrange计算的AMR策略,同时还发展了自适应接触滑移耦合算法,实现了AMR计算与多分区接触滑移计算的“紧耦合”.相比于已有工作,所提出的AMR方法既保持了非结构网格多层数据结构的灵活性优势,又避免了Lagrange框架下多层网格分别计算带来的层间耦合困难,同时因实现了与接触滑移的自适应耦合,使得它能很好地适应多分区的多介质问题.在一维、二维爆轰算例验证所提出方法正确性的前提下,开展了拐角爆轰、多层炸药隔爆和有限尺寸弯道爆轰等复杂爆轰弹塑性多介质问题的数值模拟研究.计算结果显示,采用Lagrange非结构多层AMR数值模拟方法,可以有效捕捉凝聚炸药爆轰与惰性金属材料相互作用过程中的波系结构,可节省90%以上的网格规模.该方法对复杂几何边界、复杂波系结构和多分区相互作用等问题具有良好的适应性,为后续开展凝聚炸药爆轰约束问题的机理研究奠定了坚实的基础.

钻井法凿井气-液-固耦合排渣流场及刀盘吸渣口优化

针对西部地区侏罗系地层煤矿立井钻井法施工中出现的气举反循环洗井排渣与钻进效率低下问题,以陕西可可盖煤矿中央回风立井ϕ4.2 m超前钻井为工程背景,基于CFD-DEM(计算流体力学和离散单元法耦合)研究方法,建立了气-液-固多相耦合排渣数值模型,揭示了排渣管内、井底流场的速度及压力分布规律,并基于自研的气举反循环排渣试验装置,采用PIV(粒子图像测速法)测试技术对流场分布的正确性进行验证;提出了优化刀盘吸渣口评判指标和方法,对吸渣口的数量、长径比、面积比、总面积占比进行优化,得到了超前钻头刀盘吸渣口布置的最佳方式和相关参数;讨论了钻头转速、注气量、风管没入比和泥浆黏度等主要因素对排渣流场的影响。研究结果表明:(1)排渣管内流体的运移以轴向流动为主,且途经注气端时,流速发生跳跃式剧增;井底流体的运移主要以水平流动为主,流体的垂直上返仅存在于吸渣口附近;井底流体的水平流动以切向流动为主,径向流动仅在吸渣口两侧较为明显,且远离吸渣口处,径流速度较小易产生岩屑沉积;(2)当刀盘吸渣口数量为2,长径比为0.4,面积比为1,总面积占比为1.94%时,吸渣口的布置方式最佳,且清渣率较现行吸渣口布置方式提高66%;(3)增大钻头转速可显著增强吸渣口的吸附作用,注气量、风管没入比与井底和排渣管内流体的轴向速度均呈正相关关系,低黏、低密度的泥浆易获取高流速,但携岩能力较差。研究结果可为破解侏罗系地层深大立井钻井法洗井排渣与钻进效率低下技术难题,提供有益的理论参考。

基于CFD-DEM的物料转运过程诱导风流场与产尘因素分析

为了揭示颗粒物料在皮带机转运过程中的粉尘运移规律问题,推导了含有水平初速度的颗粒物料转运过程中的诱导气流方程,并采用CFD-DEM耦合方法对转运过程中的颗粒分布与诱导风流场特性进行了研究,分析了颗粒物料的落料高度、质量流量和初速度对颗粒逸散与诱导气流的影响。结果表明:颗粒在弧形下落阶段速度逐渐提高,挤压碰撞阶段颗粒速度先降低后提高,最后趋于稳定,部分颗粒出现逸散现象;含尘气流在颗粒物料弧形下落阶段和挤压碰撞阶段扩散较为明显;诱导气流速度与颗粒物料质量流量和初始速度呈正比关系,颗粒物料质量流量与诱导气流速度呈幂函数关系,拟合曲线幂指数为0.6~0.74。

用Lagrange方法分析颗粒在湍流场中的运动

用Ｌａｇｒａｎｇｅ方法推导了固体小颗粒在湍流场中的无因次运动方程，给出了该方程的一个线性微分方程形式。求解了颗粒在湍流场中的湍流运动特性，包括颗粒的能量频谱、颗粒速度方均值、Ｌａｇｒａｎｇｅ相关函数及颗粒的湍流扩散，同时给出了颗粒线性微分运动方程的通解。

IDDES方法模拟风切变下大型水平轴风力机流场特性

为研究风切变条件下大型水平轴风力机流场特性,以NH 1500 kW大型水平轴风力机为研究对象,运用计算流体力学中模拟流场精度较高的IDDES(改进延迟分离涡)方法,分析流场内瞬时速度分量、脉动速度和风力机输出功率。结果表明:风轮平面周围流场速度波动大,轴向速度在风轮旋转边界以外的区域会增大,在旋转边界以内的区域会亏损;脉动风速频谱特性在低频区与风轮转频的整数倍相关,风力机功率呈余弦形式输出并满足湍流谱特性。

