基于Langmuir等温吸附的吸附动力学方程

把吸附剂对溶质的吸附看作是吸附剂和溶质之间的化学反应,参照反应动力学方程提出了相应的吸附动力学方程。基于Langmuir等温吸附定义了吸附剂动力学浓度,并导出了它和固液比、Langmuir等温吸附方程参数的关系。吸附动力学微分方程为(1+a)级,对应于吸附剂动力学质量浓度是1级,对应于溶质质量浓度为a级。通过对动力学微分方程求解,分别得到了a=1和a=2时的动力学方程的解析表达式。在a=2时,用提出的动力学方程对文献的吸附数据进行了回归计算,结果表明该动力学模型和实验数据吻合良好,回归的相关系数R^(2)>0.97。

基于Langmuir模型含水率对构造煤吸附CH_(4)/CO_(2)影响试验研究

为探究不同含水率条件下煤样对CH_(4)/CO_(2)单组分气体的吸附特性,以六盘水攀枝花煤矿为研究对象,利用吸附试验(CH_(4)吸附、CO_(2)吸附)结合Langmuir模型对不同含水率状态下的构造煤煤样进行试验,研究结构表明:运用Langmuir拟合对吸附量大小进行研究,其拟合相关系数R^(2)>0.99,在恒温恒压下,随着含水率的增加其CH_(4)吸附与CO_(2)吸附量均减小,且CH_(4)吸附量均小于CO_(2)吸附;对于同一含水率煤样,煤样对气体吸附量随着压力的增大先增大后达到平衡,根据Langmuir拟合得到极限吸附值a,其极限吸附量a值与含水率呈负相关关系,并且CO_(2)的a值均大于CH_(4)的a值。

初烤烟叶主脉与叶片的吸附等温线及其热力学性质研究

为探究初烤烟叶主脉与叶片在吸湿过程中所表现出的水分吸附特性,测定初烤烟叶主脉与叶片在环境温度20、25、30、35、40℃以及环境相对湿度50%、60%、70%、80%、90%下的吸湿情况,绘制初烤烟叶主脉与叶片的吸附等温线,采用5种常用的农产品吸附等温线模型对试验数据进行拟合,并在此基础上探究初烤烟叶主脉与叶片的热力学性质。结果表明,初烤烟叶主脉与叶片的吸附等温线属于Ⅲ型等温线,在环境相对湿度相同的条件下,初烤烟叶主脉与叶片的平衡含水率随环境温度的升高而降低。MHAE模型是描述初烤烟叶主脉与叶片吸附等温线的最佳模型,决定系数(R^(2))为0.99877~0.99905,平均相对百分率误差(MRE)为1.45515%~2.94968%。热力学性质研究结果表明,在平衡含水率发生变化时,初烤烟叶主脉与叶片的净等量吸附热(Q_(st))与微分吸附熵(ΔS)有相似的变化趋势,均随平衡含水率的升高而下降,且两者与温度之间都没有明显关系。在初烤烟叶主脉与叶片的水分吸附过程中,熵-焓补偿理论也同样存在并适用,并且水分吸附过程是自发的由焓所驱动的反应。综上,初烤烟叶主脉与叶片在水分吸附过程中的热力学性质较为相似,MHAE模型适合用来描述初烤烟叶主脉与叶片在温度20~40℃的吸附等温线。

固液吸附等温线模型与热力学参数计算

吸附法由于操作方便和价格便宜,广泛应用于分离与纯化领域。吸附等温线模型是理解吸附机理的重要方法,吸引了无数研究人员针对不同吸附体系不断建模和修正。论文收集了13种液相常用的吸附等温线模型,综述了其相关定义以及近十年相关工作的典型例子,并按照提出模型时表面结构和活性位分布的均匀性分类,以便查阅。此外,探讨了用这些模型的模型常数计算吸附过程热力学参数的合理性,以及模型平衡常数的量纲对热力学参数计算的影响。

