Langford系统的混沌控制

分析了Langford系统Hopf分叉和准周期分叉行为,给出了确定通向混沌运动的准周期分叉点的研究方法.利用该系统具有的对称性,设计非线性状态反馈控制律,得到周期解失稳时产生准周期运动的条件,推导出控制增益与分叉参数之间的解析关系式,给出参数控制曲线,从而间接地实现了对系统混沌运动的延迟抑制.通过对系统受控前后Lya-punov指数的数值计算和相轨迹的数值模拟,验证了理论上解析结果的正确性以及控制的有效性.

Langford系统Hopf分岔分析

该论文讨论了在Langford系统中的Hopf分岔情况。根据Hopf分岔的定义求解系统的平衡点以及Hopf分岔点,并且通过直接求周期解法以及后继函数判别法判断了分岔点的类型。通过引入Lyapunov稳定性理论对本文的结论给予了理论支持,最后通过Matlab仿真证明了结论的正确性。

分数阶Langford系统的稳定性分析

研究一类分数阶Langford系统的稳定性问题。基于分数阶线性系统的稳定性理论,研究了具有5个参数的三维分数阶Langford系统的平衡点的稳定性,确定了系统稳定条件下分数阶的临界值,并给出多种情形下系统稳定性的判别条件。最后,利用数值仿真验证了结论的正确性。

Bifurcation analysis and control of periodic solutions changing into invariant tori in Langford system

Bifurcation characteristics of the Langford system in a general form are systematically analysed, and nonlinear controls of periodic solutions changing into invariant tori in this system are achieved. Analytical relationship between control gain and bifurcation parameter is obtained. Bifurcation diagrams are drawn, showing the results of control for secondary Hopf bifurcation and sequences of bifurcations route to chaos. Numerical simulations of quasi-periodic tori validate analytic predictions.

Langford系统Hopf分岔极限环幅值控制

系统地研究了Langford系统Hopf分岔极限环幅值非线性反馈控制问题.根据中心流形定理和规范型降维理论,推导含控制增益项的非线性曲率系数控制公式和幅值近似解,通过数值仿真验证并绘制极限环幅控关系曲线.所推导的控制公式为Langford系统极限环幅值控制提供了方便有效的控制方法.

Langford系统Hopf分叉的线性反馈控制

分析Langford系统的Hopf分叉现象,并研究采用线性反馈控制方法控制该系统的Hopf分叉.从理论上推导出受控系统产生Hopf分叉的条件,给出了某些极限环的解析表达式,对该系统进行了分叉点的转移与极限环的稳定性控制.数值模拟说明本文采用的方法对Langford系统的Hopf分叉控制是有效的.

(2n-4,2n-1)-扩充m-准Skolem序列的构造

设n为正整数,m∈{1,2,…,n},p,q∈{1,2,…,2n},p<q.n阶(p,q)-扩充m-准Skolem序列是一个由集合M={0,1,2,…,n}\{m}中元素组成的序列S=(s_(1),s_(2),…,s_(2n)),满足性质:(1)s_(p)=s_(q)=0;(2)对任意正整数k∈M,恰好存在两个正整数i,j,1≤i<j≤2n,使得s_(i)=s_(j)=k,且j-i=k.本文用序列拼接和直接构造等方法证明(2n-4,2n-1)-扩充m-准Skolem序列存在的必要条件也是充分的.

λ≤3时(q,3,λ)-差族的构造

给出了λ≤3时(q,3,λ)-差族存在的条件。利用一种特殊Langford序列中的完美Langford序列、带洞Langford序列的定义及其存在的充分必要条件完成了差族的构造。

利用Skolem序列构作图K_(m+2)\K_m的图设计

首先应用Skolem序列及Langford序列等直接构作了图G4=K6\K4的 2个无穷类图设计 ,进而将这 2个构作方法推广到更广泛的图类Gm =Km + 2 \Km 上 ,给出了Gm GD(2 (2m +1)t +1)与GmGD(2 (2m +1)t)的直接构造 ,其中m与t为任意正整数 (前者中m奇且t≡ 2 ,3(mod 4 )的情形除外 ) .

循环的区组为kite型的相邻点不出现的平衡设计的构造

使用Langford序列构造区组长度为3循环的区组为kite型的相邻点不出现的平衡设计(Cyclic kite-BSEC),从而得到其存在的充分必要条件。

一个三维对称系统的二次Hopf分叉控制

详细分析一个三维对称系统——Langford系统的动态分叉特性,设计非线性状态反馈控制器实现对该系统二次Hopf分叉的控制,推导出控制增益与分叉参数之间的解析关系式。利用数值模拟绘制控制前后系统的动力学运动轨迹,说明控制效果,验证理论解析解的正确性。

一类非光滑多自由度系统内共振情况的分岔特性

以双质体共振筛为模型,讨论此类非光滑多自由度系统在内共振情况下的分岔特性。对系统的分段线性函数采用多项式拟合的方法,应用复内积平均法得到内共振情况下的分岔方程,并应用C L(Chen Langford)方法对之进行奇异性分析,得到多种分岔模式。理论和数值结果一致。在给定系统参数一定数值的情况下,发现不同于主共振的由组合共振引起的共振现象。本文结果可为此类系统的参数优化和故障诊断提供理论指导。

砌体及砌体材料弹性模量取值的研究

从3种不同途径研究砌体弹性模量取值,即:按试验结果进行统计,得到砼砌块砌体以及砖、砌块和砂浆的弹性模量表达式;由砌体受压本构关系推导得到砖砌体、砼砌块砌体弹性模量表达式;由砖、砌块、砂浆弹性模量表达式建立砖砌体、砼砌块砌体弹性模量表达式.由此3种弹性模性的表达式其计算结果与试验结果、我国现行规范取值吻合较好,为研究砌体结构受力性能和破坏机理及进行有限元分析提供了基础资料.

非线性动力学理论及其在机械系统中应用的若干进展

非线性动力学的理论及其工程应用是非线性科学研究的前沿和热点,应用非线性动力学的理论揭示事物动态过程现象的本质和机理,进行自主性原始创新,具有十分重大的理论和应用价值,在科学与工程中具有广阔的应用前景。综述非线性动力学基础理论方面的近期研究成果及其在机械系统中应用的研究进展。理论研究方面主要涉及揭示非线性动力系统周期分岔解与系统结构参数之间关系的C-L方法、高余维分岔的普适分类、高余维非对称分岔的普适开折、约束分岔的分类、计算非线性自治系统正规形的直接方法、计算非线性非自治系统正规形的复内积平均法以及高维非线性系统的降维方法等。应用方面主要涉及大型旋转机械非线性转子系统的失稳机理、分岔解与混沌运动、故障诊断及其综合治理技术;冲击振动机械的稳定性、Hopf分岔、亚谐分岔、余维二分岔和混沌运动;大型共振筛的非线性振动及其动力学设计方法等。

有向循环的平衡样本设计

鉴于平衡样本设计在抽样调查中有广泛的应用背景,因此利用组合设计理论,讨论了带循环自同构的不含邻点的平衡样本设计,建立了有向CBSEC(v,3,λ)存在的充要条件.

k=3的无线脉冲序列的具体构造

无线脉冲序列首先是由Chu和Colbourn提出的,是为了研究带有非调制跳时机制的超宽带无线射频序列或信号的。利用无线脉冲序列和循环填充之间的关系,以及利用Langford序列来构造循环填充,从而给出了(m,3,1)IRS的具体构造。