联合更换策略的机会性Lagrangian松弛方法

零部件的联合更换是通过协调不同零部件的更换决策使其尽可能共享资源以节约费用的优化问题.这类随机组合策略优化问题在实际中大量存在,对生产生活的经济性起着重要影响.由于随机因素和组合效应,其有限阶段的策略求解非常困难.本文针对飞机引擎维护中的零部件联合更换问题,利用问题中随机耦合约束的特征,给出了一个可分解的模型及相应的分解协调方法机会性Lagrangian松弛(Opportunistic Lagrangian relaxation,OLR).与现有的两种利用先验最优策略规则的方法相比,OLR方法可在无先验知识的情况下直接得到更佳的协调效果.

求解PageRank向量的一种松弛多步分裂迭代方法

基于求解PageRank向量的内外迭代格式,引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法。结合已有的多步分裂迭代框架,引入两个不同的松弛因子,提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性。更进一步地,利用松弛内外迭代格式构造了加速投影子空间方法的预处理矩阵,理论分析相关谱分布情况,并给出了松弛多步分裂迭代方法及预处理矩阵中参数的选取准则。几个数值例子验证了松弛多步分裂迭代方法和预处理矩阵的有效性,通过选取合适的松弛因子,与多步分裂迭代方法相比具有更高的运算效率。

眉下切口上睑松弛矫正术皮肤去除量的准确测算方法

目的:探讨采用眉下切口矫正术矫正上睑皮肤松弛,皮肤去除量的精确测算方法。方法:就医者取端坐位,贴眉下缘勾画出切口上线,该线中外1/3交界处标记为a点,然后用无齿镊夹持皮肤,使睫毛微微上翘,与a点重叠的夹捏点即确定为b点,通过b点画出切口下线,a、b之间为最大去皮宽度。卧位局麻后,通过缝合a、b点模拟去皮效果,以睫毛微微翘起或者上睑微微闭合不全为标准,将新缝合点标记为b’点。经b’点画出切口下线,两线间为新的去皮范围。结果:术后随访3~6个月,57例就医者上睑松弛均有效改善,94.73%的就医者改善情况好,5.17%的就医者改善情况一般。54例就医者对手术效果满意,3例基本满意。未出现视物模糊、上睑闭合不全、瘢痕增生等并发症。结论:在夹持法测量上睑皮肤松弛的基础上,结合缝合法,可以准确判断上睑皮肤松弛的去皮量,提高上睑皮肤松弛矫正术的满意度。

一种基于Lagrangian松弛法求解化工批处理过程调度的方法

提出一种快速求取化工批处理过程次优调度的方法。通过约束变换、引入操作批量的函数和松弛物料存贮能力约束,将调度问题分解为一个两层次的优化问题。用动态规划求解下层问题,用次梯度法求解上层对偶问题。然后依据对偶问题的解,以启发式方法构作原问题的可行解。数值测试结果证明了读方法的有效性和实用性。

基于θ方法的波形松弛方法的A稳定

描述芯片或电力系统运行规律的常用数学模型是高维微分代数方程组,其中的微分方程组太大,线性多步法和Runge-Kutta法等经典数值方法均不能有效求解。为求解这些微分方程组,借鉴常微分方程经典数值方法的A稳定定义,提出了波形松弛方法A稳定(强A稳定),给出了基于θ方法的波形松弛方法A稳定(强A稳定)和非A稳定的条件,以及几个支持理论结果的数值算例。研究结果表明WR方法并非天然继承底层方法的A稳定性,为使波形松弛方法A稳定,需要使用A稳定的底层方法和适当的分裂函数,这为刚性方程WR方法的构造奠定了理论基础。此外,借鉴经典数值方法的B稳定定义,提出了波形松弛方法的B稳定(强B稳定),给出了波形松弛方法强B稳定的条件。

基于松弛逼近方法的天津PM_(2.5)延伸期数值预报研究

在现有天津延伸期空气质量数值预报系统(CFS/WRF-Chem)的基础上,引入Nudging技术约束模式积分过程,开展Grid Nudging和Spectral Nudging敏感性试验.通过张弛波数、张弛时间、张弛变量等参数的最优化方案测试,提升Nudging技术在天津秋冬季PM_(2.5)延伸期数值预报中的适用性,以期有效提升天津秋冬季10~45d空气质量趋势预测的准确性.研究结果表明:与未采用Nudging技术的延伸期空气质量数值模式预报相比,使用Nudging技术后,无论是Grid Nudging还是Spectral Nudging,延伸期空气质量预报效果均得以提升.逐日预报与实况PM_(2.5)质量浓度的相关系数由未采用Nudging技术的0.1分别提高至Grid Nudging的0.35和Spectral Nudging的0.43,PM_(2.5)等级预报准确率由33%分别提高至47%和44%.相比Grid Nudging和Spectral Nudging方案的选择,张弛波数、截断波长和张弛变量等参数最优配置对Nudging技术运用更为关键.Grid Nudging技术中张弛系数5×10^(-5),张弛时间尺度6h,张弛变量θ-q-uv为最优;Spectral Nudging技术中张弛波数1,截断波长1800km,张弛变量θ-q-uv最优.即使采用Nudging技术,延伸期PM_(2.5)质量浓度逐日预报仍有很大的不确定性,其更适合趋势(增加或者下降)预测.从候与候之间PM_(2.5)浓度变化趋势结果分析,未采用Nudging技术时,预报准确率为50%,采用Grid Nudging提高至75%,采用Spectral Nudging可提高至88%,Spectral Nudging的预报结果略优,且可以有效支撑延伸期PM_(2.5)候分辨率尺度空气质量趋势预测.

