极限下限分析的区域光滑径向点插值法

极限分析的高效数值计算方法在结构设计和安全评定中具有非常重要的作用.为了更加有效地求解极限分析问题,将区域光滑径向点插值法与二阶锥规划相结合,提出了理想弹塑性结构极限下限分析的一种新方法.将问题域离散为简单的三角形背景单元,每个单元进一步划分成若干个光滑域.为了将复杂的域积分转化为简单的边界积分,并且避免计算形函数的导数,采用广义梯度光滑技术对每个光滑域进行应变光滑处理.由于径向点插值法构造的形函数满足Kronecker delta性质,本质边界条件可以直接施加.依据下限定理,在满足以等效积分弱形式表达的自平衡应力场平衡条件的基础上,用二阶锥规划成功构建了极限分析下限法的计算模型,从而可方便地通过基于原始-对偶内点法的数学规划求解器MOSEK直接求解该问题.数值算例结果表明,本文所提方法有效地克服了维数障碍问题,具有较高的计算精度,并且计算结果对网格畸变十分不敏感.

从根号7引发的插值法教学探索

插值法是《数值计算方法》的基本内容与方法。拉格朗日(Lagrange)插值方法是常用的插值方法之一,在工程领域有着广泛的应用。本文提出了一个具有通用性的插值法课堂教学设计方案——从根号7引发的拉格朗日插值法教学设计。该方式不仅可以面向所有工科专业进行教学实践,而且不会增加理科专业毕业授课教师的工作负担。通过寓教于乐的方式,形象地把拉格朗日插值方法的目的、条件及构造方式讲授给学生。并根据面临的“突发状况”,递进地把拉格朗日插值方法、牛顿插值方法以及拟合方法进行知识串联,增加课程内容的连贯性,助力学生计算思维的建立,从而达到学以致用能力培养的高阶目标。

基于ANUSPLIN插值法的青海湖流域数字流域模型研究

基于青海湖流域2010—2020年的降水资料,利用ANUSPLIN插值法反演了青海湖流域的降水时空分布。结合水文气象及地球遥感解译等资料,构建了青海湖流域数字流域模型,并对模型参数进行了率定和验证。将模型应用于探究下垫面变化对流域水文过程的影响,解析了青海湖流域水循环演变规律和驱动机制,并对关键参数进行了敏感性分析。结果表明:在率定期和验证期,布哈河口站纳什效率系数分别为0.72和0.67,刚察站分别为0.81和0.84,说明数字流域模型适用于青海湖流域降水长时空序列模拟;土壤垂向下渗速率和土壤水平渗透速率主要影响径流的峰值,其中表层土水平渗透速率最敏感;土壤孔隙率及初始含水量主要影响径流的基流,其中中层土初始含水量最敏感。

基于克里金插值法的常压刀盘刀梁区域泥饼发育程度算法及应用研究

为解决刀盘结泥饼影响盾构施工进度的问题,以某泥水盾构刀盘为研究对象,展开对刀盘刀梁部位泥饼发育程度的研究,提出一种基于克里金插值法的常压刀盘刀梁区域泥饼发育程度算法,并进行应用案例研究。利用全刀盘布置温度传感器获取刀盘温度数据,选取线性插值扩展刀梁区域温度数据,运用克里金插值法进行全刀盘区域的温度仿真计算,结合空间和时间2个维度分析刀盘在正常掘进、外侧结泥饼及内侧结泥饼3种工况下的判断条件,提出分离相邻测温点正/负差值,以刀盘整体正/负差值之和呈现同方向变化作为泥饼发育初始环评判指标;结合所建温度场,引入从泥饼发育初始环到当前环的温度变化率总和作为泥饼发育程度评判指标。针对某大直径常压刀盘泥水盾构案例进行分析判定,对比采用反距离权重插值法、克里金插值法和扩展样本克里金插值法构建的3种温度场用于泥饼发育程度计算,结果表明扩展样本后的克里金插值法的适用性最强,并与工程实际情况进行对比,准确率达70.87%。

