基于δ型概率密度函数序列的数值Laplace反变换新算法

利用一类属于"δ型序列"并含有指数因子exp(-st)的概率密度函数,当在大于零的实数半区间上有且只有一个对应于随机变量众数的极值点横坐标时,将随机变量连续函数的数学期望用该函数的Laplace变换表出,从而导出一种基于δ型概率密度函数序列的数值Laplace反变换(NILT)算法基本框架,并把常用的Stehfest算法和Pos-tWidder算法统一至该框架之下.在此基础上,选择属于"δ型序列"的Gamma分布密度函数,提出一个此类NILT算法的新成员.

复杂象函数Laplace反变换与信号精确时域解

Laplace变换在分析计算线性时不变系统的系统响应时应用广泛,现有研究未涉及到复杂象函数情况下对时域解析解的求取。然而,电子信息系统的某些信号具有其特定的形式,得到符合常见信号形式的解析解具有重要意义。基于MATLAB提出了一种反变换解析求解法,给出了对应的理论推导、应用示例及其主要的MATLAB程序语句。该方法通用性强,求解复杂象函数的反变换简便快捷,且所得结果符合常见信号特有形式,利于信号的分解和系统的仿真测试。

具有自驱动有源缓冲器的GaN基高效准谐振反激式功率变换器

提出了一种具有自驱动有源缓冲器的GaN基高效准谐振(QR)反激式功率变换器,以解决准谐振反激式功率变换器中开关管关断时电压过高的问题。电路以GaN高电子迁移率晶体管(HEMT)器件为主开关管和同步整流器开关管,自驱动有源缓冲器由钳位电容和有源开关管组成。该变换器在主开关管关断期间将开关管的电压浪涌钳位为恒定电压,由于有源开关管驱动信号由变压器的次级侧电流控制,因此不需要单独的控制电路。为验证所提出的变换器和控制电路的有效性,搭建了一个60 W的AC-DC功率变换器,测试结果表明,主开关管的最大电压浪涌约为450 V,具有高达91.6%的能量转换效率。

水合物热分解Stefan相变模型解的存在性及Laplace变换求解

天然气水合物热分解Stefan相变模型为二阶抛物线型偏微分方程(组)。开展了水合物热分解Stefan相变模型解的存在性、唯一性论证和Laplace求解方法的探索。演绎了简化的过程、细节的推导:应用微分方程的迭代格式,导出了最大、最小值引理和参数取值范围;通过边界上的交替条件映射对xn(t)、Tn(x,t)的极限存在性的证明,证实了微分方程解的存在;采用反证法,证明了Stefan微分方程解的唯一性。运用Laplace变换、分离变量和Laplace逆变换法,求得了该Stefan模型的解析解,超越方程的单调性证明了方程解的唯一性。

一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法

该文基于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波尺度函数变换建立了关于ＬＡｐｌａｃｅ变换的一种反演数值方法．通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论，给出了这一反演方法所得原像函数的适用域．结果发现：其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标（ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｌｅｖｅｌ）选取的升高而增大．最后，以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例，定量给出了其反演方法的数值结果．通过与相应的原像精确结果对比发现：在反演的有效区域内，其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合．这表明这－Ｌａｐｌａｃｅ反演数值方法是有效和可靠的．

双参数C半群的Laplace变换的反演

C半群是有界线性算子强连续半群的一个有意义的推广,这一概念最早是由Davies和Pang引入的,后来R.delaubenfels对其中生成元的定义做了改进。胡迪鹤教授为解决非时期马氏过程提出了双参数半群,梅春林先生对其进行了进一步的研究,施德明等人讨论了指数有界C半群的一些特性并给出了其Laplace逆变换,许强研究了双参数C半群的定义。基于以上研究,利用泛函分析的基本理论,以单参数C半群生成定理的Laplace刻画为基础,结合双参数C半群的指数公式,推导出双参数C半群的两种Laplace逆变换的形式。