煤层甲烷吸附相密度、吸附模型、吸附机理的再认识

煤中甲烷吸附相密度的确定是准确测量煤中甲烷吸附量、评价煤中煤层气资源潜力的关键,也是认清煤中甲烷吸附控制机理、模型表征的基础。针对两淮煤田碎裂煤样(R_(o,max)约0.7%)进行了不同温度的高压等温吸附解吸实验,结合压汞和低温液氮对煤的孔隙结构定量表征,分析了煤中甲烷的高压吸附解吸特征,基于Gibbs过剩吸附量测量原理和截距法拟合分析了甲烷的吸附相密度、吸附相体积、理论吸附量与温度的关系,利用单分子层吸附理论的Langmuir模型、多分子层吸附理论的BET模型和微孔充填理论为基础的DA模型及其优化模型进行了拟合分析,基于截距法预测的甲烷吸附相密度和理论吸附量建立了基于不同吸附理论的混合模型,初步探讨了煤中甲烷的赋存及其控制机理。结果表明:甲烷过剩吸附量在吸附阶段和解吸阶段均会达到峰值拐点出现下降,过剩吸附量峰值对应的平衡压力与煤样的实验温度和煤样中孔隙结构有关;甲烷吸附相密度随温度升高而下降,两者呈幂函数关系,甲烷吸附相密度受温度和煤中孔隙结构控制,温度越高,孔隙越不发育甲烷吸附相密度越低。Langmuir模型、BET模型、DA模型及其校正模型对煤中甲烷过剩吸附量拟合表明:未经校正的吸附理论模型仅适用于低压阶段(低于10 MPa)煤中甲烷过剩吸附量的拟合,针对全压力段煤中甲烷过剩吸附量,未经校正的吸附理论模型和经过校正的多分子层吸附理论模型均不适合,采用甲烷吸附相密度优化校正的Langmuir模型、DA模型拟合煤中甲烷过剩吸附量时存在一定的偏差,能用于煤中甲烷过剩吸附量的拟合。建立的基于单分子层吸附和微孔充填吸附理论的混合模型拟合结果表明随着温度的升高,煤中甲烷赋存形式由单分子层吸附为主逐渐转变为以微孔充填为主,赋存方式的转变与温度、煤中孔隙的发育有关。

基于Langmuir理论的平衡吸附量预测模型

为了实现对吸附反应的平衡吸附量的预测,建立了平衡吸附量预测模型.以高岭土、蒙脱土这两种黏土矿物吸附Ca2+为例,验证其等温吸附曲线符合Langmuir吸附方程.在Langmuir吸附等温式的基础上,建立了平衡吸附量预测模型,该模型应用于单组分吸附反应的平衡吸附量的预测.通过实验对该模型进行了验证,模型的计算结果与实验结果可以较好地吻合,证明该模型的可靠性较高.

颗粒物微界面吸附模型的分形修正——朗格缪尔(Langmuir)、弗伦德利希(Freundlich)和表面络合模型

运用分形理论修正了颗粒物微界面吸附模型,建立了朗格缪尔(Langmuir)、弗伦德利希(Freundlich)和表面络合模型的分形吸附等温线方程式.其中,朗格缪尔(Langmuir)吸附等温线的分形表达式为:Γ=ΓmC1 me),指数m与颗粒物表面分维Ds的关系如下:m∝e (bm+C1 maDs 2-10;表面络合模型的分形表达式为:Γ=ΓmC(n x)e (b(x n)+C(n x)0∝rDs-2e),而且lgb=lg(ka kb)+pH,指数x n与颗粒物表面分维Ds的关系如下:x n∝aDs 2-10;相应的弗伦德利希(Freundlich)吸附等温线的分形形式分别为:Γ=(Γm bm)C1 me,Γ=(Γm b(x n))C(n x)e.0∝rDs-2通过对文献中的数据的模拟初步讨论了分形模型的适用性,结果表明,它们具有更接近于实际的描述微界面吸附过程的能力,通过lg(x n)=lgk′+(Ds-2)lgr0计算出土壤颗粒和尾矿砂颗粒的表面分形维数分别为2 42和2 72.