果蔬隧道式气流冲击干燥流场模拟及其设备结构优化

为解决隧道式气流冲击干燥设备中风速流场不均匀的问题,利用计算流体动力学对气流冲击干燥过程的流场进行模拟分析,提出2种改进方案,并且每种方案选择9组模型,通过对比分析每组模型的速度均匀性和流场分布情况,以速度不均匀性为指标,得到结构参数为高度H=630 mm、半径R=60 mm圆柱扰流装置,并在此基础上,进行气流分配口大小调整,将上层和下层气流分配口调整为25 mm,中层气流分配口调整为20 mm的模型为最优结构。最优结构气流分配口速度不均匀系数减小到20.4%,物料层截面速度不均匀系数减小到16.89%,极大地改善气流冲击干燥的均匀性。对改进的模型进行试验验证,模拟值与试验测量值的相对误差均在11%以内。研究为相关干燥设备的结构优化提供参考。

复合螺旋磨粒流流场特性的研究

针对无摩擦铝合金气缸表面阳极氧化膜的精密加工问题,提出复合螺旋磨粒流抛光方法。建立了抛光过程中颗粒与壁面碰撞的仿真模型,分析了磨粒各向速度对抛光的影响,揭示了复合螺旋磨粒流抛光的加工机理。仿真结果表明:复合螺旋运动改变了磨粒运动轨迹,磨粒叠加了旋转速度后,增大了磨粒的有效应力;壁面的有效塑性变形随螺旋槽转速的增大而增大。粒子图像测速观测实验结果表明,复合螺旋运动提高了磨粒旋转速度,增大了流场的涡旋量。加工实验结果表明,复合螺旋磨粒流抛光不仅对铝合金氧化膜破坏较少,且可以有效提高工件的表面质量。

静态混合器结构优化设计与流场特性分析

为油田高能效驱油以提高原油产量,针对SK型和SX型静态混合器混合单元结构,通过创新设计和三维建模开发多重螺旋混合单元静态混合器,基于静态混合原理,利用FLUENT数值模拟软件,采用有限体积法,对所开发混合器内流体的流场进行仿真分析,研究该结构静态混合器的流动特性,结果表明,该种静态混合器使流体产生剪切和正反向涡旋作用,流体被充分扰动,混合均匀,满足油田注聚驱油要求,可为油田开发新型高效静态混合器提供一定技术支持。

基于蜂窝仿生流场的质子交换膜燃料电池的性能研究及优化

为了增强质子交换膜燃料电池(PEMFCs)内部燃料分布的均匀性与水管理能力,本文研究了一种新型的基于仿生结构的蜂窝仿生流场。首先,根据蜂窝结构特征,搭建出三维多相流非等温几何模型并确立PEMFC的数学模型;其次,采用计算流体动力学Fluent软件对模型进行无关性与有效性验证,并对蜂窝仿生流场和常规平行流场的电池性能和燃料分布进行了模拟分析;最后,对比极化性能、气体流速分布、燃料与液态水组分浓度和电流密度分布,验证了蜂窝仿生流场设计的有效性。研究结果表明:采用蜂窝仿生流场的电池峰值功率密度比常规平行流场高15.6%,其内部水管理能力和燃料分布均匀性均强于平行流场;左端进气的蜂窝仿生流场比采用上端进气的蜂窝仿生流场在气体通路内具有更均匀的气体压力,可有效避免流道内产生局部涡流,其峰值功率密度可以达到0.3933 W/cm2。

邯郸山前平原地下水流场演变及其驱动力

20世纪60年代初邯郸山前平原浅层地下水位大幅下降,地下水降落漏斗逐渐形成,地下水流场剧烈演变,采用时间序列分析、相关分析、水均衡等方法,分析了邯郸山前平原浅层地下水流场的演变规律及其驱动力,并计算了1981—2019年各影响因素对地下水流场演变的贡献率,结果表明:1960年以前邯郸山前平原浅层地下水流场演变主要受自然因素驱动,1960年以后地下水流场演变的驱动力由自然因素演化为人为因素和自然因素,地下水源汇项逐渐发生变化;邯郸山前平原排泄项对地下水流场演变的贡献率大于补给项,降水入渗和地下水开采始终是浅层地下水流场演变的主要驱动力;1981—2000年降水入渗补给量和开采量对浅层地下水流场演变的贡献率为80.82%,2001—2019年降水入渗补给量和开采量对浅层地下水流场演变的贡献率为75.79%,浅层地下水流场演变的驱动力趋于多元化。

双组分层撞击流反应器流场时空演化数值模拟

为了研究双组分层撞击流反应器流场时空演化规律,利用大涡模拟方法进行数值模拟。结合第三代涡识别方法在空间尺度上,对轴向面、周向环面和径向面的速度场、涡量场进行分析;在时间尺度上,揭示速度场、涡量场和涡当地旋转轴的演化规律。结果表明:轴向面和径向面的涡强度呈多峰分布,周向环面涡强度的变化分为增强-稳定-增强3阶段。以XOY面作为研究参考,在两层喷嘴间依据涡发生位置的变化和多尺度涡的碰撞、破碎情况,涡发生期分为6个阶段,涡演化周期分为12个阶段,可据此预测反应器内部流型变化和流场所处阶段。