基于拉格朗日松弛框架的消防站点选址优化方法

城市火灾可能造成严重的生命财产损失,科学合理的消防站布局可以有效提升消防救援效率并降低系统运行成本。以最小化救援等待损失与消防站点建设成本为目标,将消防车行驶时间作为模型参数,构建消防站固定费用选址的整数规划模型。设计基于拉格朗日松弛框架的精确求解方法,并对算法有效性进行了验证。对天津市津南区消防站布局进行实例优化,并对等待损失成本和消防车行驶时间等参数进行了敏感度分析,为城市消防站点规划提供了更为科学的决策参考。

两种再分析资料和Nudging方法在WRF模式降水模拟中的适用性

采用Grid Nudging(GN)和Spectral Nudging(SN)方法,用再分析资料ERA5和FNL驱动中尺度数值天气预报模式(WRF),探究不同再分析资料和Nudging方法对降水模拟效果的改进效果及机理.对2021年3月15日中国南方地区降水过程设计6组试验进行数值模拟,分析不同试验方案对降水及相关物理量的影响.结果表明,WRF模式能较好地模拟出本次降水事件,进行Nudging驱动后显著提升了降水分布、降水中心落区和降水量的模拟效果.与观测数据综合对比,GN的模拟效果优于SN,尤其是使用ERA5资料结合GN模拟效果最佳,能够准确地模拟出发生在安徽省南部的降水中心以及超过33 mm/d的降水强度.模式结果与两个观测站点记录的降水发生时间和降水强度变化较为一致.GN方法使模式有效提高了西南低空急流的强度,校正了风向,对水汽通量和水汽通量散度的刻画更符合实际情况.

轿车子午线轮胎侧向松弛长度的仿真分析

对215/60R17 96H DH16S轿车子午线轮胎进行侧向松弛长度的仿真分析。结果表明:采用两种仿真方法[对轮胎与轮辋同时施加瞬时侧偏角(简称方法1)和仅对轮辋施加瞬时侧偏角(简称方法2)]可以得到不同的轮胎侧向松弛长度,方法2结果与试验结果的吻合度更高;随着负荷的增大,轮胎侧向力的最大值和侧向松弛长度均增大;随着充气压力的增大,轮胎侧向力最大值变化不大,侧向松弛长度减小。

用Lagrangian松弛法解化工批处理调度问题

研究基于Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ松弛法的化工批处理过程的调度方法．建立了化工批处理过程调度问题的一种混合整数规划（ＭＩＬＰ）模型，并通过松弛离散变量和连续变量共存的约束，将问题分解为一个两层次的优化问题，其中上层是原问题的对偶问题，下层由两个子问题构成：一个与产品批量有关，另一个确定操作时间表，分别用线性规划和动态规划方法解这两个子问题．然后从对偶问题的解构作原问题的可行解．数值试验结果证明了该方法的有效性．

基于蠕变数据的应力松弛行为预测模型与方法

综合考虑三阶段蠕变速率的影响,克服现有蠕变方程不易求解的缺点,提出一种基于平均蠕变速率的线性蠕变—松弛转换模型;以幂律蠕变模型为基础,确立一套完整的基于蠕变数据的松弛性能预测方法。1Cr10NiMoW2VNbN为例的验证结果表明,该模型转换数据较好地与实际试验结果吻合,且远优于幂律蠕变模型,可推荐用于高温材料的松弛行为预测。

基于ε-约束方法的增广Lagrangian多目标协同进化算法

介绍了一种利用协同进化算法求解多目标优化问题的算法。这种算法首先采用ε- 约束方法对多目标优化问题进行处理 ,使其转化为一个单目标带约束的优化问题 ;然后 ,采用增广Lagrangian方法把这个单目标约束优化问题转化成一个存在鞍点的二人零和博弈问题 ;最后 ,利用协同进化的思想 ,用两个种群分别表示目标函数和约束这两个局中人 ,对这个二人零和博弈问题求解。进化过程中的选择、重组和变异算子均采用简单遗传算法(SGA)的机制。通过对两个实验测试问题的研究可以看出 ,这种算法比其它同类进化算法所得的结果要精确、稳定。

希尔伯特空间中的广义松弛余强制变分不等式体系及带误差的三步投影方法

给出了希尔伯特空间H中一类带误差的三步投影方法,借助投影方法的收敛性证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于此类广义松弛余强制变分不等式体系问题的精确解,并推广了最近文献的一些主要结果.

