涡粘性模型和对流项差分格式对溶质输运模拟精度影响研究

紊流中的溶质输运和生化反应过程与流场的紊动结构密切相关,对溶质输运、化学反应和微生物生灭等过程进行模拟时能够达到的精度又与所采用的数学模型和差分格式有关。高精度的数值模拟计算方法能够给出不同设计方案下流场内溶质的掺混、输运过程和微生物消长的大量细节,可以快捷、准确地对设计方案的运行效率作出合理评判。数值模拟中的不同处理方法,如采用不同的紊流模型、输运方程差分格式等,对输运和反应过程的模拟精度都产生影响。本文采用不同的涡粘性模型和对流项差分格式的组合计算了输运过程结果,并与实测资料进行对比,分析了不同模型组合对溶质输运过程模拟结果精度的影响,以此为依据提出了计算精度较高的模拟方法。

保持对称性的二维Lagrange流体力学有限差分方法

广泛应用的二维直角坐标系下的Wilkins有限差分格式在计算一维柱面问题时,通过等角度划分周向网格能够获得严格的对称性,非等角度划分周向网格会产生较严重的不对称性.通过分析Wilkins有限差分格式在处理非等角度划分周向网格的一维柱面问题时破坏对称性的原因,指出周向网格的非等角度划分产生了周向压力分量,从而产生了周向加速度分量和周向运动速度,以此为基础提出一种对该有限差分格式进行修正的方法,将节点处的周向压力分量做算术平均运算,以消除周向压力分量,只剩径向压力分量起作用.因而该修正方法在以任意角度划分周向网格的条件下都能够保持严格的对称性.通过几个典型算例验证该结论,对对称流动,修正方法与原始方法所获得的结果一致,对非对称流动,二者有微小差异.

高超音速粘性流场数值计算中差分格式的对比分析

本文通过三维高超音速粘性流场的求解对三种常用的差分格式： Ｈａｒｔｅｎ 的 Ｔ Ｖ Ｄ 格式、修正后的 Ｏｓｈｅｒ Ｃｈａｋｒａｖａｒｔｈｙ 的 Ｔ Ｖ Ｄ 格式以及 Ｊａｎｅｓｏｎ 的当地极值递减 （ Ｌ Ｅ Ｄ） 格式对激波的分辨率、边界层计算的准确性和格式的计算效率等三个方面进行了较细致的对比分析， 为三维高超音速复杂流场的数值模拟打下基础。

用高精度紧致差分格式分块耦合求解二维粘性不可压缩复杂流场

本文提出了张量形式的粘性不可压缩流场方程的高精度分块耦合求解方法。在分块算法中用重叠一层的方法来实现子块间的数据交换 ,同时克服子块剖分所造成的数值奇性。利用本文所提出的算法成功地模拟了椭圆柱绕流问题的时间发展过程 ,如尾流 ,旋涡的产生 。

一维粘性波动方程的三层紧致差分格式

对一维粘性波动方程,构造一个三层紧致差分格式,并利用能量法进行误差分析,证明差分格式在最大范数意义下有O(τ~2+h^4)的收敛阶。利用Richardson外推法,得到O(τ~4+h^4)的外推解。最后,给出数值算例,验证了该差分格式的收敛阶和有效性。

二维拟线性粘性波动方程的三层紧致差分格式

本文根据Taylor展式,构造了二维拟线性粘性波动方程的高精度差分格式.该格式为三层格式,时间具有二阶精度,空间具有四阶精度.数值实验说明该格式的有效性.

粘性可压混合层时间稳定性对称紧致差分求解

基于可压扰动方程组的一阶改型 ,将高精度对称紧致格式引入边值法数值线性稳定性分析。对所获非线性离散特征值问题给出了一个通用形式二阶迭代局部算法 ,实现了时间模式和空间模式的统一求解 ,并将扰动特征值及其特征函数同时得到。据此分析了可压平面自由混合层时间稳定性 ,涉及二维 /三维扰动波、粘性 /无粘扰动波、第一 /第二模态、特征函数、伪特征值谱等。研究表明 ,压缩性效应和粘性效应对最不稳定扰动波数和增长率呈相似的减抑作用 ;在 Mc=1附近 ,从高波数段开始 。

数值求解Navier-Stokes方程的迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近 [1] 出发 ,提出数值求解可压 Navier- Stokes方程的一种高精度的数值方法。利用 Steger- Warming的通量分裂技术 [2 ]将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分 ,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式。对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近。所建立的差分格式被用来数值求解了三维粘性绕流问题。

粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法

讨论粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法.利用降阶法对粘性Cahn-Hilliard方程建立三层线性化紧差分格式.用离散能量分析法证明差分格式的唯一可解性及在L∞-范数下的收敛性,其收敛阶为时间方向二阶、空间方向四阶.最后,通过数值算例验证了差分格式的理论结果.

