脉冲积分微分方程解的有界性与Lagrange稳定性

通过Lyapunov函数与Razumikhin技巧的直接运用,给出了脉冲积分微分方程解的有界性与Lagrange稳定性的判别准则。

带有变化分布时滞的复值神经网络Lagrange稳定性

研究了带有变化分布时滞的复值神经网络Lagrange稳定性问题.通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并使用矩阵不等式技巧,建立了网络全局指数Lagrange稳定性的判定条件.提供的判据是复值线性矩阵不等式,能够使用MATLAB软件的YALMIP工具箱快速计算.

脉冲摄动微分系统的等度Lagrange稳定性

运用变分李雅普诺夫函数方法和比较定理得到了脉冲摄动微分系统关于两个测度Lagrange稳定性的充分条件 .

Moser扭转定理在Lagrange稳定性中的应用(英文)

本文利用Moser扭转定理证明了一类Duffing方程x’’+g(x)=e(t)的Lagrange稳定性,其中e(t)以1为周期,g:R→R具有下列性质:当x≥do时,g(x)是超线性的;当x≤-do时,g(x)是次线性的,其中do是一正常数.

非线性采样控制系统的Lagrange稳定性

针对由具有外部慢时变输入信号的非线性被控对象和线性数字控制器构成的非线性采样系统,采用非线性跳跃系统方法及其线性化策略,得到了这类系统在理想离散化方式和无限字长数字控制器作用下(即不考虑量化因素)的Lagrange稳定(最终有界)条件.并指出,当考虑数字控制器和接口器件的非线性量化因素影响时,只要非线性量化环节及其相应偏导数有界,则所得稳定性结论仍然成立.

非线性广义系统的Lagrange稳定性

研究非线性广义系统的Lagrange稳定性问题.类似于正常非线性系统的Lagrange稳定性概念,给出非线性广义系统相应的Lagrange稳定性定义.利用K∞类函数和Dini导数,分别得到非线性广义系统Lagrange稳定、等度La-grange稳定或一致Lagrange稳定的充分条件.

脉冲积分—微分系统关于2个测度的Lagrange稳定性的Razumikhin型定理

针对脉冲积分—微分系统关于2个测度的Lagrange稳定性,运用Lyapunov函数直接方法,借助应用于泛函微分方程的Razumikhin技巧,减弱了Lyapunov函数在脉冲点的限制条件,建立了脉冲积分—微分系统关于2个测度的Lagrange稳定性的直接判定定理.

一类非对称Duffing方程的Lagrange稳定性

证明了一类Duffing方程x¨+g(x)=e(t)的Lagrange稳定性,其中e(t)以1为周期g:R→R具有下列性质:当x≥d0时,g(x)是次线性的,d0是一正常数;当x≤0时,g(x)是线性的.

非自治变时滞Cohen-Grossberg网络的Lagrange稳定性和全局指数吸引集

基于考虑两种不同类型的激活函数,本文研究了非自治变时滞Cohen-Grossberg神经网络(CGNN)在Lagrange意义下的全局指数稳定性,通过利用新的不等式技巧和构造恰当的Lyapunov泛函给出非自治变时滞CGNN模型在Lagrange意义下全局指数稳定性(即一致有界性)以及对其全局指数吸引集估计的代数判据,并给出应用例子加以验证.

Halanay型不等式及非线性泛函微分方程的Lagrange稳定性

证明了一个Halanay型不等式并用它研究了半线性泛函微分方程的Lagrange稳定性.通过利用矩阵测度,以欧基里德空间范数构造简单的李雅普诺夫函数,得到了半线性泛函微分方程关于部分变元为Lagrange稳定的充分条件.在矩阵测度这一框架下统一了数个现有结果.