二维水下声辐射问题的改进径向基点插值法研究

径向基点插值法是一种典型的无网格数值计算方法,在分析声学问题时,相比于传统有限元法能更好地抑制频散误差,且在相同的节点分布下通常可以得到更精确的数值解。本文提出一种改进的节点选取方案用于构造插值形函数,即改进径向基点插值法。该方案采取一个简单而直接的格式,可确保在进行数值积分时同一背景积分单元中的被积函数是连续可微的,从而减小数值积分误差,得到比原始径向基点插值法更精确的数值解。同时,为了处理外声场问题,本文采用DtN映射技术将无限域截断为有界计算域,满足索默菲尔德辐射条件。数值试验表明,相比于传统有限元法和原始径向基点插值法,本文改进方法具有更高的计算精度和计算效率,在研究水下声辐射问题时具有良好的应用前景。

插值法在药物联合作用评价模型的应用研究

目的探讨插值法构建联合作用模型,结合等效线图法,评价二元混合药物联合作用效果。方法以人乳腺癌MDA-MB-231细胞为受试细胞株,测定5氟尿嘧啶[(5-fluorouracil,5-FU),浓度设为2、4、8、16、32、64μmol/L]和3-溴丙酮酸[(3-Bromopyruvic acid,3-BrPA),浓度设为20、40、80、160、320、640μmol/L]单一及混合后联合作用人乳腺癌MDA-MB-231细胞24 h,采用CCK-8法检测药物对MDA-MB-231细胞增殖的影响。采用多元统计法评价混合药物整体联合作用。插值法计算混合药物整体联合作用函数表达式,并绘制联合作用曲面以及30%、50%效应下的浓度加和等效线与置信区间;利用等高线与联合作用曲面得到30%、50%效应的观测等效线。结果5-FU、3-BrPA单一作用MDA-MB-231细胞增殖有抑制作用。5-FU的IC_(30)和IC_(50)分别为9.48μmol/L(95%C I:6.79~12.61)和37.96μmol/L(95%CI:27.19~60.83);3-BrPA的IC_(30)和IC_(50)分别为150.54μmol/L(95%CI:120.19~187.92)和410.07μmol/L(95%CI:316.25~575.94)。Bartlett检验显示3×3和6×6混合药物组数据方差无显著差异(P>0.05),交互效应图中曲线无明显相交,判断联合作用表现为相加作用。30%效应的观测等效线位于浓度加和等效线置信区间内,表现为相加作用;50%效应的观测等效线位于浓度加和等效线置信区间内以及下方,表现为相加作用,并可能存在协同作用。结论插值法与等效线图法构建的观测等效线可评价二元混合药物联合作用效果,为联合作用评价提供新的途径。

基于插值法的重污染企业精准动态管控机制研究

文章研究的核心问题是在重污染天气期间,如何精准找出对大气质量影响比较大的企业,实现管理部门对企业的精准、动态管控。管理部门可以结合区域内企业的实时排污数据、各空气质量监测站的实时数据、气象数据进行分析计算,制定出实时、动态、精准的管控措施,从而避免对企业实行一刀切管理政策带来的负面影响。文章基于已有监测数据对应急管控措施展开研究,通过对地区空气质量监测站的数据、国家气象信息中心的气象数据、企业固定污染源自动监测数据进行分析处理,并利用反距离权重法进行插值计算,对每家企业排放的污染物可能影响的区域进行逐一排查,精准找出需要管控的企业。

Langrange三点插值法在化工原理课程设计中的应用

在精馏单元操作的课程设计中,采用 Langrangc三点插值法计算二元非理想物系精馏的理论塔板数以及每块塔板上的汽液平衡组成。通过编制软件上机运行,提高了学生利用微机解决实际问题的能力,取得了较好的教学效果。

云南省16个州市降水量特征分布研究——基于克里格插值法

云南省是我国山地灾害最为严重的区域之一,掌握该地区16个州市降水的变化规律是山地灾害成灾演化的关键控制因素。本文使用实验变差函数克里格插值法,拟合相适应的球状模型,并计算出每个各点周围降水数据的权重。将得到的权重与已知的降水数据相乘得到相应格点的降水量,并使用Matlab软件画出降水分布图,以此模拟出云南省16个州市的降水量的降水图。研究发现:月降水量多雨区主要分布在省内腹地,少雨区主要分布在省内西北部,从南向北逐渐减少。降水量的空间分布预测对于云南省区域水资源环境及气候变化研究展具有重要的意义。

