论解N阶常微分方程的Laplace变换法

文中论述了Laplace变换在解n阶常微分方程中的作用 ,旨在拓宽分析和解决问题的思路与方法 。

基于Laplace变换法的光电探测器频率响应研究

从光电探测器的基本方程出发,采用Laplace变换方法,分析了一种与CMOS标准工艺兼容的N-well/P-sub结构光电探测器的频率响应特性,780nm和650nm波长下的截止频率分别为14.4MHz和43MHz.该分析方法克服了频率特性测量中存在负载影响和采用渡越时间分析截止频率所存在的近似与作用不确定的问题,适用于各种PN以及PIN结构的光电探测器的频率特性研究.

框架-剪力墙结构地震响应分析的Laplace变换法

针对框架-剪力墙结构建立了动力分析模型,利用Laplace变换和逆变换,推导了框架-剪力墙结构的振型及其导数的表达式;根据边界条件求得了框架-剪力墙结构的频率和振型的计算方程,并采用Betti定律得到关于其分布质量和分布刚度的正交条件;同时利用正交条件对框架-剪力墙结构的运动方程进行解耦,经振型叠加得到结构地震激励下的响应;最后通过算例与有限元模型、已有方法对比,验证了所建立动力模型的正确性。

用Laplace变换法求解端点系有集中质量的弹性杆的振动问题

用Laplace变换法求解了一端为齐次边界条件,另一端系有集中质量的弹性杆的纵振动问题,推广了相关文献的结果.

再论用Laplace变换法求解端点系有集中质量的弹性杆的振动问题

将作者在《大学物理》2004年第12期上的一篇文章的解法推广到弹性杆的强迫纵振动问题,并求解了两端系有集中质量的弹性杆的自由纵振动问题.

动态网络分析的双边Laplace变换法

提出了动态网络分析的双边Laplace变换法,使之不必求解动态网络的初始状态即可直接得到网络在全时域范围内的响应。同时阐明了网络换路前后拓扑结构的处理及相关等效网络的建立过程,并通过具体实例进一步验证了该方法的正确性。

Laplace变换法及其在粘弹性波中传播的应用

针对波传播分析理论的发展历程进行了简要的综述,详细介绍了几种处理粘弹性波传播问题的分析方法,重点讲解Laplace变换法以及Laplace变换在粘弹性波中的应用,对比分析几种方法在各自应用上的优劣,由于Laplace变换法能准确地描述应力波在任意时刻、任意点的波动情况,在处理大尺寸混凝土类构件中应力波传播问题时具有其独特的优势。

计算连续型随机变量线性组合分布的Laplace变换法

使用Laplace变换得到了计算相互独立的有界连续型随机变量的线性组合和非负连续型随机变量的正系数的线性组合的概率密度的一个新算法,可以避免使用卷积运算和Fourier变换,分析了该算法的优缺点。

基于多特征SAD-Census变换的立体匹配算法

视差不连续区域和重复纹理区域的误匹配率高一直是影响双目立体匹配测量精度的主要问题,为此,本文提出一种基于多特征融合的立体匹配算法。首先,在代价计算阶段,通过高斯加权法赋予邻域像素点的权值,从而优化绝对差之和(Sum of Absolute Differences,SAD)算法的计算精度。接着,基于Census变换改进二进制链码方式,将邻域内像素的平均灰度值与梯度图像的灰度均值相融合,进而建立左右图像对应点的判断依据并优化其编码长度。然后,构建基于十字交叉法与改进的引导滤波器相融合的聚合方法,从而实现视差值再分配,以降低误匹配率。最后,通过赢家通吃(Winner Take All,WTA)算法获取初始视差,并采用左右一致性检测方法及亚像素法提高匹配精度,从而获取最终的视差结果。实验结果表明,在Middlebury数据集的测试中,所提SAD-Census算法的平均非遮挡区域和全部区域的误匹配率为分别为2.67%和5.69%,测量200~900 mm距离的平均误差小于2%;而实际三维测量的最大误差为1.5%。实验结果检验了所提算法的有效性和可靠性。

基于D-分割法的直流变换器遗传自抗扰控制器设计

针对光伏发电系统中DC-DC变换器由于负载和工作环境条件变化等扰动引起的输出波动问题,提出一种基于D-分割法的直流变换器遗传自抗扰控制器(ADRC)设计方法。该方法适用于设计光伏发电领域中的双向DC-DC变换器,采用D-分割法获得满足闭环系统鲁棒稳定的ADRC控制器参数范围;利用具有全局寻优能力的遗传算法,按综合性能指标在该范围内进行参数寻优。实验结果表明,所提基于D-分割法的直流变换器遗传自抗扰控制器设计方法能有效抑制微网母线侧的电压波动和负载突变,提高控制器的鲁棒性,增强光伏发电系统的动态响应性能和抗干扰能力。

基于自适应短时傅里叶变换的品质因子Q值估算方法

品质因子Q是描述地下介质对地震波吸收衰减强弱程度的参数,同时也是地层含油气性的重要标志。在地震资料Q估算中,常用的方法是短时傅里叶变换方法,当窗函数被选定以后,其时频分辨率就固定了。针对该问题,提出一种自适应窗短时傅里叶变换的方法,以获得更准确的瞬时中心频率,并利用峰值频移法来估算品质因子Q。首先,利用固定窗长的短时傅里叶变换来提取信号的瞬时中心频率作为初始频率;然后,根据初始频率自适应计算不同频率的窗长,并利用自适应窗长短时傅里叶变换来求取瞬时中心频率;最后,结合峰值频移法得到高分辨率的品质因子Q值。利用合成数据和实际数据进行了测试,结果表明,相比于固定时窗短时傅里叶变换方法,自适应短时傅里叶变换方法具有更好的时间和频率分辨率,可以获得更高分辨率的品质因子Q值。该结果可以为地下介质的研究提供更准确、可靠的工具,有助于更好地了解地下结构和油气资源分布情况。

