基于等效松弛与交替方向乘子法的岸电系统优化调度

船舶在不同系泊方式下岸电系统电气参数频繁变化,同时岸电能量优化时存在目标函数非光滑、约束条件非线性、非凸等问题,通过引入辅助变量实现目标函数非光滑项的等效松弛,利用半正定规划与交替方向乘子法实现船舶在不同接线方式下的最优调度,满足安全性与经济性保障。算例仿真表明,所提方法针对船舶径向连接与多船并靠连接混合模态共存条件下均表现突出,对于异构岸电系统共存的实际应用场景具备较好的工程实用性。

具有双重松弛项的改进惯性近端交替方向乘子法在结构化非凸和非光滑问题中的应用

针对结构化的非凸非光滑优化问题,提出了一种改进的惯性近端交替方向乘子法(Modified Inertial Proximal Alternating Direction Method of Multipliers, MID-PADMM)。该问题在多个领域,包括机器学习、信号处理和经济学中具有重要应用。现有算法在处理这类问题时,往往面临收敛速度慢或无法保证收敛的挑战。为了克服这些限制,引入了一种双重松弛项,以增强算法的鲁棒性和灵活性。理论分析表明,MID-PADMM算法在适当的条件下能够实现全局收敛,并且具有O(1/k)的迭代复杂度,其中k代表迭代次数。数值实验结果表明,与现有的状态最优算法相比,MID-PADMM在多个实例中展现出更快的收敛速度和更高的求解质量。

基于拉格朗日乘子法的防空武器编组方法

针对舰艇防空作战中各型防空武器分组配置及协同运用问题,提出了基于拉格朗日待定乘子法求解被拦截目标数学期望的方法,归纳构建了舰艇防空武器协同作战的数学模型,推导了舰艇防空武器数学期望计算过程,给出了不同类型防空武器作战效能计算方法,基于改进的拉格朗日乘子法求解了拦截来袭目标的数学期望。结合典型舰艇防空作战想定进行仿真计算,得出了不同类型舰艇防空武器的最佳配置,仿真结果表明提出的方法正确可行。

基于改进交替方向乘子法的电-气综合能源系统优化调度

在电-气综合能源系统分布式优化调度中,非线性非凸的Weymouth方程给问题求解带来了巨大挑战。一方面,目前许多研究采用二阶锥松弛Weymouth方程,较为复杂;另一方面,主流分布式算法即交替方向乘子法(ADMM)的计算效率并不高。对此,该文提出一种精确近似的Weymouth方程线性化模型和多参数规划改进ADMM算法以解决上述两个问题。Weymouth方程线性化模型基于泰勒展开,利用一簇切线松弛Weymouth方程。特别地,增加了惩罚项以收紧松弛间隙,通过变量替换的方法减少切线的数量,并给出了一种有效的切线选取方法。对于多参数规划改进ADMM算法,其通过多参数规划得到子问题最优解的解析式。迭代过程中,若参数落在临界域内,可直接将参数代入最优解解析式获得子问题的最优解,无需求解子问题,提高了迭代速度。此外,该文还对多参数规划中难以避免的退化问题进行了处理,提升了算法的通用性。最后在两个不同规模的系统中验证了Weymouth方程线性化模型的精确性和多参数规划改进ADMM算法的高效性。

基于动态步长交替方向乘子法正则化极限学习机

为解决交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)正则化极限学习机(regularized extreme learning machine,RELM)迭代收敛速度慢和迭代后期误差衰减停滞的问题,提出一种基于动态步长ADMM的正则化极限学习机,记为VAR-ADMM-RELM.该算法在ADMM算法的基础上采用动态衰减步长进行迭代,并同时使用L1和L2正则化对模型复杂度进行约束,解得具有稀疏性和鲁棒性的极限学习机输出权重.在UCI和MedMNIST数据集中对VAR-ADMM-RELM、极限学习机(extreme learning machine,ELM)、正则化极限学习机(regularized ELM,RELM)和基于ADMM的L1正则化ELM(ADMMRELM)进行拟合、分类和回归对比实验.结果表明,VAR-ADMM-RELM算法的平均分类准确率和平均回归预测精度分别比ELM算法提升了1.94%和2.49%,较标准ADMM算法可以取得3~5倍的速度提升,且对异常值干扰具有更好的鲁棒性和泛化能力,在高维度多样本的场景下建模效率逼近标准极限学习机.该方法有效提升了ADMM算法的收敛速度,取得了比主流ELM算法更加优秀的性能表现.

