Landau多项式算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法构造了 Landau型多项式算子逼近全空间或有界集上无界函数的若干收敛定理 ,给出了具有一般性的结论 ,从而推广了已有文献的若干结果 .

加权Bergman空间上以调和多项式为符号函数的Toeplitz算子的亚正规性

本文刻画了在复平面上开单位圆盘中一般加权Bergman空间上以调和多项式为符号的Toeplitz算子的亚正规性。

多项式微分算子带一般权第二特征值的上界估计

考虑多项式微分算子带一般权第二特征值的上界估计的问题.利用试验函数、分部积分、Rayleigh定理和Schwarz不等式等方法与技巧,得到了用多项式微分算子的第一个特征值来估计第二个特征值的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关。其不等式在物理学和力学中应用广泛,在微分方程的理论研究中起着重要的作用。

多项式共轭算子T的谱

将Hilbert空间上特殊的正规算子———自共轭算子的概念推广到多项式共轭算子.运用正规算子的性质及其谱特点,通过类推的论证方法,结合Banach代数技巧研究了推广后算子———多项式共轭算子T的谱,得出了该类算子的谱是有限的特征谱.例证表明了这一结果是有效的.

多项式意义下模糊算子运算定义的唯一性

在算子模糊逻辑中分析了模糊算子运算的定义方法，证明了在一些比较基本的前提下，使用多项式定义模糊算子运算的方法是唯一的．

某些指数型算子在多项式权空间的整体逼近定理

本文统一地建立了一类指数型算子在多项式权空间的整体逼近正定理及逆定理。

基于Jacobi多项式零点的Grünwald插值算子

本文考虑基于一般Jacobi多项式J_n^(α,β)(x)(—1<α,β<1)零点的Grnwald插值多项式G_n(f,x);主要证明了G_n(f,x)在(—1,1)内几乎一致收敛于连续函数f(x),并给出了点态逼近估计;拓广和完善了文献[1,2]的结果。

拉普拉斯算子多项式第二特征值估计的不等式

考虑拉普拉斯算子多项式的第二特征值上界估计。利用变分法、Rayleigh定理、分部积分、Schwartz不等式和Young不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,上界与区域的几何度量无关,很多结果都是本文的特例。

基于正交多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法

该文研究了基于 Chebyshev和 Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法 .建立了隐式迭代法和由 H anke提出的显式迭代法之间的关系 .给出了与 Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理 .对精确和扰动的数据 ,研究了方程的收敛性和收敛速率 .利用 Morozov残差原则 ,给出了一个可执行的强健的正则化算法 .最后还给出了一些数值例子 ,数值结果与理论分析基本一致 .

多元算子多项式

本文利用数学归纳法证明了多元算子多项式的保正号定理。

Grunwald插值多项式算子的逼近阶

设J_n^(α,β)(x)(α,β>-1)是在[-1,1]上以ρ(x)=(1-x)~α(1+x)~β为权函数的n阶Jacobi正交多项式。l_k^(n)(x)(K=1,2,…,n)是以J_n^(α,β)(x)的零点{x^(n)_1,x_2^(n),…,X_n^(n)}为基点的Lagrange插值基本多项式,对于f(x)∈C[-1,1],其Grunwald插值多项式算子是(见[1]第Ⅲ部分;[2]P.196)

四阶调和多项式算子谱的带权估计

我们考虑了四阶调和多项式算子谱的带权估计,建立了用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,其估计系数与区域度量无关,这个结果在力学和物理学中有着广泛的应用,同时在偏微分方程的研究中起着一定的作用。

关于广义Bernstein-Bézier多项式导算子的逼近

本文证明了广义Bernstein—Bezier多项式导算子对函教类C^1[0,1]的平均逼近和一致逼近,从而进一步完善了[1],[2]中的工作。

最佳多项式逼近与多元Bernstein算子的加权逼近阶

以加权最佳多项式逼近度为度量工具,建立单纯形上Bernstein算子加Jacobi权逼近的正逆定理,进而刻画逼近阶的特征.

一类算子多项式的性质及应用

定义了一种多项式算子D,给出其若干性质及应用,并且将算子理论推广应用到矩阵理论中,进而得到一些关于矩阵多项式特征值的结论.改进了有理数域上判断多项式不可约的Eisenstein判别法.

基于IOWA算子的灰色—多项式组合模型在武汉市物流需求预测中的应用

针对2002～2009年武汉市物流需求的数据,采用灰色GM 1,1模型和多项式拟合模型两种单项预测模型对数据进行建模预测。并结合组合预测理论,采用基于IOWA算子的组合预测模型进行预测,结果表明基于诱导有序加权平均算子的组合预测模型的预测精度明显高于两种单项预测方法,说明了该方法用于物流需求预测的可行性和有效性,并在此基础上对2010～2012年的武汉市物流需求作出预测。

关于Grünwald型多项式算子的线性组合(英文)

研究了Gr櫣nwald型多项式算子Hn(f;x,r)对f(x)∈Cj[-1,1],1 j r的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶。

算子多项式的谱

利用矩阵范数、矩阵的奇异值、非负矩阵的理论及友矩阵为工具,对定义在H ilbert空间H上的算子多项式的谱的范围进行了刻画.

Landau体系的四类升降算子

用因式分解法求出了Ｌａｎｄａｕ体系（带电粒子在垂直于均匀磁场的平面内的运动）的四类升降算子。