航天器交会中的Lambert问题

应用Lagrange转移时间方程研究空间交会中的Lambert问题,包括经典Lambert问题(飞行弧段不足一圈的椭圆型轨道转移)与多圈Lambert问题(飞行圈数超过一圈的轨道转移),阐述转移轨道的几何特性与转移轨道类型,分析转移时间与转移轨道参数及变轨速度增量之间的关系。对航天器交会中常用的圆轨道之间的双冲量转移,给定转移角与转移时间,阐述最小变轨速度增量所对应的转移圈数与轨道参数的求解方法,提出满足最小变轨速度增量要求的轨道转移的图解法。对给定的初始分离角与交会时间,按最小变轨速度增量要求,确定航天器交会的初始漂移时间、双冲量轨道转移时间与终端停泊时间。

J2项摄动下的Lambert问题算法研究

提出了一种基于J2摄动下Lambert问题的算法.首先采用Battin方法解二体情况下Lambert问题,并通过解析轨道理论计算出J2摄动影响下的卫星实际位置,从而得到目标位置与实际位置的偏差,以此偏差来调整二体情况下Lambert问题的目标位置,从而实现在J2摄动下的Lambert问题的求解.该算法计算模型简单,计算量较小,变轨精度较高,可大幅度降低星载计算机的计算量,适于星上自主变轨使用.

基于解析梯度的经典Lambert问题迭代求解方法

针对现有求解模型复杂、收敛速度慢等问题,在将经典Lambert转移问题转化为超越方程的基础上,提出一种基于解析梯度的Lambert问题迭代求解算法。选择转移轨道的真近点角为迭代变量,导出转移时间关于真近点角的解析梯度,构造一种基于解析梯度的牛顿迭代算法,降低了算法计算复杂度。理论分析表明该算法具有二阶以上的收敛速度。依据偏心率向量与转移轨道形状的关系,通过几何方法分析得到转移轨道在初始位置处的速度约束条件,推导转移轨道真近点角的最大值和最小值的解析表达式,并采用线性插值方法确定迭代初值,进一步提高了迭代算法的收敛速度。数学仿真结果表明在各种转移条件下算法均能快速收敛,采用所给出的初值选取方法初值确定精度高,进而能够加快收敛速度,而与较割线法相比较收敛速度快、计算量小,验证了所提出算法的有效性。

基于Lambert问题的精确拦截与交会策略研究

Lambert交会问题的经典Gauss求解方法是建立在二体问题假设基础上的,不能满足实际空间任务需求。因此在考虑摄动影响的基础上,提出了一种修正方法,以实现精确拦截和交会,并通过仿真算例验证了该方法的正确性。

UKF参数估计在三体Lambert问题中的应用

为了快速精确地求解三体Lambert问题,提出了一种新的基于无损卡尔曼滤波(UKF)参数估计的数值求解算法,该算法由初值猜测和精确解求解两部分组成.首先,基于地月系统二体模型,通过简单迭代求解三体Lambert问题的初值.然后,将三体Lambert问题对应的两点边值问题转化为参数估计问题,通过UKF滤波算法求解,可得到收敛的精确解.该算法是基于概率估计理论的,不仅避免了传统数值方法推导相关梯度矩阵的复杂性,而且降低了三体Lambert问题对初值精确度的要求,从而显著降低了三体Lambert问题求解的难度.数值仿真表明,该方法求解效率较高,具有良好的鲁棒性,与微分修正算法、二阶微分修正算法对比具有更大的收敛域.

包含引力辅助变轨的三体Lambert问题求解算法

对包含引力辅助变轨的三体Lambert问题提出了一种数值求解算法,分为转移轨道初始设计和终值搜索两部分.采用伪状态理论,通过简单迭代求解高精度的转移轨道初始设计结果,在此基础之上,通过数值积分在更复杂的摄动环境中,计算精确的转移轨道和一二阶状态转移矩阵,并利用二阶微分修正算法搜索最终解.经过数值算例检验,这种方法具有较高的效率和鲁棒性,可以有效解决三体系统中引力辅助转移轨道的高敏感性问题.