交替方向乘子法的矢量水听器DOA估计方案

传统的无网格压缩感知在进行波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计时,使用凸优化工具箱(如CVX)来求解半正定规划问题(Semi-Definite Programming,SDP),所消耗的时间会随着矢量水听器阵列规模的增加,逐渐增大。为了提高算法的收敛速度,将交替方向乘子法(Alternative Direction Method of Multiplier,ADMM)应用到矢量水听器阵列的DOA估计中,考虑到海洋环境噪声,使用原子范数去噪方法(Atomic Norm Soft Thresholding,AST)来估计线谱参数,将原子范数最小化问题(Atomic Norm Minimization,ANM)转化为SDP问题,使用ADMM对SDP问题进行求解,最后使用对偶多项式估计角度。为了验证ADMM算法的性能,在不同信噪比和矢量阵元数条件下,与快速求根多重信号分类(Root-Multiple Signal Classification,ROOTMUSIC)算法和CVX进行对比仿真实验。结果表明,ADMM在保证DOA估计模型收敛性的同时,提高了算法效率。

惯性对称交替方向乘子算法

在本文中提出一种惯性对称交替方向乘子法求解两分块凸极小化优化问题,文章中证明了所提算法收敛到原问题的最优解,最后通过数据分析,验证所提算法的有效性和优越性。

基于乘子法的地震波波速和介质密度的多参数稳健反演

地震波速和介质密度的多参数全波形反演能够充分利用地震数据的运动学和动力学信息,精确重构地下介质模型参数,在地下介质描述与岩性解释中扮演着重要角色。针对地震波多参数全波形反演对初始模型依赖程度高、不同参数之间存在串扰噪声及反演精度不高的缺陷,提出一种基于多尺度策略的多参数乘子法反演框架。将时间域多尺度策略与乘子法相结合,首先进行低频带反演,获取模型空间大尺度信息;随后采用乘子法更新迭代,并将低频带反演结果作为高频带初始模型进行逐频带反演,在每一个尺度下均采用乘子法更新迭代。简单透射模型及1994BP标准地质模型的实验表明:基于多尺度策略的乘子法反演算法具有较好的稳健性与适用性,即使初始模型较差时,仍能获得较好的反演结果,且在不降低地震波速反演精度的同时,提高密度的反演精度。

基于改进交替方向乘子法的配电网柔性负荷分层集群调控方法

可调负荷、电动汽车等各种负荷侧资源快速发展,对其进行精准调控是目前重要的研究热点。为充分发挥配电网柔性负荷的调节能力,提出一种基于改进交替方向乘子法的配电网柔性负荷分层集群调控方法。首先,采用综合层次聚类算法对柔性负荷进行分层集群;其次,基于纳什谈判理论,将原问题分解为成本最小化和收益分配2个子问题,建立配电网柔性负荷集群调控模型;然后,引入自适应变参数加速因子,提出改进的交替方向乘子法;最后,通过模拟算例验证所提方法的有效性。结果表明,所提方法能够有效实现大规模柔性负荷接入情况下的集群调控,收敛性能较常规方法有所提高。

深度特征目标感知交替方向乘子法优化多指标更新相关滤波跟踪算法

空间正则化相关滤波算法跟踪过程中仅采用手工特征表征目标,高斯-赛德尔方法训练滤波器的复杂度高,跟踪结果不可靠时仍逐帧更新模型,导致跟踪效果不佳。针对空间正则化相关滤波算法存在的问题,提出深度特征目标感知交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)优化多指标更新相关滤波跟踪算法。该算法融入预训练网络提取的深度特征,并依回归损失的梯度信息进行通道选择,增强了对目标的表征能力;采用交替方向乘子法训练相关滤波器,降低算法复杂度,提升跟踪速度;根据多指标更新方法判断是否进行模型更新,不但提升了算法运行效率,而且避免了因学习到错误信息而导致的模型腐败。实验结果表明,所提算法的成功率、精确度在数据集OTB2015上均优于其它8种对比算法,且在复杂场景下具有更强的跟踪鲁棒性。

向量格中关于拉格朗日乘子存在性的证明

通过研究向量格中的Hahn-Banach定理,利用线性算子扩张的一般结果,进一步给出向量格中拉格朗日乘子存在性的证明.

单侧障碍问题的交替方向乘子法

基于最优罚参数的交替方向乘子算法可用于一类单侧障碍自由边界问题的数值求解。单侧障碍问题经过差分离散化后转变为有限维互补问题。表示区域位移的辅助变量和增广Lagrangian函数的引入将原问题等价转化为鞍点问题,然后交替方向乘子算法可用于求解。对此算法的辅助变量进行消除,可导出交替方向乘子算法的纯对偶算法,进而进行收敛分析和最优罚参数的讨论。数值算例结果验证了该算法的可靠性和有效性。

基于拉格朗日乘子法的虚假数据攻击策略

虚假数据攻击面临掌握的电气参数存在误差,甚至不完整及量测数据中存在不良数据的问题,提出一种基于拉格朗日乘子法的虚假数据攻击策略。首先通过拉格朗日乘子法和增广状态估计法辨识不良数据和估计未知支路电抗,然后在凸松弛技术框架内,将传统的攻击单个量测点的次优虚假数据攻击向量模型转化为基追踪(BP)模型,最后采用交替方向乘子法(ADMM)快速求解次优攻击向量。以典型的IEEE节点测试系统为例进行仿真测试,仿真结果表明:与传统的线性规划算法相比,将攻击单个量测点的次优攻击向量模型转化为BP模型后,采用ADMM求解次优攻击向量具有更高的计算效率;电抗未知支路数量较少时,攻击成功率较高,但是状态变量的误差向量的标准差较小时,电抗未知支路数量对攻击成功率影响减弱;该方法不会显著增加攻击成本。

