在右半平面收敛的 Laplace—Stieltjes变换所定义的函数的准确(R)级

本文研究了Laolace一Stieltjes变换所定义的函数的准确(R)级,将文[1]、[3]的结果做了拓广.

Laplace—Stieltjes变换的收敛公式

关于广义Dirichlet级数,余家荣给出了类似于Valiron公式的收敛公式。在本文中把之一结果作了改进并推广到广义Laplace—Stieltjes变换。

全平面上慢增长的Laplace-Stieltjes变换的级与型

借助慢增长函数,作者研究了全平面上慢增长的Laplace-Stieltjes变换的最大模与最大项之间、最大项指标与系数之间的关系,进而得到了它的级和型的估计定理.

全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换

应用型函数,对全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换的增长性进行研究,得到了3个定理.

全平面上收敛的零级Laplace-Stieltjes变换的增长性

研究了在更弱的指数条件下,由Laplace-Stieltjes变换所定义的零级整函数的增长性以及型与其系数的关系,并且给出了该变换具有正规增长的一个充分条件,改进和推广了先前的结果.

右半平面上Laplace-Stieltjes变换的Picard点

用共形映射与亚纯函数值分布理论,研究了Laplace-Stieltjes变换所表示的右半平面上解析函数的值分布,在较弱条件下得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的右半平面上解析函数Picard点存在性定理.这拓展了文献(余家荣.数学学报,1963,13(3):471-484.)的结果.

在右半平面上收敛的Laplace-Stieltjes变换的无限级

利用改进的较宽松的系数条件,研究了右半平面上Laplace-Stieltjes变换所表示的解析函数的增长性,给出了两个充分必要条件,推广了先前一些文献的结果.

基于改进Laplace小波时延提取的声源定位方法

针对侵彻弹命中多层硬目标后产生的撞击声的定位问题,提出了一种基于改进Laplace(refined Laplace,R-Laplace)小波时延提取的声源定位方法。该方法通过先验信息处理构造出Laplace小波,与声信号进行相关系数计算得到时延信息,并结合搜索匹配算法求得多次撞击的声源位置。搭建了声源采集定位系统,并进行多次硬目标撞击声试验。外场试验结果表明,可以定位出4层撞击的声源位置,定位误差平均为0.3 m。相较于传统基于到达时间差的定位算法定位精度较高。该算法在基于到达时间差声源定位问题中具有较大的应用潜力,对实际应用中的声源定位问题具有重要意义。

Laplace NMR谱图重建——从经典正则化到深度学习

拉普拉斯核磁共振(Laplace NMR)可以提供待测样品的扩散系数或弛豫时间等物理参数信息,是用于研究分子化学结构、动力学和相互作用的强大工具.Laplace NMR的适用性很大程度上取决于拉普拉斯逆变换相关的信号处理算法的性能.在本文中,我们首先讨论了Laplace NMR谱图重建问题的不适定性,接着回顾了经典的基于正则化约束的重建算法,并介绍了目前前沿的深度学习算法在处理Laplace反演问题方面的应用,最后总结了这些算法的优缺点,并对Laplace NMR信号处理方法未来改进方向进行了展望.

Laplace算子的特征值问题

基于Laplace算子的特征值问题在理论研究和实际应用中的重要性,利用变分方法证明了该算子存在特征值和特征函数,并且得到主特征函数具有保号性的结论。

Laplace周期图与关联性检验相结合的半监督信号异常检测方法

信号异常检测方法具有普遍的研究意义和广泛的实用价值.该文首先研究Laplace周期图的统计性质,再结合用于关联性检验的有力工具互信息的刀切估计(JMI),对两段信号的Laplace周期图对数比进行统计检验,可判断所检测信号是否具有相同的归一化动态特征.作为一种半监督的异常检测方法,可在已知正常信号标签的情况下,以动态特征检测出未知信号是否异常.统计模拟试验和滚动轴承数据的实例分析显示,该文所提的新方法优于Laplace周期图分别与B样条F检验(B-spline F test)、Ljung-Box Q检验(LBQ)、游程检验(run test)相结合的方法,兼顾了稳健性和较低的犯错概率,具备一定的实用性和有效性.

Laplace-Stieltjes变换所定义的无限级整函数的增长性

该文系统地研究了在全平面上收敛的无限级Laplace-Stieltjes变换的增长性,得到了两个充要条件,推广了全平面上Dirichlet级数的有关结果.

Laplace-Stieltjes变换所定义的右半平面上的解析函数的增长性与型函数(英文)

本文在Laplace-Stieltjes变换的研究中首次引进了精确级和型函数的概念,讨论了右半平面上有限级L-S变换所定义的解析函数F(s)的增长性,完善并推广了Dirichlet级数的关于精确级和型函数的有关结果.

基于ICEEMDAN−Laplace的足尺定向刨花板振动信号模态分析

为了无损、便捷检测足尺定向刨花板的动态剪切模量、弹性模量,在振动条件下通过改进型自适应噪声的完全集合经验模态分解(ICEEMDAN)和Laplace小波相关滤波法相结合来实现振动信号模态识别。采集足尺定向刨花板振动信号,通过ICEEMDAN分解得到若干固有模态函数(IMF)分量,将正交性指标和相关系数用作判据指标,并融合二次模态分解,筛选出含有足尺定向刨花板模态信息的IMF分量,再通过Laplace小波相关滤波提取足尺定向刨花板的固有频率,将检测结果与静态实验和仿真分析进行验证。结果表明:频率实验与仿真结果误差较小,在0.8%范围内;长度、宽度方向弹性模量动态检测结果与静态结果之间的相关系数分别为0.81282、0.74848,证明两者存在显著线性关系;面内剪切模量动、静态检测结果之间呈显著线性关系,相关性达到0.73385。

Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的级与型

引入了Laplace-Stieltjes变换所定义的有限级整函数的级与型的定义,得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的级与型的2个充要条件,推广了Dirichlet级数的相关结果.

右半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换对数级

本文研究了零级Laplace-Stieltjes变换的增长性问题.利用对数级和对数下级的定义,获得了这类变换具有对数级的特征,即变换的对数级和对数下级与其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.

广义Laplace-Stieltjes变换的(p,q)级

研究了定义在右半平面的一条从原点出发的Jordan曲线上的广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数F(s)的增长性.首先定义F(s)在圆周|z|=r上的最大模M(r,F)和最大项m(r,F);其次介绍由最大模所表示的(p,q)级;最后经过研究发现了由最大模所表示的(p,q)级与A_n、λ_n(n=1,2,…)所表示的(p,q)级之间的等价关系.

Laplace-Stieltjes变换所表示的解析函数的对数级与对数精确级

通过引入对数级与对数精确级的概念,进一步讨论了半平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换所表示的零级解析函数的增长性,得到了Laplace-Stieltjes变换的对数级与对数精确级的一些等价结果.

Laplace方程上半平面边值问题中的动态采样

针对Laplace方程上半平面边值问题,我们研究了利用ϕy∗f的采样来恢复边值f.为了获得采样重构稳定性结果,Shannon采样定理表明采样率必需满足一定条件.在频带有限函数空间中针对采样率不足的情况,通过分析样本扩散矩阵的最小特征值,并利用Remez-Turan不等式避开盲点方法,解决了采样不等式稳定性问题.

Laplace-Stieltjes变换所表示的解析函数的β-级

研究了在右半平面上收敛的无穷级Laplace-Stieltjes所表示的解析函数的增长性和正规增长性.通过引入一类新的增长指标,得到无穷级Laplace-Stieltjes变换的增长性和正规增长性的系数特征.