页岩甲烷吸附等温线拟合模型对比分析

对四川南部下寒武统牛蹄塘组黑色页岩样品进行了甲烷等温吸附试验,测定了35、65℃下页岩甲烷吸附等温线,采用Langmuir、Freundlich、Langmuir-Freundlich、D-R、Toth方程对吸附等温线进行拟合,检验了各模型的拟合精度。结果表明:这些模型都能较好地拟合页岩甲烷吸附平衡数据,模型的参数越多拟合精度越高,三参数的Toth方程和Langmuir-Freundlich方程的拟合结果比两参数的Langmuir方程、Freundlich方程和D-R方程拟合结果要好;页岩组成非常复杂,表面吸附位的能量分布不均匀,这影响吸附模型在低压下的拟合效果,采用Toth方程可以较为准确地模拟甲烷在页岩不均匀表面上的等温吸附行为。

二元混合气体等温吸附实验结果与扩展Langmuir方程预测值的比较

通过实验获得了CH4和N2及其二元混合气体的等温吸附方程,并利用扩展Langmuir方程对二元混合气体的吸附行为进行了预测。结果表明,利用纯CH4气体的等温吸附方程和扩展Langmuir方程对二元混合气体吸附行为的预测结果,均与二元混合气体的等温吸附实验数据存在较大误差。所以,当煤层气中含有一定数量的非甲烷气体时,只有通过混合气体的等温吸附实验,才能获得准确的吸附特性参数。

大米淀粉解吸等温线与吸附等温线的拟合模型研究

根据吸附原理，在环境温度25℃下，水分活度0．11～0．90范围内，采用重量法对大米淀粉的吸N／解吸等温线进行测定。用7个非线性回归方程对吸附及解吸等温线进行描述，以决定系数（R2）、残差平方和（RSS）、平均相对误差（MRD）和均方根误差（RMSE）为评价指标，确定最佳拟合模型及其参数。结果表明，根据国际理论和应用化学联合会（IUPAC）的分类，大米淀粉的吸附和解吸等温线都属于第Ⅱ种类型，在实验水分活度范围内等温线存在一个明显的滞后现象，该滞后现象属于H3型。Henderson模型、Oswin模型、GAB模型均适合描述大米淀粉的吸湿等温线，其中GAB模型为最佳模型。GAB拟合解吸等温线的参数X0、C、K分别为0．0800、36．43、0．7646，拟合吸附等温线的参数分别为0．0743、26．87、0．7842。

废茶渣对Cr(Ⅵ)的等温吸附模型研究

在废茶渣量1.5 g、pH 5.5、温度25℃、吸附时间2 h条件下,研究了不同Cr(Ⅵ)初始浓度为24 mg/L、40 mg/L、64mg/L、96 mg/L、120 mg/L、160 mg/L下的废茶渣对Cr(Ⅳ)的等温吸附曲线。Langmuir和Freundlich等温吸附模型都可以描述茶渣对Cr(Ⅵ)的吸附行为。但Freundlich等温吸附模型符合得更好。吸附过程中最大饱和吸附量为4.27 mg/g。吸附是优惠吸附过程。

页岩与煤岩等温吸附模型对比分析

采用Freundlich经验公式、Langmuir模型、扩展的Langmuir模型、Toth吸附模型和Langmuir-Freundlich吸附模型等5种单组分模型对煤与页岩CH4吸附实验数据进行拟合,分别检验了实验数据的拟合程度。结果表明,无论是煤岩还是页岩,三参模型拟合度均高于二参模型。二参模型中,Langmuir模型对煤岩与页岩拟合精度较高,约是Freundlich经验公式模型的8倍以上。三参模型拟合精度都很高,其中对于页岩来说,Langmuir-Freundlich模型在平均温度下的拟合度最好,扩展的Langmuir模型拟合度较差;对于煤岩来说恰恰相反,扩展的Langmuir模型拟合度最好,而Langmuir-Freundlich模型拟合度较差。总体来看,页岩与煤岩分别对Langmuir-Freundlich模型、扩展的Langmuir模型拟合最好,Freundlich经验公式拟合最差。研究结果对煤岩与页岩等温吸附模型的精确选择具有一定的指导意义。