基于交替方向乘子法的微电网群双层分布式调度方法

随着分布式电源的渗透率提高,微电网作为一种有效消纳方式得到了广泛发展和应用。将邻近的多个微电网互联构成微电网群系统进行协同控制和管理,能够有效提高系统的运行经济性和可靠性。提出一种基于交替方向乘子法的微电网群双层分布式调度方法。上层以微电网群系统总运行成本最小为目标,协调各微电网之间的功率交换;下层主要实现各微电网内部各可控分布式电源的优化管理。分布式求解中各微网仅需与相邻微电网传递期望交换功率信息,降低通信需求与负担,且保护各微电网隐私。算例验证了所提方法的收敛性与可行性。

基于交替方向乘子法的动态经济调度分散式优化

跟踪凸优化理论最新进展,基于交替方向乘子法,提出一种动态经济调度问题的分散式优化方法,以解决集中式优化调度在智能电网下面临的诸多困难。借鉴IEC 61970标准中CIM建模思路,将电网模型解耦为设备、端子和连通点模型,使传统的网络模型转换为一个分散式的电气模型。在算法上,通过每次迭代中邻近设备间少量的消息传递,实现各设备子优化问题的并行求解。所提方法无需全局协调和同步迭代,呈现即插即用和自愈的特性;所建子优化模型的目标函数和约束均为凸,保证了算法的收敛性。几个系统的计算表明,所提方法具有极高的计算效率和良好的收敛特性,是适应未来电网发展的新思路。

采用同步型交替方向乘子法的微电网分散式动态经济调度算法

微电网中各类电源特性各异,网络通信能力不足以及对发电单元隐私保护的需求,对集中式经济调度提出了挑战。综合考虑常规发电机组的发电成本、新能源发电的弃置费用、储能装置的折旧费用及网络有功损耗,按照各发电单元和储能装置在网络中的接入位置进行分区,从而建立微网分散式动态经济调度模型。采用同步型交替方向乘子算法,每次迭代过程中相邻区域之间仅需交换电压相角信息,即可实现各区域经济调度之间并行求解,从而得到最优解。并以某实际微网为测试系统,验证了所提算法的正确性和有效性。

基于分裂最优乘子重要抽样的电网可靠性评估

提出一种按系统中各元件对系统可靠性影响不同而使用不同最优乘子的重要抽样技巧,以加快系统的蒙特卡罗模拟速度。针对影响程度不同,提出基于元件最大容量和无效度的简便的元件重要度识别方法。在对系统进行蒙特卡罗模拟前快速识别出对系统可靠性影响较大的元件,并对它们进行重要抽样;对剩下的元件进行一般的蒙特卡罗抽样。其间,用黄金分割法在系统蒙特卡罗模拟的同时进行最优乘子的求取,得到最优乘子后继续抽样直到满足预定的收敛准则。通过对IEEE-RTS79可靠性测试系统的验算,证明该方法在传统的重要抽样法基础上进一步提高了蒙特卡罗模拟的收敛速度。

压缩感知中基于快速交替方向乘子法的l_0-正则化信号重构

该文将压缩感知(CS)中信号的重构问题归结为求解l0-正则化问题,针对l0-正则化问题求解比较困难,提出了快速交替方向乘子法(FADMM)。该算法首先将信号的稀疏域的l0-正则化问题通过变量分裂技术转化为约束优化问题;然后引入乘子函数,采用一步Gauss-Seidel思想,对优化问题中的变量极小化;为了加快算法的收敛速度,对变量进行了二次更新,并更新了乘子;最后进行反正交变换,实现对原始信号的重构。将FADMM应用于含噪声图像的重构,进行了仿真实验及对实验结果进行了分析。实验结果表明:FADMM具有更高的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和更快速的收敛速度。

Lagrange乘子初始值和罚因子迭代方式的研究

以Ｒｏｃｋａｆｅｌｌａｒ乘子罚函数作为基准，利用Ｍａｔｌａｂ强大的数值计算功能，通过数值试验，对Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子初始值和罚因子迭代方式进行了研究，比较了不同的乘子初始值和罚因子迭代序列对算法效率的影响，为大规模优化算法的研究提供了有益的借鉴．

考虑负荷电压静特性的最佳乘子牛顿潮流算法

当考虑负荷电压静特性时 ,潮流方程不再为状态变量的二次函数 ,传统的求解病态潮流问题的最佳乘子牛顿法无法实施。该文提出了考虑负荷电压静特性的最佳乘子牛顿潮流算法。通过引入附加的状态变量并补充相应的潮流方程 ,使考虑负荷电压静特性后的直角坐标潮流方程仍保持为状态变量的二次函数 ,进而可以用最佳乘子牛顿法求解病态潮流问题。使用该方法能够保证潮流计算不发散 ,并且最佳乘子的求取同样简单、无近似 ,可以很容易地嵌入到常规的牛顿法潮流程序中 。