关于工作用玻璃液体温度计修正值插值法的准确性

在精确温度测量的领域中,工作用玻璃液体温度计扮演着重要角色。为确保测量准确性,必须对温度计进行检定,而修正值的计算是检定过程中的关键。文章介绍了常用的插值法,即线性插值法牛顿插值法,在此基础上,采用实验的方法对两种插值进行了比较深入的对比分析,并对实验结果进行探讨,进而帮助在实际应用中选择最合适的插值方法,从而提高温度计检定的准确度。

Lagrange插值法在中学数学解题中的应用

Lagrange插值法是一种通过构造多项式来逼近函数的方法,在中学数学中有着广泛的应用。文章从Lagrange插值法的研究意义、基本概念以及一些中学数学问题出发,详细阐述了Lagrange插值法在解决初中数学问题过程中的应用思路。通过这些例子,可以看到Lagrange插值法在解决中学数学问题中的重要性和实用性。在中学数学中,许多问题都可以通过Lagrange插值法得到解决。因此,研究Lagrange插值法在中学数学解题中的应用是十分必要的。

ArcGIS克里金插值法在北海市降水演变时空分析中的应用

以北海市内52个逐日雨量站点资料为基础,统计了区域主汛期月降水量时空分布特征;并以各站点月平均降水量为输入,利用ArcGIS克里金插值法对其空间分布特征展开分析。结果表明,ArcGIS的克里金插值法能在一定程度上反映北海市降水量的空间分布情况,北海市降雨量月际变化较大,空间分布不均,月平均降水量基本由东向西增加,向西降水较为丰沛,可能是受北海地区西部暖湿气流、地理位置、地势构造等因素影响所致。

基于改进插值法的自由衰减振动信号频率识别研究

工程结构的自由衰减振动信号为能量有限信号,有效信号长度受限于衰减系数。经典周期图法受信号衰减系数和噪声影响,难以得到满意的识别精度。本文提出了自由衰减振动信号的频率估计IEAI法,考虑初始相位的影响,通过将离散傅里叶变换与复数运算相结合的方式对信号进行迭代插值,提高了频率估计精度。仿真验证结果表明:高信噪比情况下,IEAI法的均值误差为传统周期图法、A&M法以及Welch法的1.3%~26.5%,均方根误差为后三者的7.4%~40.3%;在低信噪比情况下,IEAI法的均值误差为后三者的16.2%~43.0%,均方根误差为后三者的20.8%~81.8%。悬臂梁损伤识别实验结果表明,IEAI法可识别结构的微小损伤引起的频率变化,可用于结构微小损伤的识别与诊断。

基于自适应插值法的单幅图像边缘保持仿真

针对单幅图像边缘信息不易保持的问题,从自适应阈值及插值处理两个角度出发,提出基于自适应插值法的单幅图像边缘保持方法。采用小波图像去噪方法预处理图像,降低图像噪声,并改进硬软阈值函数,精准估算小波变换时的小波系数,提高图像去噪效果;通过直方图平衡算法增强去噪后图像的低频子带,提高图像间的对比度;利用Canny自适应阈值边缘检测方法,将增强后图像直方图的子图像分割为边缘区间和平坦区间,采用众数法和邻近法判定插值点所在区间后,分别利用非线性或双线性插值处理区间,完成单幅图像边缘保持。仿真结果证明,所提方法的单幅图像边缘保持效果最佳,图像质感好。

基于ArcGIS空间图形插值法的致密气资源评价——以俄罗斯蒂曼—伯朝拉盆地为例

致密气呈大面积连续聚集分布、储层非均质性强、资源丰度差异较大,传统的体积法资源评价无法表征关键参数和资源的非均质性、资源丰度平面分布差异性。基于全球非常规油气勘探开发基础数据和商业数据库、ArcGIS软件数据管理与空间叠加分析功能,建立了ArcGIS空间图形插值法及其评价致密气资源的七步操作技术流程。该流程具体包括:将评价区关键图形和数据参数转换为ArcGIS空间矢量数据,根据地质属性相似性划定评价区和评价单元,在区域上进行网格化,优选普通克里金插值法,以网格为单元对每个参数进行空间插值运算和赋值,将关键参数网格图进行空间叠加、网格资源量计算与积分求和,最终得出评价区的总地质资源量、总可采资源量及其丰度和相关图件。将该方法应用于俄罗斯蒂曼—伯朝拉盆地资源评价,结果表明:二叠系致密气总可采资源潜力为3400×10^(8)m^(3);“甜点区”主要分布于评价区北部、南部和东部的隆起带和山前坳陷带;北部—东部山前坳陷带成藏组合有利,地台区二叠系埋深较浅,北极的海域部分勘探程度最低,预测最有潜力,是开辟北极资源战略基地的重要据点。