时滞回归神经网络Lagrange稳定的一个新判据

运用时滞微分不等式的方法,对一类Lurie型的激励函数(包括有界和无界激励函数)的时滞回归神经网络,在Lagrange意义下全局指数稳定进行了研究,拓展了稳定性的充分判据,并通过数值例子验证了所得结论的正确性和有效性。

具有跳跃和时间周期势的Duffing方程的Lagrange稳定性

本文研究一类具有非对称项和有界扰动项的Duffing方程,推广了王新平在文献[9]中的结论。当扰动项带有时间周期系数时,分别考虑ω为有理数和无理数的情况,对扰动项作出合理的假设后,利用典则变换和Moser小扭转定理的变形,证明了方程的所有解是有界的,即Lagrange稳定性。

参数扰动下时滞忆阻神经网络的Lagrange稳定性

根据忆阻器物理特性,建立了一类荷控忆阻神经网络模型,模型中忆阻器的记忆特性被保留.针对实际忆阻器阻值与理想模型存在差异造成忆阻神经网络中参数不确定的问题,研究参数扰动下时滞忆阻神经网络的Lagrange稳定性.将模型重构为双重扰动形式以处理忆阻器忆阻值变化造成的模型中的参数变化.通过构造Lyapunov函数和应用线性矩阵不等式方法,以线性矩阵不等式形式给出了网络Lagrange稳定的充分条件,并给出了相应的全局指数吸引集的估计.最后,通过与现有模型的仿真结果对比,展示了所建立模型的优势.利用数值算例展示了参数扰动造成忆阻神经网络周期解的偏移,说明了研究参数扰动对忆阻神经网络稳定性影响的必要性,并验证了理论所得稳定性判据的可行性.

一类非线性时变系统关于部分变元的Lagrange稳定性

利用Gronwall-Bellman不等式和微分、积分不等式,结合Lyapunov函数,讨论了一类时变非线性微分方程组关于部分变元的Lagrange稳定性、等度Lagrange稳定性和一致Lagrange稳定性,得到了仅与系统右端本身的系数之间的积分关系或系数矩阵的特征值有关的代数判据.

时滞忆阻神经网络的Lagrange稳定性

在本文中我们研究了时滞递归忆阻神经网络在Lagrange意义下的全局指数稳定性。通过运用非光滑分析方法、微分包含和不等式技巧[1] [2],我们得到了新的忆阻神经网络Lagrange稳定的充分条件,同时,我们给出了全局吸引集的估计方法。

一类光滑Chua’s电路的Lagrange稳定性分析

本文讨论了一类Chua’s电路的Lagrange稳定性.首先从理论上证明了该系统具有全局指数吸引域和正向不变集.通过设计适当的线性控制器,实现了平衡点的指数稳定性和周期解的指数跟踪.数值仿真验证的控制策略的有效性.

紧致不变集合邻域内Lagrange稳定运动的存在性

本文研究n维欧氏空间中动力系统奇点邻域以及紧致不变集合邻域内Lagrange稳定运动的存在性问题。

一类新型Chua's电路的Lagrange稳定性分析

构造一类新型Chua's电路,研究该系统的Lagrange稳定性。对于给定参数,首先计算得到该系统具有正的Lyapunov指数,说明该系统具有混沌特性,然后证明该系统具有全局指数吸引集和正向不变集。对于该系统的三个不稳定平衡点,设计线性控制器,实现平衡点的全局指数稳定控制。数值仿真验证了结论的正确性。

二阶微分方程Lagrange稳定性的判定

研究了二阶微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′）′＋ ｐ（ｔ）ｘ′＋ （ｑ１（ｔ）ｑ２（ｔ））ｘ ＝ ０ ．借助于不等式及辅助函数，给出了方程属于Ｌ－Ｓ－ 的若干判定准则．

基于Lagrange插值的数字图像相关亚像素位移测量算法

本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰度值的一阶导数)时,存在计算量大的问题,本文提出一种基于Lagrange插值的改进算法作为解决方案。Lagrange插值算法在未增加计算节点数的情况下,成功避免了边界点灰度梯度的计算,使插值效率可提高近1/3。应用数值模拟实验和真实刚体平移实验对本文算法的性能进行验证。结果表明,本文算法在保持求解精度的同时,计算测量效率较传统Newton-Raphson算法有了明显提升。单点插值效率平均提升近30%;单点测量效率平均提升近20%。本文首次将Lagrange插值算法应用于数字图像相关的亚像素位移测量中,解决了双三次样条插值算法计算量大的问题,为相关领域提供了一种更为优化的变形测量方法。该研究为DIC亚像素位移测量技术的进一步发展和应用提供了新的思路和参考,有望在实际工程中得到广泛应用,促进相关领域的进步与发展。