考虑J2项摄动的Lambert问题状态空间摄动解析近似法

针对Lambert转移轨道在考虑J2项摄动时终端位置偏差大的问题,提出了一种基于状态空间摄动法的初始速度修正方法。该方法中初始脉冲速度的主要部分根据二体Lambert变轨原理计算,J2项摄动的修正部分根据状态空间摄动法解析计算。为求得修正量,在当地水平坐标系中建立线性化摄动运动方程,并令线性系统的零输入响应和零状态响应在终端点处相互抵消,从而得到解析解。通过数值仿真验证了该方法的有效性,J2项摄动条件下的终端位置精度能够满足一般的任务要求,但其位置精度受转移时间影响较大。

基于偏心率向量含约束多圈Lambert问题

讨论了带工程约束条件的多圈Lambert轨道问题。基于Lambert问题中偏心率向量沿转移弦线不变性,使用偏心率向量的横向分量作为解算的迭代变量,分析了工程约束函数的特性,并根据约束函数特性,直接从多圈Lambert问题的多个解中解算出满足约束条件的解,避免了后期的比较筛选。提出的方法,求解次数更少,解算过程更为直接,最后给出的数值算例验证了方法的准确性与有效性。

能量最优与燃料最优Lambert交会问题

Lambert双脉冲交会问题是航天工程中轨道转移和在轨交会等领域的重要问题,而能量最优和燃料最优Lambert交会问题是针对典型应用背景和工程需求衍生的一类Lambert优化问题。针对能量最优与燃料最优Lambert双脉冲交会问题提出一种基于矢量形式的解析计算方法,给出能量最优和燃料最优Lambert交会问题的矢量形式解析解,同时对2种最优交会问题求解的性质与特点进行了分析对比。仿真结果验证了计算的正确性及燃料最优轨道相比能量最优轨道燃料消耗较少的事实。

空间交会中多圈Lambert问题的算法改进与实现

针对目前多圈Lambert问题多种算法的不足之处,如精确性不高和难以编程实现等,利用问题解集的分布特点改进算法,编写可直接调用的Matlab程序,为多圈Lambert转移的拓展提供必要条件.以空间交会两动点间的轨道转移为例,建立二层优化的数学模型,并提出结合智能算法的解题思路.通过应用算例验证了程序的正确性和有效性.

J2项摄动下的远程拦截耗尽关机中制导律设计

为实现远程高精度动能拦截,针对使用固态燃料发动机的拦截弹在强时间约束下的耗尽关机问题,本文设计一种基于通用能量管理(GEM)的闭环中制导律。该制导律首先考虑了地球非球形J2摄动项对弹道影响,改进Lambert问题求解算法,在小计算量的情况下修正了因地球扁率摄动在远程拦截长时段飞行过程中引起的需求速度求解偏差,将其精度提升一个数量级。然后在GEM基础上给出了一种能量调制角虚拟映射关系实现了能量调制初段指令平滑过渡,并改变近关机点推力定向策略解决了临近关机时指令发散问题。在制导过程中加速度计反馈环节的引入增强了对推进系统参数的鲁棒性。六自由度仿真表明,相比传统GEM制导律,该制导律精度更高,任务适应性强。

载人小行星探测轨道设计

文章应用Lambert理论对载人小行星探测的轨道进行设计。结合轨道设计的基本条件与假设,建立了基于Lambert问题的轨道模型,并进行了仿真验证,结果证明模型正确有效。采用该模型,以发射窗口在2045年编号为89136的载人探测小行星A为例,给出了轨道设计的结果,同时对不同的故障情况下任务中止轨道及其特性进行了分析,对探测器应急返回能力进行了探讨。

航天器交会两点边界值问题

从绝对运动和相对运动两方面讨论近地空间航天器交会中的两点边界值问题。其中,绝对运动涉及多圈Lambert问题,以Lagrange时间方程为研究工具,而相对运动Lambert问题应用C-W线性解。对圆轨道之间的双冲量转移,给定转移角与转移时间,研究最小变轨速度增量所对应的转移圈数与轨道参数的求解方法,提出满足最小变轨速度增量要求的多圈转移的工程图解法,并从工程应用出发,在飞行时间约束下,按最小速度增量要求,阐述航天器交会两点之间飞行轨道(轨迹)设计方法。这种方法将飞行轨迹划分为初始漂移段、轨道转移段与终端停泊段三部分,应用两点边界值问题的解,选择两次冲量机动时刻,使速度增量之和最小。模拟算例表明,这种方法对航天器交会设计是适用的、有效的。

萤火一号火星探测器的轨道设计和STK仿真

研究了行星际轨道的基本设计参数和设计方法。首先介绍了Lambert问题及其对基本设计参数的求解，然后利用Lambert问题解生成的PCP图搜索了全局最优的2009～2010年发射窗口，并利用卫星软件工具包（STK）模拟了萤火一号（YH-1）在复杂力模型下主要飞行轨道的全过程。计算和仿真结果表明，Lambert问题解与STK相结合，可以有效地建立行星际飞行的复杂设计轨道。

J_2项摄动影响下的大气层外弹道规划改进算法

针对只限制飞行器始/终点位置和飞行时间两项约束条件的大气层外弹道规划问题,提出了一种考虑地球J_2项引力摄动的Lambert改进制导算法.根据经典Lambert制导理论确定中心力场假设条件下满足约束条件的标准弹道轨迹,然后与考虑地球扁率条件下的实际弹道轨迹相对比,得到基于轨道参数的弹道偏差解析解.通过设计一种计及J_2项引力摄动的虚拟目标点预测模型并补偿摄动偏差,将引力摄动影响下的轨道规划问题重新转化到二体理论Lambert制导下讨论.与现有的摄动修正方法相比较,考虑6个独立变量影响的预测模型修正算法能够全面完整地反应出轨道参数对于轨道偏差的影响.同时,基于椭圆轨道参数的预测模型具有鲁棒性强、计算精度高以及计算速度快等优点.