基于分数阶混沌的反激变换器辐射EMI主动抑制

快速通断的开关信号是造成开关电源电磁干扰EMI(electromagnetic interference)的主要原因。目前,关于混沌抑制EMI技术的研究主要集中在利用整数阶混沌抑制传导EMI。在此基础上,本文对分数阶混沌在辐射EMI上的抑制以及最优阶次的选取问题展开研究。首先,通过分数阶Lorenz的频谱特性及Lyapunov指数谱分析,优选出1.8阶Lorenz信号为最佳扩频序列;其次,基于变开关频率抑制EMI技术的基本原理,在STM32单片机中分别实现了定频、整数阶、2.7阶、1.8阶Lorenz混沌扩频PWM信号,在一台5 W反激变换器中进行近场辐射实验,证明了1.8阶Lorenz信号对近场磁场辐射抑制作用最强;最后,测得分数阶Lorenz混沌与定频PWM控制下,样机的整机效率相差2%左右,验证了分数阶混沌PWM在辐射EMI抑制性能上的优越性。

准谐振与有源钳位反激变换器的性能比较和分析

高频、高效和高功率密度已成为AC-DC变换器重要的设计指标。传统准谐振反激变换器因其漏感能量多借助无源电阻元件以热能形式释放,不具备ZVS特性,限制了功率密度的进一步提升,而有源钳位反激变换器能弥补准谐振反激变换器的不足。先简述准谐振反激变换器与有源钳位反激变换器的工作原理,接着分析准谐振与有源钳位反激变换器主要性能指标差异,然后设计并制作两款48 W的准谐振反激变换器样机和有源钳位反激变换器样机以便获得相关的试验数据,作为性能比较分析的依据。

基于逆系统解耦的三电平Buck变换器反步滑模控制

多电平变换器因其可以降低开关管承受的电压应力、减小滤波电感和滤波电容体积,被广泛应用在直流微电网中。三电平Buck变换器的飞跨电容电压和输出电压存在耦合,是一个多输入多输出、强耦合的非线性系统。针对这一问题,提出一种逆系统解耦反步滑模控制方法。采用逆系统方法实现输出电压控制和飞跨电容电压控制的解耦,采用反步滑模法控制保证输出电压的稳定性和鲁棒性,通过状态反馈控制将飞跨电容电压平衡在输入电压的1/2处。仿真和实验结果表明,所提控制策略能使得飞跨电容电压和输出电压均具有良好的稳态和动态特性。

用Laplace变换求反常积分的新方法

本文利用Laplace变换的有关性质,给出求解反常积分的相对简便的新方法。

Laplace积分变换反演的自适应方法

为了进一步提高Laplace积分变换数值反演结果的准确性和在实际计算中误差的易控性,一种更加准确的自适应数值积分方法被应用于Laplace的积分反演.首先,通过复变函数中的Euler恒等式把复数域中沿虚轴的Laplace复变量反演积分化简为实空间无限域中的广义积分.然后,引入一个合适的截断误差,将得到的广义积分化为一个有限区间的正常实积分.最后,指定一个相应的计算误差,再采用自适应梯形积分公式计算Laplace反演积分.反演实例表明:这种自适应方法除了个别特殊点外,如原函数的无穷大点、跳跃点等,在其他连续点处的计算结果都非常准确.这种方法的计算原理更加简单,且反演结果的总体误差容易控制.

Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换的反演定理

该文建立了Henstock-Kurzweil可积函数的Laplace变换,讨论了其基本性质及解析性质,得到Henstock-Kurzweil可积意义下的反演公式,并给出反例说明这一结果不能改进.

基于屏蔽-对消法的反激变换器共模传导噪声抑制方法研究

分析了反激变换器共模(common mode,CM)噪声的特点,并基于屏蔽法与平衡法原理,提出了屏蔽-对消法,在变压器中加入屏蔽-对消绕组层,与原边CM噪声互相抵消的同时,也屏蔽了变压器副边至原边的噪声耦合路径,抑制了变压器内部CM噪声的传导。建立了反激变换器CM噪声传导路径模型,通过实验对比了无屏蔽层、采用全屏蔽铜箔与使用了屏蔽-对消绕组三种变压器结构样机的CM噪声,实验结果验证了屏蔽-对消绕组在反激变换器中抑制CM噪声的有效性。