基于空间插值法的台州市雷电灾害综合易损性区分级评定方法

为了评定台州市各地区的雷电灾害综合易损性等级,依据空间插值法较优的空间现象区分性能,提出基于空间插值法的台州市雷电灾害综合易损性区分级评定方法。利用改进的灰色关联度分析法,优化关联度,构建雷电灾害综合易损性评价指标体系;无量纲化处理指标数据,提升评定的精准性;通过熵值法确定处理后的指标权重;采用反距离加权插值算法结合指标权重,得到综合易损性预测值,依据雷电灾害综合易损性区分级评定标准,区分易损性等级。实例分析结果表明所研究方法可有效评定台州市雷电灾害综合易损性区分级。台州市存在两个极高易损性区域,两个高易损性区域,两个一般易损性区域,两个低易损性区域,一个极低易损性区域,综合易损性较高的地区主要集中在中部。台州市的雷电灾害综合易损性整体等级稍高,易发生雷电灾害。

基于三次样条插值法的储能锂电池建模与参数辨识

针对锂电池低荷电状态时输出变化大和模型参数辨识困难问题,提出一种基于三次样条插值法的建模与参数辨识方法。首先建立了含SOC动态的三阶3RC-3D等效电路模型,分析了低SOC时应用最小二乘法对不同模型参数进行辨识产生的误差。在此基础上,结合三次样条插值法的拟合特性和合适的边界条件,构造了三次样条插值函数,在SOC≤10%区间进行了模型各参数辨识,并拟合出了模型参数变化曲线。最后,将辨识后的模型参数曲线与混合脉冲功率特性HPPC(Hybrid Pulse Power Characterization)试验的实际测量值进行了对比。从比较结果看,本文所提的辨识方法减小了参数辨识误差,提高了模型精度,验证了在SOC≤10%区间应用三次样条插值法进行锂电池模型参数辨识的有效性。仿真结果表明,基于三次样条插值辨识方法建立的三阶3RC-3D等效电路模型能够高精度地跟踪锂电池输出外特性。

基于插值法的粉煤灰离散元仿真参数标定

为了解决粉煤灰离散元仿真研究中参数标定的困难,以粉煤灰漏斗堆积角试验为基础,对粉煤灰离散元仿真参数进行了标定。根据粉煤灰的性质,通过两次插值,分别进行了试验:第一次插值试验,根据仿真堆积角的大小确定各参数需要标定的合理范围,将需要插值的范围缩小;第二次插值试验标定了仿真参数的具体值。结果表明:研究所得仿真参数范围具有普遍性,精确标定的参数值准确度较高,采用插值法来标定粉煤灰及其他散体物料的离散元仿真参数是可行的。

基于三次样条插值法的凸轮型线误差算法研究

针对三坐标测量机在检测凸轮型线时数据处理困难的问题,提出了一种基于三次样条插值法的凸轮轮廓误差算法。以凸轮理论升程数据为基础,采用三次样条插值法处理升程数据后得到其拟合曲线,相较于传统的最小二乘法精度更高,边缘处的误差更小。在得到原始的测量数据后,结合三次样条的边界条件和求解方法,完成算法程序编写和数值实验的验证。结果表明:针对凸轮轮廓的位点数据,以三次样条插值法为核心构筑的算法能够有效地计算出凸轮型线的误差,同时完成误差判定。

一种基于二维插值法的彩色多普勒超声诊断仪滤网清洁时间估计方法

彩色多普勒超声诊断仪(彩超)对工作与环境温度有一定的要求。如飞利浦EPIQ 7C彩超和迈瑞Resona 7s彩超均要求工作环境温度低于40℃[1],日立850彩超要求环境温度为15~28℃[2-3]。有研究表明,彩超操作间的室内温度会明显高于其他房间约2~3℃,而彩超的散热主要依靠滤网,如果未及时清洁滤网,导致其通透性变差,散热系统不能正常工作,将影响设备的内部温度。