耦合变换下耗散电磁系统微观Lagrange量的导出

以正常态的电子及简正模的振子集合为环境,分析了电磁系统与环境之间的耗散关系,计算了由此产生的相互作用Lagrange量,并通过坐标耦合变换,进一步导出了便于路径积分的总体系的微观Lagrange量的直观表示。

完整约束奇异Lagrange量系统的正则对称性

对受完整外在约束并用奇异Lagrange量描述的广义力学系统,在充分考虑外在约束与系统的固有约束 的基础上,导出了完整外在约束奇异Lagrange量系统的正则方程;分析该系统在相空间中的对称性质,导出了相 应的正则Noether定理及该完整约束奇异Lagrange量系统的Poincare'-Cartan积分不变量．

高阶微商奇异Lagrange量系统Dirac猜想的无效性(Ⅱ)

基于约束Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的正则形式Ｎｏｅｔｈｅｒ定理和Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量，给出高阶微商奇异Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统Ｄｉｒａｃ猜想的反例，说明Ｄｉｒａｃ猜想失效．其中对约束未作线性化处理．

奇异介子光生反应的低能QCD Lagrange量描述

从低能QCD Lagrange量出发,利用重子夸克结构的 波函数,研究了在核子上的奇异介子光生反应.计算了 反应的总截面、微分截面和p-极化.结果表明:与传统的唯象的强子理论相比,仅有一个自由参数（即强相互作用耦合常数）的QCD理论成功地描述了反应过程,很好地解释了实验结果.

核物质中内介质等效手征Lagrange量和π介子质量

在核物质中从手征等效Lagrange量得到的π介子有效质量是单值的 ,并且与π介子场的离壳扩展无关 ,例如PCAC选择 .同位旋对称核物质中的有效π介子质量随增加的核密度有些上升 ,因此有效类时π介子衰变常数和密度相关的夸克凝聚渐渐下降 .另外研究了内介质Gell-Mann -Oakes-Renner关系和其它内介质同一性 .最后讨论了同位旋对称。

广义Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量

指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Iagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan（PC）积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变.基于相空间Green函数的生成泛函,导出了高阶微商奇异Lagrange量系统在量子水平下的广义Noether定理和PC积分不变量;证明了当变换的Jacobi行列式不为1时,仍可导出量子PC积分不变量;将量子情况下的结果与经典结果作了对比.

非完整约束系统的正则对称性

本文研究了非完整约束正规Lagrange量系统在相空间中的对称性质,导出了该系统的正则方程与正则Noether定理;对非完整约束奇异Lagrange量系统,在考虑非完整约束与系统的固有约束相容的基础上,分析该系统在相空间中的对称性质,导出了该系统的正则方程与正则Noether定理。建立了非完整系统的一个积分理论,并对这两种系统分别举例,求出了相应的运动守恒量。

完整约束奇异广义力学系统的Poincare'-Cartan积分

对受完整外在约束并用奇异Lagrange量描述的广义力学系统,基于完整外在约束满足的约束加在虚位移上的条件,并考虑到系统的内在约束,导出了该约束奇异广义力学系统的广义Poincare'-Cartan积分不变量,并证明了该不变量与约束奇异广义力学系统的广义正则方程等价.

正装结构非线性应力应变累加规律研究

基于有限位移理论的正装结构非线性分析理论对解决超大跨度、柔性结构的非线性计算有重大意义。文中探讨了正装结构非线性的分析特点,研究了其应变场与应力场的Kirchhoff应力张量与Lagrange应变张量的适用性,提出了正装结构非线性分析中应力场与应变场的累加规律,导出了拖动坐标法的虚功增量方程,以此对杆系结构非线性分析常用的CR法和UL列式进行了精度比较分析。文中研究成果可为正装结构的非线性分析提供理论指导。

微尺度悬臂管的空间弯曲振动-非线性运动方程及尺度效应

具有圆环形横截面的微尺度悬臂输液管可以同等地向空间各方向产生弯曲振动。按照欧拉-伯努利梁理论,在分析管道上点的位移及相关几何关系的基础上,考虑Lagrange应变张量所给出的几何非线性,基于修正的偶应力理论计算了管的应变能,运用Hamilton原理建立了微尺度悬臂输液管的空间弯曲振动的非线性动力学方程。研究了无量纲材料长度尺寸参数对系统动力学性质的影响,结果表明,尺度效应增大管道的临界流速,并使得稳定的平面周期运动(空间周期运动)在整个质量比区间上占的比例越大(小)。

非完整约束奇异广义力学系统的Poincar-Cartan积分

对受高阶微商非完整约束并用奇异Lagrange量描述的广义力学系统 ,基于广义Apell_Четаев约束条件 ,并考虑到系统的内在约束 ,导出了该非完整约束奇异广义力学系统的广义Poincar _Cartan积分不变量 .

高阶微商系统Dirac猜想的一个反例

由扩展正则作用量导出了高阶微商奇异Lagrange量系统的扩展正则Noether恒等式 .从广义约束Hamilton系统相空间中对称性分析 ,给出高阶微商系统Dirac猜想的一个反例 .用正则Noether定理、正则Noether恒等式和扩展正则Noether恒等式说明在此反例中Dirac猜想失效 。