基于氮化镓的反激同步整流DC/DC变换器设计

给出了一种适合低轨商用航天的中小功率DC/DC变换器的设计方法。该方法采用了反激同步整流拓扑和表贴器件,可以覆盖常见的航天用中小功率单路及多路输出DC/DC变换器需求,具备低成本、高性能、高可靠、可批量化生产的优点。为了进一步提高转换效率和功率密度,还应用了氮化镓GaN(gallium nitride)功率开关。并且对不同工作条件下拓扑中主要功率器件的损耗进行了计算和对比分析。最后,以一款宽输入电压范围(23~47 V),输出5 V@30 W的电源变换器为例对所提方法进行了验证。

融合反距离加权和傅里叶变换的MODIS水汽校正方法

MODIS反演的可降水量(PWV)为连续的面状数据,精度不高;而GNSS水汽探测技术精度高,但为离散的点数据。本文综合两者优势,提出一种融合反距离加权和傅里叶变换的MODIS水汽校正方法,利用GNSS PWV来校正MODIS PWV产品,并采用香港地区GNSS数据和MODIS水汽产品进行实验验证。该方法首先考虑空间插值问题,使GNSS PWV与MODIS水汽在空间点位上一致。选取不同数量的MODIS像元点,对比6种插值算法的精度,发现选取5个插值参数时插值效果最佳,选择反距离加权法得到的插值水汽产品精度最高,平均偏差为-0.99 mm。其次考虑水汽校正问题,构建3种模型对MODIS PWV进行校正,发现傅里叶变换模型的均方根误差改进率可达70%以上。新模型的MODIS水汽校正方法能够减弱局部数据的影响,更准确地反映该地区的水汽分布情况。

独立同指数分布的随机变量序列的一个Laplace反演变换

在相互独立、同指数分布的随机变量序列中 ,建立了部分和函数的大数定律 ,由大数定律出发 ,运用Laplace变换中象函数的微分性质 ,得到了该序列的Laplace变换的一个反演结果 ,并证明了用该结果所表示的原象函数在 (0 ,∞ )

入渗Richards方程Laplace变换步骤中原函数敛散性的讨论

传统求解非线性Richards方程的Laplace线性化方案中,未考虑原函数θ(z,t)的敛散性,均默认原函数收敛或发散程度较小,这在一般情况下是可行的,但在极端理论条件下,例如原函数不收敛或发散速度较快时,往往会引起较大计算误差。针对这种情况,本文建议在变换前,先通过初步试验,确定入渗曲线形态,进而判断原函数敛散性,通过增加该步骤以确保计算的数学物理意义。文中通过算例,证明了多项式曲线、幂函数曲线满足Laplace变换条件,幂指数函数不满足变换条件,并通过一个实际反例验证了这一结论。本文所讨论内容,可作为非饱和土力学理论的一个补充。

基于LM3481高变比DC/DC升压反激变换器

现代电子设备对直流电源的性能、集成度提出了越来越高的要求。本文介绍了一种基于LM3481的高变比DC/DC升压电路,使用反激变换器拓扑,可将广泛应用的5V直流电源升压至175V直流电源,升压比达到了35倍,可应用于诸如辉光管驱动电源等使用场合。本文对此电路的拓扑、参数选择以及工作过程进行了分析与描述,使用TINA-TI软件进行电路仿真、并在实际电路当中进行了测试。仿真和测试结果表明,本文设计的电路具备良好的工作性能和工作可靠性。

反激变换器潜电路分析与研究

反激变换器在使用中存在多种寄生参数,极大地降低了其电路性能。从潜电路角度分析了带有寄生参数的反激变换器,研究了其工作模态及工作方式,并通过仿真进行理论验证。研究表明,反激变换器电路中的寄生参数会导致其潜电路模态数量增加,通过调控寄生参数可以降低潜电路的影响,使电路工作在正常模态。

Laplace变换数值反演的参数选择

针对Laplace变换数值反演的参数选择需要先验知识,推导了Laplace变换数值反演方法的误差表达式,使用规定的相对误差选择衰减指数;基于最大模原理选择截断项数,使得计算结果满足规定的相对误差:最后,通过一个算例验证了本文参数选择的有效性.