基于Lame方程研究非线性Schrdinger方程的行波解

从Lame方程显示解的角度,研究非线性Schrdinger方程,利用微扰展开法得到了非线性Schrdinger方程的几类行波解,并对其解进行分析.

简支矩形厚板的Lame方程解

本文从Lame方程出发,选取位移函数,求得垂直荷载作用下简支矩形厚板的完整的应力、位移表达式。与Navier的薄板理论解作了比较。由于没有采用Kirchhoff假定,在薄板范围内,本文解给出了比Navier解精确的结果。

拉梅(Lame)方程组的一个实用解——简支矩形厚板、多层厚板的静力弯曲、振动和热应力

本文用泊松(Poisson)——柯西(Csuchy)法,藉助标准基本函数,求得了拉梅(Lame)方程组的一个实用解——传播矩阵解,用它来分析简支矩形厚板、多层厚板的静力弯曲、振动和热应力问题特别方便。

立方非线性薛定谔方程的新多级包络周期解

基于Lame方程和新的Lame函数,应用摄动方法和.Jacobi椭圆函数展开法求解了立方非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。这表明利用Jacobi椭圆函数和Lame方程,在符号计算的帮助下,可获得若干非线性发展方程的多级渐进周期解。

现代有轨电车对沿线市政管线的影响及保护措施研究

为研究现代有轨电车对市政管线的影响,以弹性半空间理论和Lame波动方程作为主要分析手段,重点对有轨电车引起轨下土体静力和动力响应进行分析和研究,得到了有轨电车荷载静力和动力传递规律。研究结果表明:由于有轨电车采用了整体道床结构,距地面1.5m深度内有轨电车产生的附加应力小于道路车辆荷载产生的附加应力;有轨电车振动引起的振动幅值和加速度峰值随土体深度的增加逐渐减小,距轨道结构底部0.4m处土体的峰值竖向加速度约为0.05m/s^2;有轨电车并不会对既有的市政管线产生太大的影响,但施工前需详细勘察管线位置和埋深,施工期间需加强对管线的保护。