基于广义积分变换法海洋温差能大口径冷水管强迫振动分析

复杂多变的海洋工况将诱发大口径冷水管强迫振动,为探明均布载荷、线性变化的静水压力、集中载荷和周期载荷作用下冷水管振动响应机制。基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了管道动力学控制方程,采用广义积分变换法,求解了系统强迫振动的解析解,并与同伦摄动法相对比,验证了该方法的高精度和有效性,分析了内流、黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对管道振动特性的影响。结果表明:当内流流速对应的振动频率与固有频率接近时,管道将出现动态失稳。增大黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对横向位移的抑制效果呈现依次递减的规律,改变激振位置和激振频率可显著改变管道横向位移。该研究成果可对冷水管的初期设计提供一定的指导作用。

宽电压增益CLLLC谐振变换器的改进型电流解析方法

对谐振电流的精确解析是计算CLLLC谐振变换器损耗的重要环节。针对宽电压增益CLLLC谐振变换器励磁电感与谐振电感比值较小的特点,基于电流拟合近似法提出了一种改进型谐振电流解析方法。首先通过分析变换器在三元谐振期间的等效拓扑,列写出谐振电流的阶段解析式,其次在考虑到三角函数未知量求解计算复杂的情况下,提出了修正系数的概念以简化计算,最终根据谐振电流的波形特点得出谐振电流初始解,并进一步通过分段迭代的方法逐步逼近谐振电流真实值。仿真结果表明,所提出的改进型电流解析式相比于传统方法,在三元谐振期间能够更加准确地描述谐振电流的变化过程,验证了所提方法的正确性。

最优尺度变换—层次分析法视角下城市内涝风险评估

在城市暴雨内涝频发的背景下,以辽宁省阜新市主城区为研究对象,利用无人机采集处理得到高精度正射影像和DEM,结合城市排水管网数据建立InfoWorksICM的耦合水动力模型,对城市内涝进行模拟研究和精度验证。通过对城市内涝灾害系统的三个组成部分——致灾因子、孕灾环境和承灾体的分析,对其指标因子进行最优尺度变换和层次分析法分析(AHP)。利用情景模拟结果和指标体系技术建立城市内涝风险评估模型,并利用GIS空间分析技术绘制直观的风险评估图,多角度解释阜新市主城区内涝原因并提出建议,研究结果也可为其他城市内涝防治提供借鉴。

水合物热分解Stefan相变模型解的存在性及Laplace变换求解

天然气水合物热分解Stefan相变模型为二阶抛物线型偏微分方程(组)。开展了水合物热分解Stefan相变模型解的存在性、唯一性论证和Laplace求解方法的探索。演绎了简化的过程、细节的推导:应用微分方程的迭代格式,导出了最大、最小值引理和参数取值范围;通过边界上的交替条件映射对xn(t)、Tn(x,t)的极限存在性的证明,证实了微分方程解的存在;采用反证法,证明了Stefan微分方程解的唯一性。运用Laplace变换、分离变量和Laplace逆变换法,求得了该Stefan模型的解析解,超越方程的单调性证明了方程解的唯一性。

一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法

该文基于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波尺度函数变换建立了关于ＬＡｐｌａｃｅ变换的一种反演数值方法．通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论，给出了这一反演方法所得原像函数的适用域．结果发现：其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标（ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｌｅｖｅｌ）选取的升高而增大．最后，以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例，定量给出了其反演方法的数值结果．通过与相应的原像精确结果对比发现：在反演的有效区域内，其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合．这表明这－Ｌａｐｌａｃｅ反演数值方法是有效和可靠的．

数值Laplace逆变换的矩方法

首先将Laplace变换转化成Hausdorff矩问题,然后基于矩问题的稳定化算法,由像函数F(s)的N+1个数据F(1),F(2),…,F(N+1)获得Laplace逆变换的数值解及其稳定性估计。数值模拟显示了算法是有效的和实用的。

粘性流下物体撞水分析的Laplace变换——边界元耦合方法

对刚性物体撞水作用下的粘性流场分析 ,提出了一个 L aplace变换—边界元耦合方法。文中基于线性化的二维 Navier-Stokes方程 ,首先利用 Lamb变换 ,在 L aplace变换域内将不可压粘性流体的控制方程化为求解相应的势函数和流函数 ,它们分别满足 L aplace方程和 Helmholtz方程 ,采用边界元方法 ,获得了这两类方程的解答。然后 ,借助 L aplace数值逆变换方法 。

连续型随机变量的一类强律与Laplace变换方法

研究了相依连续型非负随机变量序列的极限性质,利用似然比的概念和Laplace变换方法得到了一类强偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理．

基于Laplace变换的瞬态声场质点振速重建方法

在瞬态声场质点振速的重建过程中,基于快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)的重建公式在零频处存在奇异性,为此提出基于Laplace变换的瞬态声场质点振速重建方法。由于该方法重建公式中的分母为复数,而该复数的实部是一个不为零的常数,因此当频率为零时,分母并不为零,从而可从根本上解决零频处的奇异性问题。以固定在无限大障板上的圆形活塞为数值仿真对象,分别运用上述两种方法对活塞表面的法向质点振速进行重建。重建结果表明当质点振速信号在零频处的能量占信号总能量的比例较小时,运用基于FFT的方法进行重建可获得较满意的重建结果;但当质点振速信号在零频处的能量占信号总能量的比例较大时,运用基于FFT的方法进行重建会产生较大的重建误差,而由于基于Laplace变换的方法解决了零频处的奇异性问题,因此运用该方法进行重建可获得较好的重建结果。