一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题

考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.

求解广义Rosenau-Kawahara方程的一个非线性加权守恒差分格式

对广义Rosenau-Kawahara方程的初边值问题进行数值研究。在二阶精度前提下,在空间层引入两个加权系数,构造了一个带有两个加权系数的两层非线性差分格式。该格式很好地模拟了原问题的一个守恒性质。利用离散泛函分析方法证明了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值实验表明,通过适当调整两个加权系数可使计算精度大幅度提高,证明本文提出的加权格式是有效的。

广义Rosenau-KdV-RLW方程的一个新的高精度守恒差分格式

对一类广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题提出一个新的高精度守恒差分算法.利用Taylor展式,在空间层做部分外推处理,直接从整体上抵消空间截断误差的二阶部分,在时间层采用Crank-Nicolson格式,从而在时间方向和空间方向分别达到了二阶精度和四阶精度;合理模拟了问题本身的一个守恒量,并利用离散Sobolev嵌入不等式和离散泛函分析方法,证明了格式的收敛性和稳定性;最后,数值算例验证了该方法的有效性.

电梯设备安全事故率的广义代数差分预测模型

为预测电梯设备安全事故发生率,采用广义代数差分法(GADA)建立动态差分预测模型。首先,采用GADA设置多自由参数,构建系列动态差分方程;其次,采用代数差分法(ADA)设置单自由变量,构建对照方程;然后,耦合分析统计指标和图形形态,厘定电梯设备安全事故率的最优GADA预测模型;最后,利用近16年我国电梯设备安全事故数据验证分析最优预测理论模型的有效性。结果表明:我国电梯设备的安全事故发生率呈整体降低的趋势,但万台事故率的下降趋势有所减缓;采用GADA由指数方程推导的模型偏差为0.0022,均方根误差(RMSE)为0.045352,拟合度为0.8868,是最佳预测模型,预测值相对误差为5.9%。该模型可根据电梯设备登记数、万台事故数等实时数据进行更新,预测我国电梯设备的安全事故发生率。

基于广义旁瓣对消器的Laguerre宽带波束形成

基于Frost结构的Laguerre宽带波束形成器可以获得比FIR宽带波束形成器和IIR宽带波束形成器更好的性能,但其需要单极点的最优求解过程,存在计算复杂度较高及收敛速度较慢等问题。该文提出一种基于广义旁瓣对消器(Generalized Sidelobe Canceller,GSC)的Laguerre滤波器宽带波束形成算法。该算法首先建立基于GSC结构的Laguerre宽带波束形成器模型,然后利用最小二乘方法给出一种低复杂度的极点求解方法,最后利用归一化最小均方根误差方法实现宽带波束形成。仿真实验及理论分析表明,该方法无需基于Frost结构的Laguerre宽带波束形成器单极点最优求解过程,在保证算法较高的输出信干噪比的同时,减少了计算复杂度,提高了收敛速度。

乘积Laguerre超群K^n上的广义小波及其Weyl变换

定义了乘积Laguerre超群上的广义小波及其Weyl变换,给出了Weyl变换在Lp空间上的有界性.

基于广义有限差分法的多孔介质墙体热湿耦合迁移模型求解

针对多孔介质墙体的热湿耦合迁移控制方程的求解问题,提出了一种基于广义有限差分法的新型无网格区域法数值模型。该模型在空间域上采用广义有限差分法离散,在时间域上采用隐式欧拉法离散,得到递归形式的线性方程组并用Matlab软件进行程序编写和运算。将计算结果与采用解析解、有限差分法、TDMA法和实验的结果进行比较,验证解法的准确性。分析了区域总点数、子区域选点数以及时间步长对数值计算精度的影响,结果表明该数值方法在求解热湿耦合迁移微分方程上具有良好的稳定性。

基于Laguerre核内置广义线性前馈网络的系统建模与预测控制

针对飞行器姿态仿真转台电液位置伺服系统非线性因素导致其数学模型不确定性的特点,以及系统动态性能要求较高的情况,采用Laguerre核内置广义线性前馈网络的结构,以短数据集—低阶算法精确逼近系统,为预测控制提供适用的模型,同时对模型和控制算法进行了仿真实验.结果表明该方法较好地解决了仿真转台电液位置伺服系统的控制问题.

