基于Laplace-Impact混合模型的DR图像去噪算法

提出一种双树复小波域中基于Laplace-Impact混合模型的DR图像去噪算法。该法利用局部方差建立的拉普拉斯-冲击模型的概率密度函数来逼近高频子带的系数分布。由于高频子带系数局部高度相关,所以在Laplace-Impact混合模型的框架下,采用最小均方误差估计可以很好消除DR图像噪声。实验结果表明,本文提出的算法与BLS-GSM模型和Laplace模型等经典去噪算法相比,对DR图像中的高斯噪声有更好的去噪效果。

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法（英文）

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题.利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法,获得了参数函数的局部极大似然估计量,并讨论了它们的渐近偏差,渐近方差和渐近正态性.推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.

基于有限混合Laplace模型的风功率波动特性研究

风电功率具有波动性,准确描述风电场功率波动规律对于研究风电大规模并网运行具有重要意义。首先基于风功率波动概率分布的重尾特性,提出有限混合Laplace分布(finite Laplace mixture,FLM)的概率分布模型,并求解了模型最优参数集。然后提出评价模型精确度指标体系,并基于大量风电场实测数据,用FLM模型分别与混合高斯模型及单一分布模型作对比,论述并证明了FLM模型能更精确地描述风场功率波动特性。在此基础上,分析在不同时空尺度下的风功率波动情况,总结了风功率波动在多时空尺度下的规律特征。实验结果表明,FLM模型相较于其他分布模型,具有更高的拟合精度和更普遍的适用性。

基于Laplace分布下混合联合位置与尺度模型的参数估计

Laplace分布是分析厚尾数据的重要统计工具之一,本文基于Laplace分布提出了稳健的混合联合位置和尺度参数的回归模型,通过EM算法给出了该模型参数的极大似然估计,通过随机模拟试验验证了所提出方法的有效性.本文结合实际数据说明了该模型和方法具有实用性和可行性.

拉普拉斯混合分布语音模型研究

针对具有超重尾特性的语音信号,提出了混合拉普拉斯分布语音模型。从理论上探讨了混合拉普拉斯分布模型的参数估计,从原理与算法得以实现。通过最大期望(Expectation Maximization,EM)算法取得了良好效果。创新运用混合拉普拉斯模型研究语音信号处理。

一种估计风险价值的新模型

根据极值-Ⅱ型分布的厚尾性质,结合当今金融市场收益分布的尖峰厚尾特征,提出一种具有尖峰厚尾的Laplace极值-Ⅱ型混合分布,并在此基础上建立了一种新的估计风险价值VaR(Value at Risk)的Laplace极值混合模型,通过对上证B股的实证模拟分析,发现该模型对收益表现异常的金融序列的VaR估计具有较高的应用价值.

多元Laplace分布下的广义贝叶斯分层回归模型及其应用

在处理二变量数据、分类数据、纵向数据及层次结构数据时广义线性混合效应模型(GLMM)是有力数据模型,该模型的经典假设是其系统部分具有正态分布的随机效应。然而,在实际应用中,我们需要使用比正态分布更重的尾部分布来处理数据中的异常值和重尾情况。该论文的创新之处在于针对这种情况使用了多元Laplace分布替代正态分布的假设(称为重尾替代)来研究GLMM,构建了新的模型广义贝叶斯分层回归模型。采用Monte Carlo模拟,给出了M-H抽样算法下模型参数的点估计及区间估计,并与其他方法得出的参数估计进行对比。模拟结果表明在重尾数据中,该模型对数据的处理优于传统的方法。最后,利用新模型结合实际数据进行了实证演示,说明了该模型和方法的有效性和实用性。

一种基于凸集-概率混合模型的结构可靠性分析法

论文建立一种凸集-概率混合模型下的结构可靠性分析方法.考虑椭球模型和区间模型两种不同类型的凸集模型,在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点,通过矩阵变换将其转换到凸集空间内,得到凸集变量的样本点;将凸集变量样本点代入极限状态方程,从而混合可靠性模型转变为纯概率可靠性模型;利用Laplace渐进积分法对每个极限状态方程进行失效概率求解,统计结果的最大值和最小值,得到失效概率的上、下界,研究了凸集变量的个数对结果的影响,通过失效概率的变异系数描述计算结果的稳定性;通过三个算例验证了计算结果的精度,并采用混合模型的蒙特卡洛法进行对比计算.研究表明:论文所提方法计算精度和效率均较高;凸集模型的类型会对结果产生较大影响;为使结果趋于稳定,椭球模型所需的凸集样本点个数多于区间模型;若凸集样本点数目相同,椭球模型的失效概率计算结果变异系数较小,稳定性高于区间模型.