澳洲坚果果壳解吸等温线与吸附等温线拟合模型

采用非线性回归方法,分析评价了6种模型与试验得到的澳洲坚果果壳在25℃下的解吸等温线与吸附等温线的拟合程度,以确定最佳拟合模型及其参数。结果表明,根据国际理论和应用化学联合会(IUPAC)的分类,解吸等温线与吸附等温线都属于第Ⅰ种类型。解吸吸附滞后现象属于H3型。GAB模型是最佳的解吸等温线和吸附等温线拟合方程。GAB模型拟合解吸等温线的参数A、B、C分别为9.693、0.605、8.378,拟合吸附等温线的参数分别为9.695、0.635、3.268。

一个改进的土壤铵、磷和钾等温吸附新模型

土壤对养分的吸附特性是土壤化学和植物营养学的重要研究内容。9个供试土壤的NH4+、PO43-和K+吸附试验表明,Langmuir、Freundlish和Temkin等温吸附方程对其有较好的拟合效果,但亦有部分供试土壤的拟合精度不良。本文引进种群生态学的"形状因子d"概念,在Langmuir方程基础上构造了一个新的吸附模型。理论分析表明,新吸附模型综合反映了3个等温吸附方程所描述的吸附特征。模拟结果表明,等温吸附方程模拟不佳的供试土壤,用新模型模拟均能达到显著水平;新吸附模型的拟合精度(R2)高于3个等温吸附方程,且标准差最小。形状因子d的变化幅度在0.608 0～2.929 0,体现了土壤理化性质对NH4+、PO43-和K+等温吸附曲线形状的影响。新吸附模型和Langmuir方程的NH4+、PO43-和K+的qm值之间的线性相关系数分别为0.851 5**、0.825 8**和0.912 8**(n=9)。土壤理化性质分析表明,新吸附模型的PO43-和K+的qm值与土壤有机质之间、土壤NH4+和K+的qm值与CEC之间均有显著水平的线性正相关。NH4+的qm值与土壤碱解氮含量亦呈显著水平的线性正相关,而PO34-的qm值与土壤有效磷含量则呈显著水平的线性负相关。数学形式简洁的新等温吸附模型为采用统一模式定量处理土壤对NH4+、PO43-和K+的吸附特性提供了一条新途径。

高岭土对亚甲基蓝的吸附性能和等温吸附模型研究

以高岭土为吸附剂,研究了其对亚甲基蓝模拟废水的吸附行为、等温吸附模型和吸附动力学。探讨了吸附时间、高岭土投加量、亚甲基蓝初始浓度、盐浓度、p H值等因素对亚甲基蓝吸附效果的影响。结果表明,吸附时间120 min,高岭土投加量10 g/L,低温、碱性条件下就能达到更好的亚甲基蓝吸附效果。高岭土对亚甲基蓝吸附符合Langmuir和Freundlich等温吸附模型,吸附动力学符合准二级动力学模型。

稻谷水分吸附与解吸等温线拟合模型的选择及其参数优化

评价5种最常用的数学模型对中国不同类型的稻谷(籼稻、粳稻、糯稻)吸附与解吸等温线数据的拟合效果,以确定最佳拟合模型及其参数。测定中国不同类型稻谷的吸附与解吸等温线数据,用非线性回归进行统计分析并评价数学模型的拟合效果。结果表明,美国农业工程学会(A SAE)推荐的修正Chung-P fost模型及其参数并不能与中国稻谷的吸附与解吸等温线数据很好地拟合。S trohm an-Y oerger模型最适于拟合籼稻、粳稻的吸附与解吸等温线及糯稻的吸附等温线。而修正O sw in模型最适合拟合糯稻的解吸等温线。S trohm an-Y oerger模型拟合籼稻、粳稻吸附等温线的参数C1、C2、C3、C4分别为1.44871、0.20898、7.32345、0.18647;拟合解吸等温线的参数C1、C2、C3、C4分别为2.25071、0.24167、8.32543、0.19035;拟合珍糯吸附等温线的参数为1.55680,0.19179,6.19676,0.17155。修正O sw in模型拟合珍糯的解吸等温线的参数为13.63642,-0.05638,3.60042。本研究为中国的稻谷贮藏与加工提供了基础性数据。

