数值Laplace逆变换的矩方法

首先将Laplace变换转化成Hausdorff矩问题,然后基于矩问题的稳定化算法,由像函数F(s)的N+1个数据F(1),F(2),…,F(N+1)获得Laplace逆变换的数值解及其稳定性估计。数值模拟显示了算法是有效的和实用的。

n次积分C半群的Laplace逆变换

讨论了C半群的Laplace逆变换形式,并根据n次积分C半群与C半群的关系进而得到了n次积分C半群的Laplace逆变换形式及相应的两个推论,推广了一些已有的结果.

基于直接数值积分的Laplace逆变换方法的比较研究

为了探讨各种数值积分方法,如梯形公式、Simpson法、Gauss积分方法和振荡函数积分方法等,在数值Laplace逆变换中的应用效果,本文进行了基于各种离散数值积分公式的Laplace逆变换方法的比较研究,涉及到24种方法,针对Davies和Martin的16个考题,给出了数值比较结果,得出了一些新的结论。

α次积分半群的Laplace逆变换

以积分C半群生成定理的Laplace刻画为基础,结合α次积分半群及Gamma函数的性质,推导出指数有界α次积分半群的2种Laplace逆变换形式及相应的2个推论.

Laplace逆变换计算公式的推广

分别给出了函数项级数的和函数、复合函数的Laplace逆变换的存在条件和计算公式.这些公式易于理解,能够直接写出象原函数的级数形式。

含有延迟的Laplace逆变换的求解

在总结Laplace逆变换计算方法的基础上,举例说明了Laplace反演公式,有时并不适用于含有延迟的Laplace逆变换求象原函数.主要是因为部分含有延迟的Laplace变换所对应的象原函数是分段函数.遇此情形,只有使用其他方法求解Laplace逆变换.

积分C半群的Laplace逆变换

以积分C半群生成定理的Laplace刻划为基础，利用积分半群的性质，推导出指数有界积分半群的一种表达形式——Laplace逆变换形式．利用泛函分析的基本理论得到了两个关于Laplace逆变换形式的相关结果．

广义留数定理在Laplace逆变换中的应用

针对学生在Laplace变换学习过程中面临的问题和困难,本文介绍了广义留数定理在Laplace逆变换中的应用这一研究性学习主题.通过具体的例子,详细讨论了广义留数定理在Laplace逆变换中的应用方法和技巧.

Laplace逆变换计算公式的推广

分别给出了函数项级数的和函数、复合函数的Laplace逆变换的存在条件和计算公式.这些公式易于理解,能够直接写出象原函数的级数形式。

双连续n次积分C-半群的Laplace逆变换

以双连续n次积分C-半群的基本理论和Laplace变换为基础,通过利用Laplace逆变换,得到由R(λ-A)推出双连续n次积分C-半群T(t)的一种表示方式,从而对抽象柯西问题的研究有着一定的意义,并且丰富了算子半群理论。

拉氏(laplace)逆变换的几种适用解法

(本文对使用拉氏变换的工程技术人员和学习拉氏变换的学生,有一定参考价值)。 拉氏变换,又称运算微积。是十九世纪末由英国电气工程师海维赛创立。我们知道工程技术中很多线性系统可以用线性微分方程来描述。当方程的阶数较高时,用经典解法比较困难。而借助拉氏变换,可将微分方程转变成复变数代数方程。

基于修正Gram-Schmidt法的双连通区域数值保角逆变换计算法

研究基于模拟电荷法的双连通区域的数值保角逆变换问题。利用修正Gram-Schmidt法求解双连通区域数值保角逆变换中的约束方程组,解得模拟电荷量和逆变换半径,构造出近似保角逆变换函数。通过数值实验验证算法的有效性。

Abel逆变换的数值算法

针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法.通过对单峰型函数进行验证,分析了各种方法的特点,对3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处理等方面进行了比较,指出它们在不同的实际温度场分析计算中各自的优势.

基于Nataf逆变换的概率潮流三点估计法

随着风电接入容量的增加,不仅需要考虑大规模风电出力随机性和间歇性对电力系统的影响,还需考虑由不同风电场的风速相关性导致的风电场出力相关性给电力系统带来的影响。利用Nataf变换及逆变换建立多维标准正态空间与多维非正态空间的关系,通过Nataf逆变换可以将独立标准正态空间的采样点转换到相关的非正态变量空间中。通过引入Nataf逆变换,提出可以处理非正态分布随机变量相关性的概率潮流三点估计法。IEEE RTS 24节点系统和IEEE 118节点系统的算例表明算法计算速度快,可以精确地给出输出变量的期望值和标准差。

基于逆变换的路面不平度仿真研究

针对使用现有方法仿真公路路面不平度时其结果存在误差的问题,研究了基于逆变换的路面不平度仿真的新方法。该方法直接研究给定的路面不平度功率谱密度,然后根据功率谱密度和离散FOURIER变换的性质以及信号采样定理,对数据进行截断、补充和一系列变换后获得路面的不平度。在考虑了汽车固有振动频率及行驶速度后,利用该方法对A、E两个等级的公路路面进行数值仿真。仿真结果显示:利用该方法所得路面不平度的功率谱密度与给定的功率谱密度准确一致,并且该方法简洁、便于使用。

等参元逆变换插值法的研究及其应用

构造了一种高效的等参有限元逆变换算法，给出了程序流程图。根据等参有限元逆变换，提出了场的插值法。通过工程实例的计算，证明该方法是一种实用的算法，具有足够的精度，且易于编制计算程序。

六面体单元等参逆变换的一种迭代解法

提出了六面体等参逆变换的一种迭代解法,它不仅克服了三维问题中线性迭代格式因初值不同而不能保证收敛的缺陷,而且也避免了求解高次方程,只需进行简单的迭代就可以方便求出局部坐标。

基于解析性质的等参有限元逆变换高效算法

由于等参元不存在逆变换的显式 ,所以在有限元分析的列式中都回避等参元逆变换 .但是在工程分析中 ,尤其在涉及两个物理场的耦合分析中 ,往往会遇到等参逆变换的需求 .文章从两种常见的四节点平面等参元和八节点空间等参元入手 ,通过分析等参变换的解析性质 ,提出了一种等参有限元逆变换的新算法 ,该算法具有简便、高效和高精度的特点 。

一种高效的等参有限元逆变换算法

采用Ｔａｙｌｏｒ展开技术构造了一种具有线性迭代格式的等参有限元逆变换算法，对算法的收敛性和收敛速度分别给出了理论证明和数值检验。该算法不仅形式简单、便于程序实现，且适合于任何类型的等参单元，是一种高效实用的逆变换算法。文中还给出了算法的实施框图。