一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法

该文基于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波尺度函数变换建立了关于ＬＡｐｌａｃｅ变换的一种反演数值方法．通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论，给出了这一反演方法所得原像函数的适用域．结果发现：其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标（ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｌｅｖｅｌ）选取的升高而增大．最后，以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例，定量给出了其反演方法的数值结果．通过与相应的原像精确结果对比发现：在反演的有效区域内，其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合．这表明这－Ｌａｐｌａｃｅ反演数值方法是有效和可靠的．

关于Laplace数值反演Stehfest方法的一点注记

在国内大多数试井文献中都采用 Stehfest方法进行 L aplace变换数值反演 ,但在使用反演公式时出现了一个错误。文中给出了正确的反演公式 ,并比较了这两个公式的计算结果与真实函数的误差 ,发现差异很大。因此在使用 Stehfest方法时要使用正确的计算公式。

Laplace数值反演变换中的最小标准误差原理

应用最小标准误差原理,解决了Laplace反演变换中各控制参量(λ·N·T)的选定。以Durbin和Koizumi的反演方法为例,列举了几个典型函数(包括地震冲击波模型函数)的计算实例,分析了各参数对反演精度和稳定性的影响。用本方法优选的参量,可使Laplace反演变换具有很高的精度和稳定性。

指数有界C－半群的Laplace逆变换

本文中讨论了指数有界Ｃ－半群的生成元的一些特性并给出了指数有界Ｃ－半群的ｈａｐｌａｃｅ逆变换．

基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换

研究了基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换在黏弹性力学问题中的有效应用,这类方法的关键涉及计算参数的选择.构造了优化模型,对计算参数寻优,以黏弹性层合圆柱薄壳在轴压下的准静态变形以及受突加内压黏弹性圆筒在平面应变条件下的动应力响应为例阐述方法的应用.结果表明:通过优化模型能有效地确定计算参数;且当反演参数与计算时间的乘积在一定范围内时,Fourier级数展开法均能给出一致的结果,由此,可按与计算时间成反比的关系来确定反演算法中的参数.

广义C_0半群的表示与逼近

广义抽象柯西问题的解可表示为广义 C0 半群 ,本文给出了广义 C0 半群的指数公式。

关于算子半群某些性质的推广

首先，本文利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的特性推广了算子半群的Ｌａｐｌｃａｅ反演表示，其次。

全波形反演初始模型建立策略研究综述

全波形反演充分利用叠前地震波场中的运动学和动力学信息估计地球内部介质的弹性参数,是一种高精度的速度建模方法和油藏描述的手段.但是对于实际资料,尤其是陆地资料,全波形反演很难收敛到正确的结果上,往往无法实现其建立高精度速度模型的目标,需要较准确的初始模型来降低误差泛函的非线性性.研究与调研认为,建立全波形反演初始模型的方法主要有三种:走时层析、偏移速度分析和Laplace域反演.本文首先分析了全波形反演对初始模型的严重依赖性,其次对全波形反演初始模型建立策略进行简要的介绍与分析,最后给出了建立全波形反演初始模型的认识及建议.