Langmuir吸附等温线方程的改进及其在沸石吸附重金属中的应用

从试验数据分析出发,基于经典Langmuir吸附等温线方程,通过引入虚拟重金属离子和平衡吸附面积分配参数的概念,并将传统的平衡吸附量概念转化为平衡吸附面积,成功建立了可用于分析重金属离子在沸石材料上多元吸附过程的改进式半经验吸附等温线方程和数据分析方法,并应用到重金属元素(Cu、Pb、Cd、Ni)在合成沸石上的吸附过程,结果令人满意。方程拟合结果表明:在一元吸附体系下,四种重金属离子的极限吸附面积顺序依次为Ni^2+>Cu^2+>Pb^2+>Cd^2+。在多元吸附体系中,由于重金属离子间的相互干扰,重金属离子的总极限吸附面积均小于各重金属离子在一元吸附体系下的极限吸附面积之和。在任何多元吸附系统中,无论初始浓度高低,Cu离子均占有吸附面积分配的优势,且随着初始浓度的增加其优势愈加明显或至少保持相对稳定。Pb离子的竞争优势主要体现在较高初始浓度,并且也随着初始浓度的增加而增加。Cd离子和Ni离子的优势地位则主要体现在较低初始浓度,且随着初始浓度的增加而逐步降低。

煤中甲烷等温吸附模型的研究

利用SPSS软件对Langmuir,Freundlich,Langmuir Freundlich,Toth,扩展Langmuir,BET,D-R,D-A等8个模型以及3个曲线回归方程对晋城和潞安二煤CH4吸附实验数据进行拟合,并分别检验了实验数据的拟合程度.结果表明:这些模型和方程对煤吸附CH4实验数据都拟合较好,模型或方程的参数越多拟合程度越高;Langmuir模型对煤吸附CH4等温线拟合程度并不很高,D-A提供了最好的拟合;3参数BET模型中的超临界饱和蒸气压可用经验公式估算.

分子筛氧浓缩器非等温吸附模型

介绍了机载分子筛产氧系统OBMSOGS(OnBoardMolecularSieveOx ygenGeneratingsystem)的工作原理和变压吸附PSA(PressureSwingAdsorption)的基本理论 ,建立了分子筛氧浓缩器MSOC(MolecularSieveOxygenConcentrator)的数学模型 .模型考虑了筛床的传热传质、压力变化和吸附热引起的吸附等温梯度的变化等因素对吸附性能的影响 .动力方程采用线性推动力方程 ,采用混合Langmuir吸附等温理论计算吸附量 .

大豆水分解吸-吸附等温线拟合模型

为给在干燥、贮藏及运输过程中保证大豆的品质提供理论依据,实验测定了大豆在室温(25℃)条件下的水分解吸-吸附等温线。采用非线性回归分析,应用常见的5种模型Oswin、Halsey、Hendenson、GAB、Chung-Pfost对大豆在室温条件下测得的水分进行解吸-吸附等温线拟合分析,以确定最佳拟合模型及其参数。结果表明:大豆的解吸等温线属于第Ⅱ种类型;吸附等温线属于第Ⅲ种类型;在整个水分活度范围内,大豆的解吸-吸附等温线均存在着滞后现象;最佳的解吸-吸附等温线拟合方程都是Oswin模型,它们的决定系数均高于0.993;Oswin模型拟合大豆解吸等温线的参数A和B分别为0.075和0.500,吸附等温线的参数A和B分别为0.075和0.498。