基于Laguerre函数模型的多变量广义预测自适应控制

通过对Laguerre函数模型结构的分析 ,把多变量广义预测自适应控制方法应用于该模型中 ,利用Laguerre函数模型近似控制对象系统结构 ,将模型中间参量的辨识和模型的预测输出有效的统一了起来 ,克服了单纯基于参数化模型预测控制通常需要已知系统的时延和阶次的局限 ,为适合该类模型的工业对象应用提供一种有参考价值的控制方法。

“去杠杆”政策与企业创新:来自广义双重差分的证据

为防范杠杆率过高对企业高质量发展的不良影响,中央政府于2016年出台了《国务院关于积极稳妥降低企业杠杆率的意见》。以此为准自然实验利用广义双重差分法检验“去杠杆”政策对企业创新的影响,研究发现:第一,“去杠杆”政策显著地促进了以专利产出为表征的企业创新;第二,“去杠杆”政策对企业创新的促进效应可以通过提高经营绩效和优化债务结构实现;第三,“去杠杆”政策同时促进了国有企业和非国有企业创新,但促进国有企业创新只能通过优化债务结构实现,而促进非国有企业创新则可同时通过提高经营绩效和优化债务结构实现。以上研究结论不仅从创新视角支持了供给侧结构性改革的成效,而且丰富了杠杆率影响企业创新的机制研究。

基于广义代数差分法和因子选择的杉木人工林立地质量评价

【目的】研究浙西南杉木Cunninghamia lanceolata人工林立地质量,探究影响人工林立地质量的主要因素,为杉木人工林经营提供理论依据。【方法】以浙江省庆元县杉木人工林为研究对象,采用解析木数据,利用广义代数差分法,构建了杉木人工林地位指数模型,以此为因变量,使用随机森林算法从二类杉木小班数据中筛选出影响杉木林地位指数的主导因子,在此基础上,通过地位指数得分值确定立地质量等级,对庆元县杉木小班进行立地分类与立地质量评价。【结果】以Richards为基础构建的广义代数差分方程最符合庆元县杉木人工林的生长过程,其决定系数(R 2)为0.969,均方根误差(ERMS)为1.778,平均绝对误差(EMA)为0.400,且模型的多形曲线符合杉木林生长的生理学意义。通过随机森林的因子选择得出:影响杉木人工林地位指数的主要立地因子有地貌、腐殖质厚度、土层厚度,与传统的偏相关系数法相比,基于随机森林的因子选择具有更大的贡献度和更合理的因子非线性关系解释性。结合小班数据,以地貌、腐殖质厚度、土层厚度等3个立地因子将小班划分为17个立地类型,通过计算得分可知研究区立地质量处于中等及以上。【结论】基于广义代数差分法的地位指数模型适用于浙西南杉木人工林,与基于置换的因子选择方法筛选出的主导因子相结合能够对立地质量进行有效评价。

广义Gauss-Laguerre-Radau求积公式

对[0,∞)上的广义Laguerre权函数wα(x)=xαe-x,讨论多重端点情形下的广义Gauss-Laguerre-Radau求积公式,从而推广和统一现有的一些结果.

基于双重差分法的宁夏大气PM_(2.5)长期暴露对呼吸系统疾病死亡影响的研究

目的了解宁夏2010—2015年呼吸系统疾病死亡情况和PM_(2.5)的分布状况,探讨宁夏大气PM_(2.5)长期暴露对居民呼吸系统疾病死亡的影响。方法收集2010—2015年宁夏居民死亡监测数据,各街道、乡镇大气PM_(2.5)年均浓度以及气象、人口、地理信息等相关资料。采用改良的双重差分设计(广义非线性模型拟合),分析大气PM_(2.5)长期暴露对呼吸系统疾病死亡的影响。结果在呼吸系统疾病死亡人群中,男性占比55.36%,女性比占44.63%;64岁及以下组占比14.21%,65岁及以上组占比85.79%;大气PM_(2.5)浓度每升高1μg/m 3,对呼吸系统疾病和下呼吸道疾病死亡的OR值及95%置信区间(CI)分别为1.03(1.02~1.04)、1.03(1.02~1.05)。分层分析结果显示,大气PM_(2.5)浓度每升高1μg/m 3,对男性和女性呼吸系统疾病死亡的OR及95%CI分别为1.03(1.02~1.04)和1.03(1.02~1.05);对年龄≤64岁及年龄≥65岁组呼吸系统疾病死亡的OR及95%CI分别为1.02(0.99~1.05)和1.03(1.02~1.04)。结论宁夏地区大气PM_(2.5)长期暴露增加人群呼吸系统疾病、下呼吸道疾病死亡的风险,男性和女性均为敏感人群,年龄≥65岁组人群更加敏感。