一类三维拟抛物粘性扩散方程有限差分逼近的长时间行为(英文)

研究了一类带有周期边界条件的三维拟抛物粘性扩散方程有限差分解的长时间行为.证明了数值解的存在唯一性,离散系统全局吸引子的存在性,差分格式的长时间稳定性和收敛性.此外,我们给出了上半连续性.

高精度迎风紧致差分格式与热流计算研究的注记

利用高精度差分格式求解了可压缩 N-S方程球头热流问题。分析了不同差分格式在对球头粘性绕流热流计算中存在的问题 ,并分析了相应的网格雷诺数。在利用高精度迎风紧致 [1 ] 格式求解粘性绕流热流问题时 ,采用 Steger-Warming[2 ]的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分 ,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的高精度迎风格式。对方程中的粘性部分采用中心差分格式。数值结果表明

自适应人工粘性中心格式在低马赫数无粘流动计算中的应用

在Euler方程组的预处理方法的研究方向上,采用一种新式的带有自适应人工粘性的显式中心差分格式,对无粘凸包流动进行了数值计算。计算结果表明,该方法可以较好地直接进行Euler方程组对于10-5的低马赫数下的不可压缩流动的计算。

对流-扩散方程精细积分法与差分法比较

可用单内点子域精细积分 ,求解对流 -扩散方程初值问题 .当单内点精细积分中的传递函数 ,即指数函数用 Taylor展开式的一阶近似来替代时 ,精细积分转化为差分方程 .文中研究了这一对应关系 .各种常见差分格式均找到了对应的单点精细积分格式 。

地下空间顶部塌落产生高压气浪的理论分析

提出了一维Lagrange粘性差分格式 ,建立了一个有效的计算模型 ,对空腔的底部压力、风速进行了计算分析 。

非线性扩散方程的一种高精度差分格式

The compatibility of a nine-point difference scheme is studied in this paper.Based on this result, a new nine-point difference scheme is suggested for the nu-merical solution of nonlinear diffusion equation. The new scheme keeps the same advantages of the original one, i.e., simple in computation and easy to be imple-mented. Furthermore, the new scheme is more accurate than the original one if the mesh is non-smooth and high skewed, which is most important for Lagrange method in computational fluid dynamics.

爆炸冲击波的提取和显示方法

在差分格式中引入人工粘性捕捉激波,处理压力、密度等物理量的间断,使间断得到平滑,在计算结果中,冲击波就表现为物理量具有很大梯度的一个狭窄过渡区。利用边缘检测算子从计算数据中检测出位于边缘上的点,通过处理压力数据可以在图像中清晰地显示冲击波的轮廓。

粘性流动有限差分计算的新策略

对粘性流动计算 ,提出有限离散单元流动的流体分析 (理论 )和耦合离散流体理论 (CDFT)的差分格式 .利用CDFT差分格式计算Burgers方程和计算激波边界层干扰流动的数值实验表明 :对计算精度和计算效率的提高 ,CDFT格式比提高常用差分格式 (即离散流体力学方程得到的格式 )精度和改进常用格式形式等更有效 ,且运算量小 .

非平衡化学反应流场NS方程计算研究

介绍一种新的与化学问题相耦合的ＮＳ方程数值方法，用来计算有限速率化学反应再入流场采用迎风ＴＶＤ差分格式的激波捕捉法，求解控制方程。本项研究针对轴对称流动。然而，可以直接推广到三维流动和其它的化学反应系统。所采用的整个泰氟隆空气化学反应模型是由２３个化学组元和３５个化学反应所组成。对钝头球锥体全流场（包括前体和近尾迹）进行了数值模拟，获得了充分收敛的数值解。

保持球对称的相容流体算法的构造

重点研究如何在二维柱坐标系中保持流体运动的球对称问题.该问题需要对整个流体算法做细致的分析与设计,从而获得不同的方法.基于Caramana介绍的修正压强梯度算子构造了保持球对称的相容流体算法,该算法还包括了边人工粘性方法、子网格压力的计算方法,以及预估步与校正步相结合的策略.并且,考虑了总能量的守恒性,讨论了网格节点质量保持不变的必要性,以及基于相容格式证明了边人工粘性的耗散性.数值模拟结果与已知数据的比对验证了程序的正确性、稳定性.

多重网格法求解轴流压气机内部流场

提出了一种能够与显式时间推进法、有限体积差分格式、粘性体积力法有效地配合使用的多重网格法来求解轴流压气机内部流场。作者对美国NASA37#跨音速轴流压气机转子内部流场的数值计算表明 ,多重网格法的计算结果与试验结果吻合很好 ,同时该多重网格法的收敛速度比不用多重网格法加快了 1 5倍。