月面远程运输飞行轨迹优化设计

针对月球表面不同区域之间的载人或载货运输问题,设计了一种基于上升-巡航-下降模式的燃料最省飞行轨迹。首先通过求解不同飞行时间的Lambert问题确定了最佳飞行时间,并获得了对应的双脉冲解,然后利用有限推力替代两次速度脉冲,建立了非线性规划问题,求解得到了有限推力燃料最省飞行轨迹。优化设计过程中主要研究了两个主要难点:bang-bang控制与飞行高度约束。这两个问题通过推力加速度与飞行时间的数值延拓得以解决,同时揭示了月面飞行的基本原理。最后给出了3种不同应用场景的仿真算例,仿真结果表明,当飞行时间为小时量级时,上升-巡航-下降飞行模式下的优化解即为燃料最优解,如果飞行距离较远,则还需要适当增加飞行时间从而满足飞行高度约束。

基于地球引力变轨的日冕探测器轨道设计

研究了相对黄道面有一定倾角的探测器轨道设计的问题。以金星借力轨道设计为例,分析了轨道偏心率与轨道倾角增量之间的关系。根据C3匹配原理搜索了“地球-中间天体-地球”多天体交会的发射窗口。最后,设计了与地球轨道周期相等的三次地球借力轨道,该轨道倾角可以达到黄纬30°以上。理论分析及仿真结果表明:基于地球引力设计此类轨道时,应采用多天体交会方案,才能既保证地球逃逸能量低,又保证首次飞入地球影响球前轨道偏心率较大的双重指标;同时应采用多次地球借力方案,该方案具有每次借力后轨道偏心率逐渐减小的特点,当其减小到零时,再次借力后轨道倾角不会继续增加。

月地转移轨道快速设计方法

月地转移轨道设计一般分为初步轨道设计和精确轨道设计.其中,初步轨道设计的准确性是确保后续精确轨道设计收敛的关键.提出了一种基于Lambert算法的月地转移轨道快速设计方法.以出月球影响球的时刻、位置和速度为中间变量,将轨道分为地心段和月心段分别进行计算.将探测器飞出月球影响球至指定再入点的地心段轨道简化为一个Lambert问题进行求解,提出了通过牛顿迭代法求解月地转移轨道Lambert问题的方法,避免了Lambert问题求解时大量的超几何函数和级数计算,提高了计算效率.在月心段轨道的快速计算中,提出了根据探测器出影响球速度矢量、月球停泊轨道倾角和近月点高度计算月心双曲线轨道根数的新方法.通过迭代计算,使得两段轨道在月球影响球处的位置和速度连续,从而获得一条完整的满足两端约束的双二体月地转移轨道.该方法计算速度快,精度相对较高.计算结果可以作为后续精确轨道设计的初值.

考虑观测的双冲量最优交会研究

针对跟踪星主动交会目标星的轨道转移问题,给出了考虑观测的双冲量最优交会迭代算法。首先对考虑观测的轨道交会问题进行了分析,给出了椭圆转移轨道的存在性判定方法。在此基础上,给出了基于粒子群的优化求解方案。经过对两异面椭圆轨道转移问题的仿真解算,求得了最优交会轨道,验证了算法的正确性。该研究成果可作为工程应用的有益参考,并为其他带约束的轨道交会优化问题提供可行的求解方案。

双二体几何切面法及天梯地月转移轨道分析

双二体模型是求解地月转移轨道的重要基础。与传统的采用月球影响球入口点经纬度的描述方式不同,本文提出一种基于飞行轨道面参数来描述地月转移轨道的双二体模型几何表达方式,结合一维非线性方程求根算法Brent算法和Lambert原理,将原始三维球面搜索算法降维成为二维圆上的搜索算法,可以高效求解地月转移轨道的形状参数。为避免重复计算,将转移轨道窗口计算的轨道多变量搜索问题解耦分解成两个子问题——转移轨道形状参数求解问题和转移轨道面空间定向问题,降低了问题的求解维度。形成两级并行计算算法,充分发挥多核计算机算力,加速计算过程。仿真结果表明,基于提出的并行圆锥曲线几何切面法,可以成功应用于计算天梯地月转移轨道分析。