具有外磁场的landau-lifshitz方程的一种RKMK解法

介绍了具有外磁场的landau-lifshitz方程的一种RKMK(李群)解法,基本的思想是先把偏微分方程化成dY/dt=A(t,Y)Y的形式,然后应用这种方法.数值计算结果表明这种算法比经典的Runge-Kutta方法能更好的保持离散方程的平方守恒特性.

一维自旋极化输运方程的整体适定性

研究一类自旋极化输运方程的整体适定性。在自然的条件下,利用能量估计得到一维自旋极化输运方程的整体适定性。

Landau-Lifshitz方程的群不变解和守恒律

利用经典李群方法得到了Landau-Lifshitz方程不变群的无穷小生成元,验证其对换位运算构成一个七维的李代数,得到了对应的群不变解,建立了Landau-Lifshit,z新解和旧解之间的关系.同时利用对称和共轭方程组求得了Landau-Lifshitz方程的守恒律.

用Prolongation方法求解各向异性Landau-Lifshitz方程的谱问题

Prolongation方法首先由Wahlanist和Estabrook在讨论Kdv方程的某些性质时提出,此后便成为求解非线性方程的线性谱问题的有力工具。因此,该方法的一些技巧获得了发展,并成功地讨论了诸如Sine-Gordon、手征模型、Ernst以及Ernst-Maxwell等方程,给出了相应的线性谱结构。本文在引入扩大的Prolongation 1-形式的基础上。

液晶模型和Landau-Lifshitz方程强解的正则性

对液晶模型和Landau-Lifshitz方程的初值问题的强解给出一些临界空间Serrin类正则性准则.

带材非对称巨磁阻抗效应的建模及数值计算

非对称巨磁阻抗效应具有高灵敏度的磁场响应.对于具有内部非晶软磁层和表面结晶层的带材,其非对称巨磁阻抗效应的传感建模是个复杂问题.文中针对这一问题,采用有效偏置场描述表层和内层之间的耦合作用,通过求解Landau-Lifshitz动力学方程和线性Maxwell方程得到器件的对角和非对角电压,并计算结晶层厚度变化时的磁场特性正反向工作区间和灵敏度.计算结果与实验基本相符,表明所建模型是可靠有效的.

带绝缘层多层复合薄膜巨磁阻抗效应理论研究

根据带绝缘层的复合结构层状、丝状磁性材料的巨磁阻抗效应的实验研究结果,提出了带绝缘层的多层复合薄膜结构模型,采用将静态、动态两种磁化过程分开考虑的方法,同时考虑畴壁振动和磁畴转动两种磁化机制的影响,推导出当电流只通过高电导率的导电层时该模型的阻抗表达式,所得公式体现了"三明治"模型的特点,并弥补了它的不足.同时,通过有无外加直流磁场时阻抗表达式的异同,对袁望治等人的实验结果作了理论上的正确解释.

基于3-5阶非线性Ginzburg-Landau方程的耗散光孤子“连续分裂”

在基于3-5阶非线性的Ginzburg—Landau方程的二维耗散系统中，引入反波导型结构的V型折射率调制，研究发现耗散光孤子一些奇特的非线性动力学现象：合适的折射率调制，耗散孤子会连续不断地向两边分裂出同样的耗散孤子，并且分裂的频率随着调制强度的增大而加快；折射率调制比较较弱时，耗散孤子被拉伸成椭圆形；而太强的调制强度会导致耗散孤子崩溃。系统分析了耗散系统中粘滞系数，以及增益和损耗系数对这些非线性动力学现象的影响，发现必须要足够的能量增益才能维持中心孤子进行连续分裂。

Heisenberg自旋链系统的初边值问题

本文研究Heisenberg自旋链系统的非齐次初边值问题光滑解的存在性与唯一性.运用有限差分法与精细的先验估计,对具有Gilbert阻尼的Heisenberg自旋链系统进行了研究.

阻尼系数对Gd_(2.34)Tb_(0.66)Fe_5O_(12)饱和磁场和磁畴结构的影响

采用相场方法计算模拟单晶钆铽柘榴石Gd2.34Tb0.66Fe5O12的磁畴结构.利用并行计算、快速傅里叶变换以及高斯迭代法求解Landau-Lifshitz-Gilbert方程以描述磁化过程.通过二维计算模拟发现,阻尼系数影响磁畴结构的形式.

三明治多层膜中巨磁阻抗效应理论研究

利用一定边界条件下的Maxwell方程和修正的Landau_Lifshitz_Gilbert方程,对磁性层/非磁性层/磁性层(M/C/M)三明治多层膜中出现的巨磁阻抗效应进行了理论分析.对于单轴横向磁各向异性三明治膜,在考虑了各向异性场的交变部分的基础上,得到了阻抗与频率、外磁场、各向异性场、电导率、厚度等因素之间的关系.着重讨论了,磁性层和非磁性层薄膜厚度的优化问题.当GMI效应达到峰值时,非磁性层在薄膜总厚度中所占的比例与各向异性场Ha的大小、薄膜的总厚度以及非磁性层与磁性层电导率σ1/σ2比值有关.为实验上设计三明治模型提供了一个数值参考.

解模守恒微分方程的显式平方守恒格式

对具有模守恒的微分方程,经典的显式Runge-Kutta方法和线性多步方法不能保微分方程的模守恒特性.我们利用李群算法和Cayley变换构造了高阶显式平方守恒格式,应用到模守恒的微分方程如Euler方程,Landau-Lifshitz方程,并且与相同阶的显式Runge-Kutta方法在保模守恒和精度方面进行了比较,数值结果表明用李群算法构造的新的显式平方守恒格式能保微分方程模守恒的特性且它和相应Runge-Kutta方法有相同的精度.

各向异性场对三明治膜巨磁阻抗效应的影响

根据具有巨磁阻抗 (GMI)效应的实际三明治样品的状况 ,提出三明治结构作为理论计算的模型 ,考虑了磁性层的各向异性场 ,利用一定边界条件下的Maxwell方程和Landau_Lifshitz方程对模型进行了理论计算 ,得到了阻抗与频率、各向异性场等因素间的函数关系 .在此基础上 ,着重讨论了各向异性场Hk 的作用 .Hk 的大小、方向均会对GMI效应造成影响 ,最佳的Hk 应在 4 0 0A m左右 ,位于面内并与电流垂直 .

碰撞对受激Raman散射的影响

从动力学方程出发 ,引入有效碰撞 ,讨论了碰撞对受激Raman散射线性增长率的影响 .结果表明 ,碰撞阻尼和Landau阻尼使得受激Raman散射线性增长率有了实质性的下降 ,受激Raman散射只能发生在电子温度和电子密度平面的一个有限区域 .现在的理论模型能够解释受激Raman散射光谱上存在的“缝”(gap)现象 .