加速广义Laguerre多项式级数的Laplace变换的数值反演方法

本文利用Levint变换迭代法,对加速广义Laguerre多项式级数,提出了一种新的Laplace变换的数值反演方法,这种方法在精度上和数值稳定性上的效果都较好。

加权Laguerre多项式的时域有限差分法高效模拟石墨烯电磁特性

本文提出了一种有效的基于加权Laguerre多项式的时域有限差分法(WLP-FDTD),并采用这种方法精确的模拟电磁波在石墨烯薄片中的传播。本文提出的方法结合石墨烯表面电导率的带内项并引入一种辅助差分方程技术,在电场强度和石墨烯中导体电流之间建立关系。一个数值实验模拟计算了石墨烯中电磁波的传播。相比传统的FDT D,本文提出的方法具有更高的计算精确和效率。

基于广义凸下界估计的多模态差分进化算法

针对多模态优化问题,提出了基于广义凸下界估计模型的改进差分进化算法.首先,基于模型变换方法将原优化问题转变为单位单纯形约束条件下的严格递增射线凸优化问题;其次,基于广义凸理论,利用差分进化算法中更新个体的适应度知识,建立原优化问题广义凸下界估计模型,设计实现了基于N-叉树的估计模型快速计算方法;进而,综合考虑原问题目标值与其估计值之间的差异,提出一种基于有偏采样的小生境指标,并设计区域进化树更新策略来保证算法的局部搜索能力.数值实验结果表明,提出的算法能够有效地发现并维持一定数量的满意解模态,动态地实现全局模态搜索到模态内局部增强的自适应平滑过渡.对于给出的测试问题,能够发现所有的全局最优解以及一些较好的局部极值解.

基于广义似然比检验的差分超宽带信号接收机

提出采用广义似然比检验实现对差分超宽带信号的最佳检测.在信道条件未知的情况下,首先完成信道特性的最大似然估计,而后进行差分超宽带信号的统计检测,得到了基于广义似然比检验的差分超宽带信号接收机结构.结果表明,差分超宽带的广义似然比检验接收机是一种相关接收机,其本地模板信号为前一个码元脉冲接收波形的平均.在此基础上,对接收机输出噪声进行高斯近似获得了该接收机的误码性能.

求解土壤溶质运移方程的广义迎风差分法

构造了求解土壤溶质运移方程的广义差分格式,对对流项应用了迎风格式,并进行了数值试验及水分和盐分(Cl-)平衡的检验,并与Hydrus软件(普通Galerkin有限元法)的计算结果进行了比较。从数值计算过程和水盐平衡检验的结果来看,应用广义迎风差分格式后,不仅具有较高的精度,计算量少(空间步长可以取得较大)、计算程序实现简单,而且能有效地克服数值弥散现象。特别地,在土表附近积盐量变化特别剧烈的情况下,不加密节点,也没有出现振荡现象。

使用广义粗网有限差分方法加速中子输运特征线方法

提出广义粗网有限差分方法(GCMFD),可以使用三维任意几何形状的粗网格来加速中子输运特征线方法(MOC),同时给出确定广义粗网有限差分方法中宽度因子的方法.将广义粗网有限差分方法应用到三维特征线方法程序TCM中,若干基准题的验证表明,广义粗网有限差分方法可以使用任意形状粗网格来加速特征线方法,使用自动调整宽度因子的方法后,广义粗网格有限差分方法可以得到较好的加速效果.

求解广义Rosenau-KdV-RLW方程的守恒差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质.然后,本文证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值实验表明该方法是可靠的.