Stuart-Landau时滞系统非共振双Hopf分岔

在 Stuart- L andau系统中 ,通过系统每个变量到自身的时滞反馈 ,建立 Stuart- L andau时滞模型 ,研究时滞和反馈增益对该系统联合作用的影响规律。确定在时滞和反馈增益系数两参数表明的空间中系统平凡解的线性稳定性条件 ,利用 Hopf分岔定理得到系统出现 1∶ 2双 Hopf分岔的充分必要条件。借助中心流形和规范型方法 ,将系统约化到四维中心流形。从理论上预测由时滞和反馈增益导致的双 Hopf分岔点附近的动力学行为 ,得到双Hopf分岔引起的各种不同拓扑结构的周期解的解析形式 ,数值模拟与理论分析结果完全一致。结果表明 :时滞和反馈增益不仅可以使系统的运动进入所谓的“静默区”,而且可以导致非共振双 Hopf分岔和它产生的不同拓扑结构的周期运动和多稳态周期运动。

Landau系统四类规范不变的升降算符

借助圆心坐标算符和初机械动量算符 ,给出Landau系统 (带电粒子在垂直于均匀磁场平面内的运动 )的四类升降算符 。

近晶型液晶相变的尖点突变模型(英文)

利用突变理论的尖点突变模型对近晶液晶的ＳｍＡ－ＳｍＣ相变过程进行了研究。这个相变模型包含状态参数Ｐ；与液晶体系的盒厚和表面能相关的参数α；与温度和磁场相关的参数β。从Ｌａｎｄａｕ自由能系统的这三组参数出发，得到了两个稳定区和一个亚稳区的相空间。在这三维空间中不同的相变途径得到连续变化、弱连续变化或尖点突变式不连续变化，从而通过尖点突变模型可以预测近晶型液晶体系的状态变化。当磁场强度、盒厚和表面能取常值时，其结果与Ｃ．Ｃ．Ｈｕａｎｇ等人的研究结果一致。

相位Landau态

引入Landau系统 (带电粒子在垂直于均匀磁场平面内的运动 )的相位本征态 ,利用这些本征态可方便地描述带电粒子圆周运动 。