开挖边坡松弛区的确定与数值分析方法

边坡失稳与开挖卸荷在坡体内产生的松弛区有关,正确确定松弛区范围是合理设置加固支挡结构的关键.根据应力分析的结果,阐明了边坡开挖后应力与位移向坡体内部呈衰减变化趋势,由此给出了坡体开挖松弛区的概念;提出可以通过沿水平方向或与坡顶地面线平行的参考线的应力或位移变化曲线确定坡体开挖松弛区范围,给出了用数值分析方法确定开挖松弛区的流程图,并通过工程实例详细说明了确定松弛区的方法.

高温结构应力松弛和蠕变损伤分析的实用方法

分析讨论了包含持续阶段的循环载荷作用下高温结构的应力—应变历史的规律性 ,在此基础上对现有的决定多轴应力松弛过程的简化方法进行了评述 ,并着重介绍了其简化方法。本文对该简化方法进行了改进 ,并用此改进形式对典型结构进行了应力松弛和蠕变损伤分析 ,与详细非弹性有限元分析结果的比较 ,证实所采用方法的可靠性和实用性。

二维Lagrangian坐标系下可压气动方程组的间断Petrov-Galerkin方法（英文）

构造矩形网格下求解Lagrangian坐标系下气动方程组的单元中心型格式.空间离散采用控制体积间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用二阶TVD Runge-Kutta方法.利用限制器来抑制非物理震荡并保证RKCV算法的稳定性.构造的算法可以保证物理量的局部守恒.与Runge-Kutta间断Galerkin(RKDG)方法相比较,RKCV方法的计算公式少一项积分项使得计算较简单.给出一些数值算例验证了算法的可靠性及效率.

基于超松弛解析迭代方法的多导体传输线电磁脉冲响应计算方法

电磁脉冲会在多导体传输线中感应出较高幅值的感应电压和电流,对传输线端接设备等具有严重威胁。所以,对多导体传输线进行建模,分析多导体传输线电磁脉冲响应对于预测电力线的电磁脉冲效应,研究其保护方法具有重要的意义。在多导体传输线建模方面,传统的链参数矩阵算法由于存在大量的矩阵求逆运算,在存在大量线缆时其计算速度较慢。基于此问题,提出了基于解析迭代方法的多导体传输线电磁脉冲响应计算方法(DARIT-field),该方法在求解每根线缆上的响应时,将临近线缆的串扰耦合效应等效为在临近线缆上均匀分布的激励源,计算过程得到了大幅简化。并对基于不同迭代方法的多导体传输线电磁脉冲响应计算方法进行了对比,最后利用实例对每种方法的优、缺点进行了对比。

广义松弛余强制变分不等式体系及二步投影方法

设H为希尔伯特空间,〈.,.〉,‖.‖分别表示希尔伯特空间H中的内积和范数。K为H中的闭凸子集,T∶K×K→H为K×K上的任一映象。本文将重点讨论下面一类非线性变分体系(SNVI)问题:求x*,y*∈K使得〈ρT(y*,x*)+x*-y*,y-x*〉≥0,y∈K,ρ>0,〈ηT(x*,y*)+y*-x*,z-y*〉≥0,z∈K,η>0。文章中首先给出了希尔伯特空间H中一类带误差的二步投影方法,然后借助于投影方法的收敛性证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于此类广义松弛余强制变分不等式体系(SNVI)问题的精确解。文中结果主要推广了Verma和S.S.Chang等的主要结论。

FRP筋应力松弛试样端部锚夹方法研究

将FRP筋作为预应力筋使用,必须了解其应力松弛特性。要测定FRP筋的应力松弛特性,关键是要找到一种有效的试样端部锚固方法。FRP筋一般的锚具系统应用于松弛特性测试时存在这样或那样的缺陷,为此本文提出了一种创新的测试FRP筋应力松弛特性的试样端部加强锚固的方法,实现了松弛试验时端部近似为零的滑移,保证了试验段应变的恒定,从而可准确测定FRP筋的应力松弛性能。

Poisson方程差分格式的SOR方法中最优松弛因子的回归分析方法

针对二维Poisson方程各种边值问题的典型差分格式,使用回归分析方法给出了求解这些格式的SOR方法中最优松弛因子的计算公式。统计分析与实际计算表明这些公式具有非常好的计算效果。